5.5 面积单位间的进率（教案）2023-2024学年三年级下册数学人教版

第5课时　面积单位间的进率 ▶教学内容◎教学笔记 深入探究教材第64至65页的案例六与案例七，实践随后的“做一做”环节，进而解决第67至68页“练习十四”中的第1、2、3、5、8题目。 ▶教学目标 通过动手实验与观察，亲历面积单位转换率的探究过程，熟知各单位间的转换关系，并能轻松实现面积单位的换算，进而深化对面积单位大小差异的认识。 通过细致观察，深入比较，精准分析，逐步培养积极思维的学习模式。 洞察学习过程中的知识点，领悟它们之间的相互关系。 ▶教学重点 会进行常用面积单位之间的换算。 ▶教学难点 面积单位间进率的推导过程。 ▶教学准备 通过课件展示，配合刻度尺，利用多个1平方厘米小正方形拼凑出1平方分米的大正方形学具，直观演示单位转换。 ▶教学过程 一、导入新课　　 导师提问：同学们，我们能列举出常用的长度单位吗？那么，这些单位中相邻两者的转换比例是多少呢？ 通过互动问答，引导学生识别出常用长度单位米、分米、厘米，并理解它们之间十倍的转换关系，例如：1米等值于10分米，1分米等值于10厘米。 探索面积单位转换的奥秘，探寻相邻单位间的倍数关系，本节课让我们共同深入掌握面积单位间的进率。（展示议题：面积单位转换的进率探秘） 引导学生回顾旧知，点燃探求新知的热情，利用现有问题引出新的疑问，使学生顺畅地融入新的学习征程。 二、合作探究　　 1．面积单位之间的进率。 探究并领悟1平方分米等同于100平方厘米的换算奥秘。 课件出示教科书P64例6。 师生互动：同学们，能否自行推算出这个大型正方形的面积值？ 同学们，取出你们的学具，动手探索吧。尝试度量、布局、计算，比一比谁的方法巧妙。 学情预设设定一个边长为10厘米的大正方形，其面积可计算为10乘以10等于100平方厘米。 小正方形的边长等于1分米，因此该小正方形的面积为1平方分米。 通过1分米等于10厘米的换算，得知边长为1分米的正方形等同于边长为10厘米的正方形，进而得出1平方分米等于100平方厘米的结论。（教师演示） 师：同学们表现优秀，通过正方形面积公式的推算方式，成功揭示了不同面积单位间的换算关系。 引导学生动手探究，以直观的方式感悟平方厘米与平方分米转换的内在联系，亲身经历推导过程，自主发现单位间的换算关系，从而在掌握知识的同时，享受探索成功的快感。 探究发现，一平方米恰等同于一百平方分米的奥秘。 老师引导：同学们既然已掌握平方分米与平方厘米的换算关系，那么请大家思考，1平方米等同于多少平方分米？能否沿用前面的方法来解释呢？ 探究正方形面积的计算，以边长1米的正方形为起点，面积为1平方米。因1米等于10分米，得出边长10分米的正方形面积为100平方分米，从而推算出1平方米等于100平方分米。（教师演示） 探究相邻面积单位间的转换奥秘，发现彼此间的进率究竟几何？ 通过探究，洞察相邻常用面积单位间转换的固定比率——100，例如：一平方米等于百平方分米，一平方分米相当于百平方厘米。 师生互动中强调：把握转换关键，明确面积单位间的进制比率。 引导学生自主探索，实践发现1平方米等于100平方分米，深化理解面积单位转换的本质。 探究长度与面积单位转换的进率差异。 同学们，经过本次课程的学习，谁能概括一下面积单位相较于长度单位的独特之处？ 教学要点通过比较，明确长度与面积单位间的差异，牢记长度单位进率为10，面积单位则为100，并注意面积单位需附加“平方”二字以示区别。 探究平方米与平方厘米间的转换奥秘。 通过实践探索，领会到相邻面积单位间的进率为100，揭秘1平方米等同于10000平方厘米的奥秘。 预设学生将理解：若一个正方形边长为1米，则等同于边长为100厘米的正方形，因此其面积计算为100厘米乘以100厘米，得出10000平方厘米，由此得知1平方米等于10000平方厘米。（板书要点） 探究面积单位转换，理解1平方米等同于100平方分米，进而是10000平方厘米，展现单位间递进关系。 运用面积单位转换率解决实际难题。 课件出示教科书P65例7。 洞察文本与情景图，提炼关键信息。 创新设想设想1：已知道路指示牌呈现为正方形轮廓，其边长为80厘米，估算这块指示牌的大致面积。 通过掌握面积单位转换的进率，实现从平方厘米至平方分米的精确换算。 （1）方法探究。 教师：各位同学已经找到了关键，那么接下来我们该如何得出这个指示牌的面积呢？ 学情预设有学生提出，计算标志牌面积可直接应用正方形面积公式，即边长的平方，因此得出80厘米乘以80厘米等于6400平方厘米的结果。 另有同学表示，当前步骤尚未完成，尚需将得出的结果转换为平方分米。 观察争相回答的场景：一位同学迅速指出，100平方厘米等于1平方分米，随即计算出6400平方厘米包含64个100平方厘米，等于64个1平方分米，从而得出6400平方厘米等同于64平方分米。 （2）换算规律。 探究相邻单位间的换算奥秘，掌握它们精确的转换法则。 以小组为单位讨论一下。 邀请各位展示你们的研讨成果，依次陈述。 创新描述鉴于相邻面积单位间的换算系数为100，转换单位时，仅须在数值后增补两个零。例如，将3平方米转换为平方分米，即在3后添加两个零，得出300平方分米。 相邻的低级面积单位转化为高级面积单位，仅须舍去数值末尾的两个零，例如：400平方厘米即为4平方分米。 教师赞许道：各位同学确实概括得精彩，这种细致入微的学习态度和探求真理的精神，定能让你们学业更上一层楼。 通过实际情景引入面积单位进率问题，既解决现实需求，又助力学生牢记换算进率，归纳换算规则。 三、综合应用　　 深入探究教材第65页互动练习。 指名学生回答，全班集体交流。 深入探究教材第67页“练习十四”，依次攻克第1、2小题。 （1）学生自主解答。 （2）集中展示汇报。 教学设计第1题专练面积单位转换，限两单位相邻换算。为强化长度单位进率理解，特别增设一题长度单位转换练习。 探究第二题中的长方形面积应用案例，实践中深化面积单位换算能力，激发学生的实际情境思考。 通过对基础题型的编排，旨在强化对面积单位转换关系的理解，增强学生的记忆与应用能力。 跃至教材第67页，精心解答“练习十四”中的第三题。 学生自选观察目标，自行估算并实施测量，完成面积计算任务。 通过题设第③项引导学生以数学视角审视日常生活中熟悉物体的大小，培养他们对尺寸的估测技能，这一环节有效锻炼学生的直观判断力。 操练教材第67页“练习十四”之第五小题。 同学们需仔细辨识并准确完成长度与面积单位的转换练习。 通过实际操练，旨在引导学生辨识不同情境下两种单位的恰当运用，并深化学生对数量实际意义的理解。 解决教材第68页“练习十四”的第八个问题。 本练习综合考查面积单位转换、周长与面积的区别及图形拼接技巧，请仔细审题后作出选择。 四、课堂小结 同学们，本节课结束后，分享一下你们学到了哪些知识点吧。 ▶板书设计 面积单位间的进率 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方米＝10000平方厘米 ▶教学反思 通过互动式摆放与类推学习，引导学生深入探究面积单位的换算关系，激发学生勇于假设、实践验证的精神，进而增强学生的自信，锻炼其解决问题的技巧。 学科网（北京）股份有限公司 $$