第4课时 长方形、正方形面积的计算(2)（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

深化对长方形与正方形面积公式应用的理解，解决实际问题，并探讨周长与面积间的差异与联系。 ▶教学内容 深入研习第61页示例五，紧接着动手完成页内实操练习，随后解决第62页“练习十三”中的第四、第五题。 ▶教学目标 深化对长方形与正方形面积公式认知，熟练应用于解决实际问题，同时探讨周长与面积的异同及其在实际情境中的关联。 深入体验估算长方形与正方形面积的过程，掌握基本的估算技巧与方法，进而提升空间想象力和几何直观感知。 探究长方形与正方形面积计算的现实运用，领悟数学的实际意义，点燃对数学知识的探索热情与好奇心。 ▶教学重点 运用所学，轻松搞定长方形与正方形面积的计算挑战，并能准确预测其面积大小。 ▶教学难点 洞察面积与周长的内在联系，学会估算面积的技巧。 ▶教学准备 课件、刻度尺。 ▶教学过程 一、回顾已学知识，引入新课　　◎教学笔记 形的面积计算方法涉及长和宽（或边长）的乘积，大家能回忆起这个计算公式并运用到实际问题中吗？ 课堂互动同学们纷纷给出答案：长方形面积由长乘以宽得出，而正方形面积则等于边长的平方。 师生互动：掌握了长方形和正方形面积计算要领后，本节课我们将运用这些知识解决生活中的实际问题。[板书：深入探究长方形与正方形面积应用（二）] 二、估测计算，探究新知识　　 推算并实际测量数学课本封面的面积。 探索日常物品，掌握估算长方形或正方形面积的方法，实现对常见物体面积的合理预估。 同学们，试着估算一下我们数学课本封面的面积大小吧。 预设1：部分学生能估算出数学书封面的长度约为20厘米，宽度约为18厘米，进而计算得出封面面积大概为20乘以18等于360平方厘米。 个别同学推测，数学书的封面的长度大概为25厘米，宽度约为20厘米，由此计算出封面的面积大约为25乘以20，即500平方厘米。 有学生直接推测，数学书封面的面积大概在400平方厘米左右。 同学们，请测量数学书本封面的长宽，并计算出面积，用整厘米为单位进行估算，看谁的预测最接近实际数值。 学生自主量测并求解，教师现场辅导。 教学导入估算一下，数学教材封面的长约为26厘米，宽约为18厘米，其面积可通过26乘以18得出，约为468平方厘米。（教师即时展示计算过程） 同学们，对比一下你们计算的答案与先前的估算，找出最接近实际值的估算者，并分享你们的估算策略。 多数学生倾向于先估算数学书封面的长宽尺寸，进而通过相乘得到面积的预估，此法较为精确。 师生互动：确实如此，物体长度与宽度的乘积正是其表面面积的计算关键。 通过利用学生常用的数学教材封面作为直观教具，首先指导学生进行面积预估，以此增强他们的估算意识和激发学习估算技巧的热情。接着，学生将自主进行测量和计算练习，这一过程旨在锻炼他们的实践操作技能，并深刻理解数学知识与日常生活的紧密关联。 2．估计并测量课桌面的面积。 同学们已对数学书封面的面积进行了估算与计算，接下来，请大家用此方法估算出各自课桌的面积。 团队协作推进，教师现场观摩，针对学生遇到的难题及时提供个性化辅导。 集体交流估测的方法。 预设1：假定数学课本封面的长度为26厘米，而课桌长度约为两倍的封面长度，即大概52厘米，此处取50厘米以便估算。同理，封面宽度18厘米，课桌宽度约等于两个封面宽度，即36厘米，估算为40厘米。据此推算课桌面积约为50厘米乘以40厘米，得2000平方厘米。 将数学教材平铺于课桌，发现摆放四倍的空间，估算桌面面积大约为四倍书面积之和，即468乘以四，得出1872平方厘米的近似值。 同学们采取了两种巧妙的方法来估算课桌尺寸：一部分通过测量数学书封面的长宽推断课桌尺寸，另一部分则用书封面面积来推算课桌面积，这两种策略都极为有效。 同学们，动手测量课桌的长宽，并计算出它的面积，记得测量结果取整数值。 学生自主操作测量，教师巡回辅导。 情境创设设想场景：孩子们讨论测量课桌尺寸，其中一名学生提出，以厘米为单位，课桌长度为60厘米，宽度为40厘米，通过计算得出课桌面积是60乘以40等于2400平方厘米。 学生提出，一单位分米等于十厘米。若以分米为单位测量，课桌长度为6分米，宽度为4分米，其面积计算为6乘以4，等于24平方分米。 学生可自选厘米或分米作为测量单位。 洞察比较两者成果，你获得了哪些启示？ 课堂导入基于课桌长度六分米，即六十厘米，宽度四分米，即四十厘米，可以推出6乘以4等于24平方分米，等同于60乘以40等于2400平方厘米的换算关系。 接下来，我们将继续深入探讨面积单位之间的转换率，以此验证并完善你们的观点。 培养学生对常见物体面积的估算能力，通过课桌尺寸的直观体验，为学生提供衡量面积大小的标尺。在转换课桌的长宽单位时，比如从厘米到分米，引导学生发现并理解面积单位间的转换关系，如24平方分米等同于2400平方厘米，从而为后续单位换算的学习打下基础。 三、巩固练习，解决问题　　 探究教材第61页的实践操作题，动手完成指定任务。 挑选一位同学出发，迈出一步，邀请大家猜测这一步的长度。 测定一步的距离，学生沿着教室的长边和宽边步行，记录步数，借此步长推算出教室的尺寸。 （3）估计教室的面积。 细致解答教材第62页“练习十三”第四题。 同学间互动讨论，分享各自推测方法。 学生动手实践测量后，由教师展示正确解答过程。 让学生通过构建图形模型，辨识周长与面积的定义，明白一旦测定正方形边长，便能轻松计算其周界与区域大小。 探究教材第62页“练习十三”的第五题目，深化理解与实践。 引导学生各自进行预测，并分享预测的理由及依据。 师生协作，共同丈量，比对各自估算数值的准确性。 通过实际测量得出数据，进而计算面积，评估先前的估算谁更贴近实际值。 通过设计这些练习，旨在培养学生预估的敏感度和技巧，进而通过实地测量与数学计算，对预估数值进行验证，并增强学生动手测量的实践技能。 四、课堂小结　　◎教学笔记 同学们，本节课结束，分享一下你们学到了什么吧。 ▶板书设计 长方形、正方形面积的计算（2） 封面的长度约为26厘米，宽度约为18厘米。 面积计算：将26与18相乘，结果为468平方厘米。 ▶教学反思 本课程采取主动探索的教学模式，强调学习、思维及研究技巧的掌握，鼓励学生独立探索知识。课上，教师引导学生进行高效的小组互动，学生在思考、操作和交流中，主动投入学习过程，凸显了学生作为学习核心的地位，显著提升了课堂教学的实效性。 学科网（北京）股份有限公司 $$