5.1 认识面积（教案）2023-2024学年三年级下册数学人教版

第1课时　认识面积 ▶教学内容 探究教材第54至56页的例题一与二，执行相关实践练习，进而攻克第58页“练习十二”的前两题。 ▶教学目标 引导学生参与多样化的数学实践，以直观感受面的形态及其尺寸，同时结合实际案例深化对面积概念的理解。 选取任意单位对图形进行面积估算与测量，探索正方形单位在确定面积时的独到之处，为后续掌握面积单位概念奠定基础。 引导学生参与互动实践，探索空间奥秘，深切感受面积在生活中的实际运用及其重要性。 ▶教学重点 结合实例认识面积的含义。 ▶教学难点 选取正方形或其他规定单位图形估算并精准计算图形占据的平面大小。 ▶教学准备 利用课件展示，配合适量的小正方形、小三角形及小圆片，以及两张长方形纸片进行互动教学。 ▶教学过程 一、初步感知，认识面积　　 1．在直观比较中引出“面积”。 引领学生细致审视教材第54页情景绘图。 学生们在教室中忙碌着清理，众人思索：若两位同学以相同的速率清洁黑板与课桌，究竟谁将率先完成？效率高低取决于何种因素？ 情景模拟清洁黑板的同学将优先完成任务，鉴于黑板的面积相较于课桌更为宽敞。 导师提问：同学们刚刚提到黑板和课桌的表面，那么“表面”究竟指的是什么？它在哪些地方可以找到呢？ 学生动手触摸并描述黑板与课桌的表面特征。 师生互动：黑板的表面范围定义为黑板的面积，同理，桌面的表面范围即为桌面的面积。（板书） （2）揭示课题。 引导学生踏上探索之旅，共同揭秘面积的奥秘。（展示课题：探索面积奥秘） 2．初步理解面积的含义。【教学提示】 指导学生摸“面”的方法，将“面”与“周长”直观地区分开。结合具体物体，如数学书，将其横放、竖放或斜放，分别说说数学书封面的面积，引导学生体会尽管摆放的形式不同，但封面面积的大小不变，发展学生的面积守恒观念。 ◎教学笔记 探索“触感面”游戏，体验面的实存，启动对“面积”概念的直观认识。 师：你能仿照刚才的方法，描述一下其他物体表面的面积吗？ 学生能够直观辨识不同物体表面的尺寸差异，并倾向于将数学书的封面大小直接等同于封面的面积，同样将水杯侧面的尺寸视为其侧面积。 学生动手触摸各式面的形态，并与邻座交流各自对物体表面的感知，深刻体会“面”的实际存在。 （2）理解平面图形的面积。 物体表面各有大小之分，那么我们所熟悉的封闭图形，如长方形、正方形、三角形以及圆形，它们是否也拥有面积这一属性呢？ 课件出示学习过的平面图形。 让学生阐述不同二维图形的面积概念，比如阐述正方形的大小等同于其面积，三角形的规模即为其面积。 （3）比较地图的大小。【教学提示】 三个不同的省、市轮廓简图放在一起，让学生们有个直观的表象，认识到曲边图形也有面积。 着手解决教材第58页“练习十二”的第二项任务。 观察三幅描绘自同一中国地图的省（直辖市）轮廓图，直观比较它们的面积大小。 课堂互动引导学生比较不同地区的面积，探索哪位同学能准确描述我国各省份的面积大小，激发学生思考和讨论的兴趣。 教师适时予以肯定回应，并启发学生深入探究图形面积的实质意义。 3．归纳小结。 通过如此方式，引导学生体会物体表面或封闭图形的尺度，此即为物体所拥有的面积。（板书） 将直观教学融入课堂，引领学生历经观察、对比、提炼三阶段，构建面积概念。通过搜集多样的实物与图形，促使学生在亲身体验中辨识“面”的所在，直接感知其实际大小，并探索面积大小比较的方法。这一系列感性认知活动将巩固学生对面积本质的理解，加速其对面积定义的深化吸收。 二、自主探究，体验方法　　 1．呈现材料，提出问题。 课堂展示两长方形纸片，引导学生直观判断大小，辨识面积差异。 学生们分别展示事先准备的两张长方形纸张。 学习挑战挑战辨识面积大小，直观感知差异。 重叠两张纸片，却难辨大小高下。 2．动手操作，探究体验。 引导学生自主探索，观察与重叠纸片遇到难题时，不妨试试以下方法：运用课前准备的小圆片、三角形或正方形进行摆放实验，随后思考哪种图形作为测量单位最为适宜。现在，分组协作，动手实践吧。 学生分组协作，用各式图形进行拼接展示，教师引导互动，开展评价与讨论。 预设情景：通过圆片布置两个图案，第一图案由10枚圆片构成，第二图案由12枚圆片构成，两图案均未完全填满，直接比较面积大小不够直观。 通过三角形排列展示，首个构图由18个三角形拼成，第二构图则由21个三角形构成，两者皆未完全填满预定区域，导致直接面积对比不成立。 以正方形铺陈，首图由10块正方形密布，次图则以12块正方形排列无缝，二者均满铺无隙，显然次图面积超出首图。 依据学生回应，教师利用多媒体课件进行展示。 3．讨论比较，感悟体会。 同学们已经尝试了三种不同的方法来判定两图形的面积大小，那么请问大家，选择哪一种图形作为面积的标准单位最为恰当？可以分享一下你们的理由。 课堂反馈部分学生认为使用圆形片摆放存在误差，因圆片间隙造成不精确；而其他学生倾向于使用正方形，因为能密铺图形，计数更为便捷。 正方形具备无限制铺满任何图形的特性，无需考虑位置与方向，因此作为面积计量单位最为恰当。 students engage in measuring the area of rectangles using different shapes as area units, collaboratively exploring the value and rationale behind choosing these units. Through comparative analysis, they appreciate the advantages of using squares as the most suitable area units. 三、巩固练习，提升理解　　 着手完成第55页的互动练习任务。 探究你的字典封面与侧面，辨别二者面积的大小差异。 通过观察，学生辨识出字典封面的面积大于侧边面积。在学生汇报过程中，教师指导他们明确区分封面与侧边，目前不涉及表面积概念，专注于单一面的识别。同时，教师鼓励学生意识到不仅向上的面有面积，侧立的面同样具备面积属性。 跃至教材第56页，投入“做一做”环节的探索实践。 学生各自计算三图形的面积数值。 引导学生通过填充方格来直观感知面积大小，并迁移此法比较图形的面积。教师应指导学生，对于不够一个单位的碎片，可通过拼接手段整合后一并计量。 学生展现成果，教师统一点评。 探究面积单位的重要性，领悟面积与其计量单位间的内在联系。 动手解决教材第58页“练习十二”的第一练习题。 学生自主完成教科书上的描绘与填涂任务，随后互相展示并进行讨论。 多数学生能够辨别面积与周长，但部分学生仍将二者混淆。教师应指导学生阐述涂色的原因，以加深理解。 引导学生动手描绘与涂色，直观感受面积与周长的差异，从而深化对面积概念的理解与记忆。 四、课堂小结　　 同学们，本课结束时，分享一下你们获得了哪些知识宝藏？ ▶板书设计 认识面积 解析黑板面积即其表面积大小，同理，课桌面积亦指其表面大小。 探究物体表面的量度，即定义为物体的面积。 ▶教学反思 通过挑选学生身边的物体引导他们构建“面”的认知，学生在亲手触摸中感受面的尺寸，进而形成面积的初步概念。在区分面积与周长的学习初期，利用对比策略强化辨识，如引导讨论：“是黑板的边长吗？”这样的提问激发思考。此外，布置描图、涂色练习，深化面积与周长的差异认识，有效促进对面积概念的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$