4.3相似三角形 同步练习卷2024-2025学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册《4.3 相似三角形》同步练习卷 一、选择题 1． 已知△ABC∽△DEF，相似比为2，则下列说法正确的是（　　） A．∠A是∠D的2倍 B．∠D是∠A的2倍 C．AB是DE的2倍 D．DE是AB的2倍 2． 下列说法正确的是（　　） A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的等边三角形都相似 C．所有的直角三角形都相似 D．两相似三角形必是全等三角形 3． 如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（　　） A．F B．G C．H D．K 4． 已知△ABC∽△DEF，△ABC∽△OPQ，下列关于△DEF和△OPQ关系的结论正确的是（　　） A．全等 B．周长相等 C．面积相等 D．相似 二、填空题 5． 如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则BC：DE的值为 ______ ． 6． 如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC：CD=1：3，AC=2，则BD的长为 ______ ． 7． 如图，△DEF∽△DGH，则图中的DE的对应边是 ______ ，∠F的对应角是 ______ ． 8． 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为15cm,则它的最小边长为 ______ cm. 9． 如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△A 1 B 1 C 1 都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△A 1 B 1 C 1 ，则△ABC与△A 1 B 1 C 1 的相似比是 ______ ． 三、解答题 10． 如图，O是△ABC内任意一点，DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，那么△ABC与△DEF相似吗？说明理由． 11． 如图，D，E分别是AB，AC上的点，已知△AED∽△ABC，AD=4，BD=2，AC=8，求AE的长． 12． 如图，已知△ABC∽△ADE，DE⊥AB，BC⊥AD，垂足分别为E，C． （1）写出这两个相似三角形对应边的比例式． （2）若AE=5，AD=13，CD=3，求BC的长． 13． 如图，△ABC中，D是AB上的一点，△ABC∽△ACD，且AD：AC=3：4，∠ADC=65°，∠B=43°． （1）求∠ACB，∠ACD的度数； （2）若AC=2，求AB的长． 14． 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$