第二十三章旋转同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 同步练习 一、单选题 1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至点，若，则线段的长度为（    ） A．4 B． C．6 D． 3．下列命题是假命题的是（    ） A．已知a，b，c三条直线，若，，则 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 D．成中心对称的两个图形，对称点所连线段都被对称中心平分 4．如图，在下列三种图形变换中，本题图案不包括的变换是（    ） A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．以上三项均不包括 5．如图，点A的坐标是，将线段绕点O顺时针旋转，点A的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将绕点逆时针旋转后，得到，下列说法正确的是（　　） A．点B的对应点是点E B． C． D． 7．三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘后得到，则与的位置关系是（    ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．C向下平移1个单位长度后得到 8．如下图将绕点顺时针旋转，得到（点落在外），若，，则旋转角度可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若 ，点关于原点的中心对称点为 ． 10．如图，已知在中，，，点P在内，且，，，则 ． 11．如图，将绕点旋转得到，若点A的坐标为，则点的坐标为 ． 12．如图，四边形中，，连接，将绕点逆时针旋转，点的对应点与点重合得到，若，，则的长度为 ． 13．已知正方形中，点在边上，，（如图所示）把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，则、两点的距离为 ． 三、解答题 14．如图所示，D是等边三角形内一点，，将绕点A逆时针旋转到的位置，求的周长． 15．如图，的三个顶点的坐标分别是 ，，． (1)在网格中画出向左平移7个单位长度的图形，并写出点的坐标． (2)在网格中画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标． (3)填空： ． 16．如图，在中，，以为边向右侧作等边，把绕点按顺时针方向旋转后得到，若，． (1)求的度数； (2)求的长． 17．在等腰直角中，，，D为直线上任意一点，连接．将线段绕点D按顺时针方向旋转得线段，连接． 【尝试发现】 （1）如图1，当点D在线段上时，线段与的数量关系为______； 【类比探究】 （2） 当点D在线段的延长线上时，先在图2中补全图形，再探究线段与的数量关系并证明． 18．如图1，正方形的边与正方形的边重合，直线交直线于点，连接． (1)图1中线段与的数量关系是______，与的关系是______； (2)如图2，正方形绕点B顺时针旋转角度，当点H与点A重合时，（1）中的结论依然成立的，请予以证明；不成立的，请写出它们新的关系，并说明理由； (3)如图3，若，，连接，正方形绕点B顺时针旋转角度，当点F落在对角线上时，请直接写出此时的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$