2.1 一位数除两位数(商是两位数)（教案）2023-2024学年三年级下册数学人教版

2.笔算除法◎教学笔记 深度探秘一位数除以两位数，解锁商为两位数的秘密技艺。 ▶教学内容 细读教材第17至18页的案例一与案例二，实践随后的“动手做”环节，进而尝试第21页“练习四”中的第一至第三题目。 ▶教学目标 发生未知错误，请检查代码或联系技术支持 深入体验一位数除以两位数（结果为两位数的商）的手工计算过程，通过操作小棒模型直观掌握除法竖式的每一步计算原理，从而融汇数与形的结合理念。 运用掌握的数学原理，探索并解答日常生活中的实际问题，发现数学与生活之间的紧密关联。在积极的探讨和互动中，主动思考问题，享受发现数学之美和应用数学带来的愉悦。 ▶教学重点 通过实际操作，熟练运用一位数除以两位数（结果为两位数的商）的计算技巧，并能准确完成算术运算。 ▶教学难点 探究一位数除以两位数的计算法则，在商为两位数的情况下，熟练掌握竖式计算的准确排列与书写方式。 ▶教学准备 课件、小棒。 ▶教学过程 一、情境引入，复习回顾　　【教学提示】 情境引入，复习乘法口诀和除法竖式。 教师：同学们，想象一下，我们有12颗糖果，现在需要平均分配给两位小朋友。你们能根据这个情景构思一个数学问题吗？ 教学互动在学生的思考过程中，鼓励他们提出疑问并排列成条理清晰的思路。 师：你是怎样计算12÷2的呢？ 互动探究通过小组讨论的形式，让学生分享各自使用乘法口诀的心得：例如，同学甲联想到“二六十二”，于是推断出商为6。 师：会用竖式计算吗？ 互动教学孩子们在作业本上边回忆边练习除法竖式的书写，同时教师挑选几位同学上台展示他们的解题过程。 共同探讨除法竖式各部分的含义及其代表的具体数值。 同学们，今天我们将深入探究如何将一位数除以两位数，并掌握当商为两位数时的计算技巧。[展示课题：一位数除两位数（商为两位数的计算要领）] 设计思路借助学生已有的知识基础和实际经验，重温表内除法及其竖式运算，引导学生共同探讨竖式规范的书写步骤，激活学生对于旧有知识的印象，点燃他们求知的激情，以此作为铺陈，为后续新知识的学习打下坚实基础。 二、自主探究，学习新知识　　 1．收集信息，提出问题。 展示电子教材第17页的场景图表与典型案例一。 教师提问：如何计算确保每班分配到的树木数量相同，应当如何设置公式？ 教学预期学生能够迅速计算42除以2的结果。 师：你会口算吗？ 解题预设设想学生首先解决40除以2等于20，随后计算2除以2等于1，最后将这两个结果相加，得出21。 借助思考21乘以2等于42的逻辑，便可反向推导出42除以2等于21。 2．数形结合，理解算理。 同学们，请拿出你们课前准备好的42根小棒，动手将它们均等分成两个小组，探索每组中有多少根小棒。 探讨分配完毕后的情况：（1）进行了几次平均分配？（2）首先分配了哪部分？（3）紧接着又分配了哪部分？ 探索过程经过两次平均分配，我们首先将四捆等分为两个部分，由此得出计算式4÷2=2（捆）。接下来，再将两根平分，得到计算式2÷2=1（根）。将两次分配的结果合并，总计得出21根。 构建直观的分小棒形象，同步引导至笔算步骤，为学生奠定竖式运算逻辑的坚实基础。 3．展示交流，完善除法竖式。 老师：你能将刚才分配的过程，用除法竖式的方式呈现出来吗？ 师生协同，共同将摆放小棒的操作过程通过竖式形式展现。 利用互动式白板展示分小棒的动画流程，同时逐步演示竖式计算的每一步骤，并最终在黑板上完整书写竖式。 通过实际操作演练，让学生深化理解除法运算的逻辑：在进行一位数除以两位数（所得商为两位数）时，首先将除数作用于被除数的十位，将得到的商置于十位；接着用同样的除数处理被除数的个位，并将该商填写在个位位置。 通过对比分小棒的实际操作与列竖式的抽象表达，让学生在实践中逐步领略每一步运算背后的逻辑，从而深化对笔算除法的理解，确保学生能够熟练掌握除法运算的顺序和竖式书写技巧，培养他们的数学思维。 三、独立探究　　 1．收集信息，提出问题。 课件出示教科书P18例2。 教师：你是否能够利用题目所给的信息来解决问题呢？ 教学准备学生能够迅速准确地进行52÷2的列式计算。 2．动手操作，理解算理。 孩子们组成小队，协作完成“分小棒”实践活动。 师生互动：如何使用52根小棒，每份均等分成两部分呢？ 在分棒活动中，学生可能会先尝试将5捆小棒平均分配成两部分。面对剩余的1捆小棒，他们需集思广益。通过协作探讨，孩子们将领悟到，将剩余的1捆与另外2根小棒合并，形成12根小棒后再平均分配是关键。这个过程，应给予学生充足的思考空间来自主探索解决之道。 小组在分配完小棒后展开讨论：总共进行了几轮平均分配？优先分配了哪些部分？随后又分配了哪些部分？ 教学预设学生在分配过程中，先经历将5组物体等分为两次的操作，首先将4组均匀分配，留下一组，然后将剩余的一组与额外的2个单元结合，实现12个单元的均匀分配。 小组协作进行“分小棒”实践活动，旨在为学生掌握“两层竖式”的计算奠定基础，并在此过程中锻炼他们条理清晰思考和表达的能力。 3．对比探究，试列竖式。 引导学生通过分小棒的方式，共同探究并总结计算步骤。 通过动态课件展示分小棒的步骤，同时逐步展现对应的竖式计算流程。 【教学提示】 列竖式计算是本节课的难点，特别是数位对齐，教学时，让学生明白每个数表示什么，该写在竖式的什么位置。 掌握竖式演算过程中每一步的内涵，并确保竖式格式的规范一致。 老师演示竖式解题过程，学生们逐个阐释每一步骤背后的逻辑。 在思考过程中可以这样操作：首先，将十位的5用2去除，得到商2，随后将剩余的1个十与个位的2个一合并，形成12个一，再用2除以12，得到商6。因此，最终的商数为26。 （3）验算。 师：那么，我们应该怎样来验证计算结果的准确性呢？ 教师引导学生共同通过乘法来验证答案，并在黑板上展示计算过程。 老师：在四年级的两个班级共同植树的活动中，总共植下的52棵树正好验证了除法运算的准确性。 教师提示：在除法运算结果恰好整除的情况下，可通过将商与除数相乘的方式来验证计算是否正确。 教学目标将小棒操作与竖式计算紧密结合，循序渐进地引导学生步入抽象运算的层面，同时确保竖式规范的书写习惯得以巩固和形成。 4．整理归纳。 在屏幕上同步展示42除以2与52除以2的竖式运算过程。 师生互动：同学们，我们刚完成了42除以2和52除以2的计算练习，现在来分享一下，如何进行一位数除以两位数并且商为两位数的计算过程呢？ 激励学生自主总结：在进行一位数除以两位数的笔算过程中，学生需先试除被除数的十位数，得出的商位于十位位置。接下来，将十位除后的余数与个位数相加，继续除以同一位数，得到的商则置于个位位置。若最终计算没有余数，学生可以运用乘法检验，即“商乘以除数应等于最初的被除数”。 教学目标激励学生回顾并叙述计算步骤，对课堂所学进行综合梳理，从特殊案例推广至普遍规律，让学生在理解计算原理的基础上，归纳出一位数除以两位数（且商为两位数）的通用法则，进而逐步形成熟练的计算技能。 四、巩固练习　　 深入探究教材第18页的互动环节，着手完成那里的动手练习任务。 挑选几位同学上台演示解题过程，同时其他同学在座位上进行同步练习，随后大家共同核对答案，以此深化对计算原理的理解并统一书写标准。 跃至教材第21页，着手解决“练习四”中的首道题目。 learners collaborate in pairs to correct each other's work, engaging in mutual review and discussion. 细致解答教材第21页“练习四”中的第二大题。 引导学生开展小组讨论，随后各自独立纠正错误之处。 深入探究教材第21页的“练习四”，挑战并完成其中的第三项练习题。 本题设计为“递进式两问”结构，促使学生理解在解答第二问时，需从第一问所获结果中提取关键信息作为解题线索。 五、课堂小结　　◎教学笔记 同学们，本节课结束后，你们收获了哪些新技能和概念呢？ 让学生谈一谈自己的收获。 ▶板书设计 一位数除两位数（商是两位数） ▶教学反思 在掌握表内除法基础之上，本课引入了商为两位数的除法概念，这对学生而言，理解和操作都提出了新的挑战，尤其是运算步骤和竖式格式成为学习的重点和难点。通过逐步展示课件中的教学内容，指导学生逐步完成竖式书写，详细解释每一步的算法逻辑，从而确保运算顺序的正确性和竖式的规范书写。经过一系列强化练习，学生展现出了良好的掌握程度，计算准确性和竖式格式正确率均显著提高。 学科网（北京）股份有限公司 $$