2024--2025学年湘教版数学七年级上册期中质量评价 卷

湘教版（2024）七年级数学上册期中质量评价 (考试时间120分钟，满分120分) 姓名________　　班级________　　分数________ 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．－3的相反数是（ ） A．－3 B．3 C．±3 D. 2．下列四个数中是负分数的是（ ） A．－2 B．3.14 C．－0.618 D. 3．据统计，某城市去年接待旅游人数约为99 000 000，99 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ） A．9.9×105 B．9.9×106 C．9.9×107 D．9.9×108 4．某工厂的产量每年增长12%，如果第一年的产量是a，那么第三年的产量是（ ） A．12%a B．(1＋12%)a C．(1＋12%)3a D．(1＋12%)2a 5．多项式2xy－3xy2＋25的次数及最高次项的系数分别是（ ） A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．3，3 6．下列运算中结果最大的是（ ） A．(－3)＋(－3) B．(－3)－(－3) C．(－3)×(－3) D．(－3)÷(－3) 7．如果单项式3xyn和－4xmy2是同类项，则m和n的值分别是（ ） A．2，1 B．－2，1 C．－1，2 D．1，2 8．若a－5＝6b，则(a＋2b)－2(a－2b)的值为（ ） A．5 B．－5 C．10 D．－10 9．有下列各数：－(－1)，－23，，－，(－1)2025，－|－4|，其中负数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”连接，正确的是（ ） A．－b＜a＜－a＜b B．a＜－b＜－a＜b C．a＜b＜－a＜－b D．－b＜－a＜a＜b 11．如图所示是计算机程序图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果为（ ） A．－3 B．－51 C．－13 D．－41 12．三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长之和为m，图②阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ） A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13．如果“盈利6%”记作＋6%，那么“亏损2%”记作 . 14．－的系数是 ，次数是 . 15．比较大小：－ －(选填“>”“<”或“＝”)． 16．已知某三角形第一条边长为(2a－b)cm，第二条边比第一条边长(a＋b)cm，第三条边比第一条边的2倍少(a－b)cm.若4a－b＝7 cm，则这个三角形的周长为 cm. 17．如果多项式4x3＋2x2－(kx2＋17x－6)中不含x2的项，则k的值为 . 18．若|x＋1|与|y＋2x|互为相反数，则(x＋y)2 024＝ . 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19．(6分)计算： (1)＋－1＋； (2)－10＋8÷(－2)3－(－2)×(－3)． 20．(6分)化简： (1)(4a2b－3ab2)＋(－a2b＋2ab2)； (2)3(4a2－2b)－2(－2a2＋3b)． 21．(10分)先化简，再求值：－6a3＋(3ab2－5a2b)－3(ab2－2a3)，其中a＝－，b＝－8. 22．(10分)对于任意有理数a，b定义一种新运算“△”：当a≥b时，a△b＝b2；当a＜b时，a△b＝2a－b.例：1△2＝2×1－2＝0；3△(－2)＝(－2)2＝4. (1)求3△(－4)； (2)求[(－2)△3]△(－8)的值． 23.(10分)某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋25，－22，－14，＋35，－38，－20. (1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280 t粮食，那么6天前仓库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？ 24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457. (1)求4A－(2A－3B)的值； (2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值． 25.(10分)如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算： (1)窗户的面积； (2)窗框的总长(如图所示，所有实线部分)； (3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用(π取3.14，结果保留整数)． 26.(10分)(1)知识呈现： 我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”． ①若a＞0，则|a|＝ ； ②若a＜0，则|a|＝ ； (2)拓展延伸： ①若a＞b，则|a－b|＝ ； ②若a＜b，则|a－b|＝ ； (3)结论应用： ①计算： ＋＋＋…＋＋＋； ②如图，数轴上有a，b，c三点，化简： |a＋c|－|b－c|＋|a－b|. 学科网（北京）股份有限公司 $$湘教版（2024）七年级数学上册期中质量评价 (考试时间120分钟，满分120分) 姓名________　　班级________　　分数________ 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．－3的相反数是（B） A．－3 B．3 C．±3 D. 2．下列四个数中是负分数的是（C） A．－2 B．3.14 C．－0.618 D. 3．据统计，某城市去年接待旅游人数约为99 000 000，99 000 000这个数据用科学记数法表示为（C） A．9.9×105 B．9.9×106 C．9.9×107 D．9.9×108 4．某工厂的产量每年增长12%，如果第一年的产量是a，那么第三年的产量是（D） A．12%a B．(1＋12%)a C．(1＋12%)3a D．(1＋12%)2a 5．多项式2xy－3xy2＋25的次数及最高次项的系数分别是（A） A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．3，3 6．下列运算中结果最大的是（C） A．(－3)＋(－3) B．(－3)－(－3) C．(－3)×(－3) D．(－3)÷(－3) 7．如果单项式3xyn和－4xmy2是同类项，则m和n的值分别是（D） A．2，1 B．－2，1 C．－1，2 D．1，2 8．若a－5＝6b，则(a＋2b)－2(a－2b)的值为（B） A．5 B．－5 C．10 D．－10 9．有下列各数：－(－1)，－23，，－，(－1)2025，－|－4|，其中负数有（C） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”连接，正确的是（A） A．－b＜a＜－a＜b B．a＜－b＜－a＜b C．a＜b＜－a＜－b D．－b＜－a＜a＜b 11．如图所示是计算机程序图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果为（B） A．－3 B．－51 C．－13 D．－41 12．三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长之和为m，图②阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（D） A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13．如果“盈利6%”记作＋6%，那么“亏损2%”记作－2%. 14．－的系数是－，次数是3. 15．比较大小：－<－(选填“>”“<”或“＝”)． 16．已知某三角形第一条边长为(2a－b)cm，第二条边比第一条边长(a＋b)cm，第三条边比第一条边的2倍少(a－b)cm.若4a－b＝7 cm，则这个三角形的周长为14cm. 17．如果多项式4x3＋2x2－(kx2＋17x－6)中不含x2的项，则k的值为2. 18．若|x＋1|与|y＋2x|互为相反数，则(x＋y)2 024＝1. 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19．(6分)计算： (1)＋－1＋； 解：原式＝－－1 ＝－. (2)－10＋8÷(－2)3－(－2)×(－3)． 解：原式＝－10－1－6 ＝－17. 20．(6分)化简： (1)(4a2b－3ab2)＋(－a2b＋2ab2)； 解：原式＝4a2b－3ab2－a2b＋2ab2 ＝3a2b－ab2. (2)3(4a2－2b)－2(－2a2＋3b)． 解：原式＝12a2－6b＋4a2－6b ＝16a2－12b. 21．(10分)先化简，再求值：－6a3＋(3ab2－5a2b)－3(ab2－2a3)，其中a＝－，b＝－8. 解：原式＝－6a3＋3ab2－5a2b－3ab2＋6a3 ＝(－6＋6)a3＋(3－3)ab2－5a2b ＝－5a2b， 将a＝－，b＝－8代入，得 原式＝－5××(－8)＝10. 22．(10分)对于任意有理数a，b定义一种新运算“△”：当a≥b时，a△b＝b2；当a＜b时，a△b＝2a－b.例：1△2＝2×1－2＝0；3△(－2)＝(－2)2＝4. (1)求3△(－4)； (2)求[(－2)△3]△(－8)的值． 解：(1)因为3＞－4， 所以3△(－4)＝(－4)2＝16. (2)因为－2＜3， 所以(－2)△3＝2×(－2)－3＝－7， 因为－7＞－8， 所以(－7)△(－8)＝(－8)2＝64， 所以[(－2)△3]△(－8) ＝(－7)△(－8) ＝(－8)2 ＝64. 23.(10分)某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋25，－22，－14，＋35，－38，－20. (1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280 t粮食，那么6天前仓库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？ 解：(1)根据题意，得 ＋25－22－14＋35－38－20＝－34(t)． 答：经过这6天，仓库里的粮食减少了． (2)根据题意，得 280＋34＝314(t)． 答：6天前仓库里存粮314 t. (3)根据题意，得 5×(|＋25|＋|－22|＋|－14|＋|＋35|＋|－38|＋|－20|)＝770(元)． 答：这6天要付770元装卸费． 24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457. (1)求4A－(2A－3B)的值； (2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值． 解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B， 因为A＝a2－3ab＋2a－326， B＝－a2＋2ab－457， 所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457) ＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1 371 ＝－a2＋4a－2 023. (2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457) ＝－ab＋2a－783 ＝(－b＋2)a－783， 因为A＋B的值与a的取值无关， 所以－b＋2＝0，解得b＝2. 25.(10分)如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算： (1)窗户的面积； (2)窗框的总长(如图所示，所有实线部分)； (3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用(π取3.14，结果保留整数)． 解：(1)面积为a2 m2. (2)15a＋＝(15＋π)a， 总长为(15＋π)a m. (3)当a＝1时， a2×25＋(15＋π)a×20 ＝×12＋(300＋20π)×1 ＝400＋×3.14 ≈502. 答：费用约是502元． 26.(10分)(1)知识呈现： 我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”． ①若a＞0，则|a|＝a； ②若a＜0，则|a|＝－a； (2)拓展延伸： ①若a＞b，则|a－b|＝a－b； ②若a＜b，则|a－b|＝b－a； (3)结论应用： ①计算： ＋＋＋…＋＋＋； ②如图，数轴上有a，b，c三点，化简： |a＋c|－|b－c|＋|a－b|. 解：(3)①＋＋＋…＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋…＋－ ＝1－ ＝. ②由数轴可知： a＜b＜0＜c，|c|＞|a|. 所以a＋c＞0，b－c＜0，a－b＜0. 所以|a＋c|－|b－c|＋|a－b| ＝a＋c＋b－c＋b－a ＝2b. 学科网（北京）股份有限公司 $$