2024--2025学年湘教版数学七年级上册期末质量评价

湘教版（2024）七年级数学上册期末质量评价 (考试时间120分钟，满分120分) 姓名________　　班级________　　分数________ 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．－的相反数是（ ） A. B．－ C．3 D．－3 2．第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1 712 000 m2.将1 712 000用科学记数法表示应为（ ） A．1 712×103 B．1.712×107 C．1.712×106 D．0.171 2×107 3．已知∠1与∠2互补，若∠2＝29°20′，则∠1的度数为（ ） A．151°40′ B．160°80′ C．150°40′ D．119°20′ 4．下列式子中计算正确的是（ ） A．2x＋y＝2xy B．x＋x＝x2 C．3x2－x2＝2 D．5mn－5nm＝0 5．解一元一次方程(x－1)＝2－x时，去分母正确的是（ ） A．2(x－1)＝2－6x B．2(x－1)＝12－5x C．3(x－1)＝12－2x D．2(x－1)＝12－x 6．某班抽查了8名同学的期末质量评价成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋9，－3，＋10，－2，－8，＋7，＋4，－1.则这8名同学的期末质量评价成绩的平均分是（ ） A．96分 B．84分 C．82分 D．80分 7．下列两个有理数的比较中，正确的是（ ） A．－12>－　　B．－|－2|>－1 C．－>－ 　 　　D.> 8．已知正方体六个面上分别写了“校”“训”“公”“勇”“勤”“朴”这6个字，它的表面展开图如图所示，其中“公”字的相对面上的字是（ ） A．校 B．勤 C．朴 D．勇 9．由方程组可得出x与y的关系是（ ） A．2x－y＝5 B．2x＋y＝5 C．2x＋y＝－5 D．2x－y＝－5 10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其意思：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走了x里，则可列出方程为（ ） A．x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378 B.＋＋＋＋＋＝378 C．2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝378 D．x＋＋＋＋＋＝378 11．若多项式3x2－2(5＋y－2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．－7 12．线段AB＝12，C是线段AB的中点，若点D在线段AB上，AC＝3CD，则线段BD的长为（ ） A．4 B．8 C．4或8 D．3或9 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13．单项式－5a2bc3的次数是 . 14．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，应用的数学知识是 ． 15．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ . 16．如图，把长方形的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFB＝35°，则∠BFC＝ . 17．如图，小明把纸杯整齐地叠放在一起，根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm. 18．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，图案③需22根小木棒，……，按此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是 .(用含n的式子表示) 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19．(6分)计算： (1)×(－24)； (2)－12＋－(－2)2÷. 20．(6分)解下列方程： (1)4－x＝x－(2－x)； (2)－＝x－2. 21．(10分)已知：a，b互为相反数(a≠0)，c，d互为倒数，x＝4(a＋b)－2，y＝2cd－. (1)填空：a＋b＝ ，cd＝ ，＝ ； (2)先化简，后求出2(2x－y)－(2x－3y)的值． 22．(10分)老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30 min，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周读课外书的情况(增加记为正，减少记为负)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/min ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋15 －9 (1)读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？ (2)根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？ 23．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD＝2∠BOD. (1)求∠BOE的度数； (2)求∠BOF的度数． 24．(10分)本学期某学校开展以“校外实践活动”为主题的研学活动，组织120名学生参观县文博园和县烈士陵园纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动，学校租车一次性支付车票2 200元．车票信息如下： (1)请问参观县烈士陵园纪念馆和县文博园的人数各是多少人？ 地点 票价 县烈士陵园纪念馆 20元/人 县文博园 16元/人 (2)若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款多少元？ 25.(10分)阅读材料，回答下列问题： 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足|x－y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． (1)方程组的解x与y (选填“是”或“不是”)具有“邻好关系”？ (2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值． 26．(10分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：在数轴上，点O为原点，点A，B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边(即b＞a)，则A，B两点之间的距离(即线段AB的长)AB＝b－a. 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数a＝－6，点B表示的数为b＝4，线段AB的中点C表示的数为x.点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t s(t＞0)． 【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题： (1)填空： ①A，B两点之间的距离AB＝ ，线段AB的中点C表示的数x＝ ； ②用含t的代数式表示t s后，点M表示的数为 ；点N表示的数为 ； (2)求当t为何值时，点M运动到线段AB的中点C，并求出此时点N所表示的数； (3)求当t为何值时，MN＝AB. 学科网（北京）股份有限公司 $$湘教版（2024）七年级数学上册期末质量评价 (考试时间120分钟，满分120分) 姓名________　　班级________　　分数________ 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．－的相反数是（A） A. B．－ C．3 D．－3 2．第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1 712 000 m2.将1 712 000用科学记数法表示应为（C） A．1 712×103 B．1.712×107 C．1.712×106 D．0.171 2×107 3．已知∠1与∠2互补，若∠2＝29°20′，则∠1的度数为（C） A．151°40′ B．160°80′ C．150°40′ D．119°20′ 4．下列式子中计算正确的是（D） A．2x＋y＝2xy B．x＋x＝x2 C．3x2－x2＝2 D．5mn－5nm＝0 5．解一元一次方程(x－1)＝2－x时，去分母正确的是（D） A．2(x－1)＝2－6x B．2(x－1)＝12－5x C．3(x－1)＝12－2x D．2(x－1)＝12－x 6．某班抽查了8名同学的期末质量评价成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋9，－3，＋10，－2，－8，＋7，＋4，－1.则这8名同学的期末质量评价成绩的平均分是（C） A．96分 B．84分 C．82分 D．80分 7．下列两个有理数的比较中，正确的是（C） A．－12>－　　B．－|－2|>－1 C．－>－ 　 　　D.> 8．已知正方体六个面上分别写了“校”“训”“公”“勇”“勤”“朴”这6个字，它的表面展开图如图所示，其中“公”字的相对面上的字是（A） A．校 B．勤 C．朴 D．勇 9．由方程组可得出x与y的关系是（B） A．2x－y＝5 B．2x＋y＝5 C．2x＋y＝－5 D．2x－y＝－5 10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其意思：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走了x里，则可列出方程为（D） A．x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378 B.＋＋＋＋＋＝378 C．2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝378 D．x＋＋＋＋＋＝378 11．若多项式3x2－2(5＋y－2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m的值为（D） A．0 B．1 C．－1 D．－7 12．线段AB＝12，C是线段AB的中点，若点D在线段AB上，AC＝3CD，则线段BD的长为（C） A．4 B．8 C．4或8 D．3或9 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13．单项式－5a2bc3的次数是6. 14．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，应用的数学知识是两点之间线段最短． 15．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝－2. 16．如图，把长方形的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFB＝35°，则∠BFC＝110°. 17．如图，小明把纸杯整齐地叠放在一起，根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是56cm. 18．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，图案③需22根小木棒，……，按此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是7n＋1.(用含n的式子表示) 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19．(6分)计算： (1)×(－24)； 解：原式＝18－14＋15 ＝19. (2)－12＋－(－2)2÷. 解：原式＝－1＋|1－6|－4× ＝－1＋5－5 ＝－1. 20．(6分)解下列方程： (1)4－x＝x－(2－x)； 解：去括号，得4－x＝x－2＋x， 移项，得－x－x－x＝－2－4， 合并同类项，得－3x＝－6， 系数化为1，得x＝2. (2)－＝x－2. 解：去分母，得2(2x－1)－(x＋1)＝6(x－2)， 去括号，得4x－2－x－1＝6x－12， 移项，得4x－x－6x＝－12＋2＋1， 合并同类项，得－3x＝－9， 系数化为1，得x＝3. 21．(10分)已知：a，b互为相反数(a≠0)，c，d互为倒数，x＝4(a＋b)－2，y＝2cd－. (1)填空：a＋b＝0，cd＝1，＝－1； (2)先化简，后求出2(2x－y)－(2x－3y)的值． 解：(2)原式＝4x－2y－2x＋3y ＝2x＋y， 因为x＝4(a＋b)－2＝－2， y＝2cd－＝2＋1＝3， 所以原式＝2×(－2)＋3 ＝－1. 22．(10分)老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30 min，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周读课外书的情况(增加记为正，减少记为负)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/min ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋15 －9 (1)读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？ (2)根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？ 解：(1)15－(－10)＝15＋10＝25(min)． 答：读课外书最多的一天比最少的一天多25 min . (2)5－2－4＋13－10＋15－9＋30×7 ＝8＋210 ＝218(min)． 答：小伟该周实际读课外书218 min. 23．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD＝2∠BOD. (1)求∠BOE的度数； 解：因为∠AOD＝2∠BOD，∠AOD＋∠BOD＝180°. 所以∠BOD＝×180° ＝60°， 因为OE平分∠BOD， 所以∠BOE＝∠BOD＝×60°＝30°. (2)求∠BOF的度数． 解：∠COE＝∠COD－∠DOE ＝180°－30° ＝150°. 因为OF平分∠COE， 所以∠EOF＝∠COE＝×150°＝75°. 所以∠BOF＝∠EOF－∠BOE＝75°－30°＝45°. 24．(10分)本学期某学校开展以“校外实践活动”为主题的研学活动，组织120名学生参观县文博园和县烈士陵园纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动，学校租车一次性支付车票2 200元．车票信息如下： (1)请问参观县烈士陵园纪念馆和县文博园的人数各是多少人？ 地点 票价 县烈士陵园纪念馆 20元/人 县文博园 16元/人 (2)若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款多少元？ 解：(1)设参观县烈士陵园纪念馆的有x人，依题意，得 20x＋(120－x)×16＝2 200， 解得x＝70. 所以120－70＝50(人)， 答：参观县文博园的有50人，参观县烈士陵园纪念馆的有70人． (2)由题意得2 200－120×16＝280(元)． 答：若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款280元． 25.(10分)阅读材料，回答下列问题： 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足|x－y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． (1)方程组的解x与y是(选填“是”或“不是”)具有“邻好关系”？ (2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值． 解：(2)方程组 ②＋①得6x＝6＋6m，即x＝1＋m， 把x＝1＋m代入①得y＝2m－4， 所以x－y＝1＋m－2m＋4＝5－m. 因为方程组的解x，y具有“邻好关系”， 所以|x－y|＝1，即5－m＝±1， 所以m＝6或m＝4. 26．(10分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：在数轴上，点O为原点，点A，B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边(即b＞a)，则A，B两点之间的距离(即线段AB的长)AB＝b－a. 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数a＝－6，点B表示的数为b＝4，线段AB的中点C表示的数为x.点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t s(t＞0)． 【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题： (1)填空： ①A，B两点之间的距离AB＝ 10，线段AB的中点C表示的数x＝ －1； ②用含t的代数式表示t s后，点M表示的数为2t－6 ；点N表示的数为4－3t； (2)求当t为何值时，点M运动到线段AB的中点C，并求出此时点N所表示的数； (3)求当t为何值时，MN＝AB. 解：(2)当点M运动到线段AB的中点C时， 点M与AB的中点C表示同一个数，即 2t－6＝－1，解得t＝. 此时，点N表示的数为 4－3t＝4－3×＝－. (3)因为AB＝10，MN＝AB，所以MN＝5. 当点M在点N的左边时， (4－3t)－(2t－6)＝5，解得t＝1； 当点M在点N的右边时， (2t－6)－(4－3t)＝5，解得t＝3. 故当t＝1或t＝3时，MN＝AB. 学科网（北京）股份有限公司 $$