1.1集合的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念 集合的概念 集合与元素 常用数集 集合的表示 集合的概念 情境1 情境1 情境1 情境1 想研究什么？ 四大名著 研究的对象 情境2 创设情境 研究 四大发明 研究的对象 https://haokan.baidu.com/v?pd=wisenatural&vid=948437120018948762 形成概念 研究对象的全体叫做集合. 对象 全体 集合 组成集合的对象叫做元素. 对象 元素 《西游记》、《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》 四大名著构成集合 元素 探究新知 观察下列几个问题，能否确定研究对象. 1. 选出本班身高比较高的同学; 2. 选出本班性格开朗的同学； 3. 选出本班身高在175cm以上的同学； 4. 大于0的数. 当研究对象确定无疑时,才可构成集合. 模棱两可 确定无疑 新知探究 1.研究的对象是否确定？ 确定 2.四大名著、四大发明构成的集合中 的元素有何特点？ 3.其中元素交换位置是否有影响？ 互不相同 无影响 集合的特点/性质： 确定性、互异性、无序性 概念辨析 下面所给对象能构成集合的是（ ） ①中央电视台著名节目主持人 ②高中《数学必修一》课本上的所有难题 ③某市身高接近180cm的所有男生 ④20以内的素数 ⑤大于3小于19的实数 ⑥某学校身高160cm以下的同学 √ √ √ 确定性 判断能否构成集合的关键是 探究新知 √ 互异性 确定集合中元素的关键是 集合的概念 集合与元素 常用数集 集合的表示 集合与元素 探究新知 集合通常用大写字母A、B、C…表示； 元素通常用小写字母a、b、c表示. 集合 大写 元素 小写 如果元素a是集合A中的元素，就称a∈A; 如果元素a不是集合A中的元素，就称a ∉A; 例：把四大名著构成的集合记为A，《水浒传》记为a，《本草纲目》记为b， 则a∈A，b∉A. 牛刀小试 ∈ ∉ ∈ ∉ ∈ ∈ 头脑风暴 本班女生是否可构成集合？ 集合中包含多少个元素？ 所有正整数是否可构成集合？ 集合中包含多少个元素？ 集合 按元素个数 有限集 无限集 集合的概念 集合与元素 常用数集 集合的表示 常用数集 引入新知 本班全体学生的身高 所有动物 学校所设班级 大于3的数 集合 构成集合的元素类型多样 由数构成的集合叫做数集 形成新知 常用数集 数集 实数集 有理数集 整数集 自然数集 正整数集 记法 R Q Z N N+或N* 巩固新知 ∈ ∉ ∉ ∈ ∉ ∉ 集合的概念 集合与元素 常用数集 集合的表示 集合的表示 引入新知 四大名著 集合A 《红楼梦》，《西游记》，《三国演义》，《水浒传》 元素 列举法： { ，，，} 探究新知 大于3小于等于6的整数 {4,5,6} 巴黎奥运会10米气步枪混合团体金牌获得者 {黄雨婷,盛李豪} 大于1的自然数 {2,3,4，…} 巩固新知 {2,3,5,7} {泰山，嵩山，华山，衡山，恒山} {-2,4} {3,4} 创设情境 试着用列举法表示不等式的解集构成的集合. 描述法： {x|x>2,x∈R} 可省略 {x|x>2} {代表元素|满足特征} 方法对比 方法 表示形式 优点 缺点 适用范围 列举法 {__,__,__} 直观、灵活、简便 元素较多时不易表示 元素个数较少的集合 描述法 {代表元素|满足特征} 省时省力、概括性强 较为抽象，不易确定元素 无限集或元素个数较多的集合 探究新知 {x|x<-2或x>2} {x|x=-2或x=4} {x|x是等腰三角形} {x|x=2n，n∈Z} 内容小结 01 02 03 04 解惑的概念 集合的性质 确定性、互异性、 无序性 元素a在集合A内 a∈A 元素a不在集合A内 a∉A 集合与元素 常用数集 集合的表示 列举法 { ，，，} 描述法 {代表元素|满足特征} 训练检测 × × √ √ × √ So Easy 训练检测 ∈ ∉ ∉ ∈ ∉ ∈ ∉ 训练检测 {太平洋，北冰洋，印度洋，大西洋} {3} {10,13,16} {1,5} 训练检测 {3,4,5,6，…} {x|x>2, x∈Z} {牡丹花，菊花，山茶花，水仙花} 训练检测 2 1 0 {3} {1.5} 训练检测 0或-1 1 $$