精品解析：海南省保亭中学2022-2023学年七年级上学期期中检测数学试题

2022-2023学年第一学期保亭中学七年级期中学业考试卷 时间：100分钟 满分：120分 特别提醒：请将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔水作答． 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. －2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义直接解答即可. 【详解】解：－2的相反数是2． 故选：A． 【点睛】本题考查相反数，相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2. 若向东走5米，记为米，那么米表示（ ） A. 向东走3米 B. 向西走3米 C. 向南走3米 D. 向北走3米 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论． 【详解】解：向东走5米记作米，那么米表示向西走3米． 故选：B． 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的有理数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，所以本选项正确，不符合题意； B、绝对值最小的数是0，所以本选项错误，符合题意； C、整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以本选项正确，不符合题意； D、0的绝对值是0，所以本选项正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数． 4. 用科学记数法表示37000，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：37000 故选B 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 下列有理数：中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】先化简绝对值，再根据负数的定义（负数就是小于0的）即可得． 【详解】解：均为负数， 为负数， 即不是整数，也不是负数， 则负数有3个， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值、负数，熟记负数的概念是解题关键． 6. 已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（　　） A. ﹣5 B. ﹣1 C. ﹣5或1 D. ﹣5或﹣1 【答案】D 【解析】 【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答． 【详解】解：∵x是3的相反数，|y|=2， ∴x=-3，y=2或-2， ∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则． 7. 如图，数轴上表示的相反数的点是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义求出的相反数，即可得出答案． 【详解】解：的相反数是，对应的点是点P， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数，数轴，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 8. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可． 【详解】，，0的绝对值为0，， ∵， ∴绝对值最大的数为-2， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键． 9. 已知a＝（－3）0，b＝（）－1，c＝22，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. a＜c＜b D. b＜c＜a 【答案】A 【解析】 【分析】根据零指数幂、负整数幂的运算规则计算排序即可． 【详解】解：∵ ∴a<b<c 故选：A． 【点睛】此题考查了零指数幂和负整数幂的运算，解题的关键是记住运算法则． 10. 如果a，b满足且，则下列各式中正确的是（ ） A. ， B. ， C. ，且 D. a，b异号，且正数的绝对值较大 【答案】D 【解析】 【分析】由于ab<0，根据有理数的乘法法则，可得a、b异号，又因为a+b>0，根据有理数的加法法则，得出正数绝对值大于负数绝对值． 【详解】解：∵ab<0， ∴a、b异号， ∵a+b>0， ∴正数的绝对值较大， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法和乘法法则，解题的关键是掌握两数相乘，异号得负，绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号． 11. 在式子，，，，中，单项式共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的定义逐一判断即可． 【详解】由单项式的定义可得：5abc，是单项式， 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． 12. 的系数与次数分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案． 【详解】解：单项式的系数与次数分别为，5， 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．注意π是数字． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 单项式 的系数是___，次数是___． 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．根据单项式的系数、次数的定义进行求解即可． 【详解】解： 的系数为，次数2+5+1＝8， 故答案为：，8． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数，熟练掌握单项式系数和次数的定义是解题的关键． 14. 已知与的常数项相同，则__________． 【答案】-7 【解析】 【分析】根据题意可得，即可求解． 【详解】解：∵与的常数项相同， ∴， 解得：． 故答案为：-7 【点睛】本题主要考查了多项式的项，解一元一次方程，熟练掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项是解题的关键． 15. 比较大小：-5___________7；__________（用“<”或“>”填空） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较和绝对值的知识解答即可． 【详解】解：∵-5＜0＜7 ∴-5＜7 ∵＞0，＜0 ∴． 故答案为＜，＞． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较、绝对值等知识点，掌握负数小于零，零小于正数成为解答本题的关键． 16. 已知有理数下，，那么_______． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据非负性数的性质，可得，，求解并将x、y的值代入即可获得答案． 【详解】解：∵，且，， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：-1． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及代数式求值，熟练掌握几个非负数的和为0，则这几个数均为0是解题关键． 三、解答题（共68分） 17. 计算异号两数相加： （1）（+32）+（−14） （2）（+4）+（−9） （3）0.2+（） （4）（−9.75）+0 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：（+32）+（−14） 【小问2详解】 （+4）+（−9） 【小问3详解】 0.2+（） 【小问4详解】 （−9.75）+0 【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，运算法则为：同号的两数相加，取与加数相同的正负号，再把绝对值相加，绝对值不相等的异号的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0，0与一个数相加仍得这个数；掌握与理解法则是解本题的关键． 18. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）2 （2）8 （3） （4） （5）49 （6）31 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减法法则进行计算即可； （2）根据有理数的加减法法则进行计算即可； （3）根据有理数的乘除法法则进行计算即可； （4）根据乘法的分配律进行计算即可； （5）根据有理数的乘除法法则进行计算即可； （6）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ； 【小问5详解】 原式 ； 【小问6详解】 原式 ． 19. 已知数x、y在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上画出表示﹣x的点； （2）试把x、y、0、﹣x、这四个数从小到大用“＜”号连接； （3）若y2＝4，化简：|x＋y|﹣|x＋2|﹣|y＋3|． 【答案】（1）如图所示：； （2）﹣x＜y＜0＜x （3）-5 【解析】 【分析】（1）根据x在数轴上的位置找出数-x的位置即可； （2）根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可； （3）求出y=-2，先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 略． 【小问2详解】 由（1）可得：-x＜y＜0＜x； 【小问3详解】 ∵， ∴y＝±2， ∵从数轴可知：y＜0， ∴y＝﹣2， ∵从数轴可知：y＜0＜x，|x|＞|y|， ∴|x+y|﹣|x+2|﹣|y+3| ＝x+y﹣（x+2）﹣（y+3） ＝x+y﹣x﹣2﹣y﹣3 ＝﹣5． 【点睛】本题考查了绝对值，相反数，数轴和实数的大小比较，整式的加减等知识点，能根据数轴得出y＜0＜x是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 20. 某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +9， －5， +7， －14， +1， －10， +8； （1）点A在岗亭的 边方向，距离岗亭 千米． （2）若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他这一天有没有失联过？有几次？请说明理由． （3）若摩托车每行驶100千米耗油6升，这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）西，4； （2）有过2次失联，理由如下： ∵+9－5+7=11，+9－5+7－14+1－10=-12， ∴他这一天有过2次失联； （3）升. 【解析】 【分析】（1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离；（2）计算相加得数的绝对值超过10千米的次数即可；（3）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和． 【详解】（1）+9－5+7－14+1－10+8=-4，由此可得A在岗亭西方，距岗亭4千米； （2）略 （3）∵ ∴这一天共耗油升. 【点睛】本题考查正负数，以及绝对值的意义．解题的关键是正确理解正负数表示的意义. 21. “十·一”期间，沭阳虞姬生态公园在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日的游客人数为1万人 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 −0.4 −0.8 +0.2 −1.2 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由． （2）建生态公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．如果进园的人每人平均消费10元，问“十·一”期间所有在园人员在生态园的总消费是多少元？ 【答案】（1）7天内游客人数最多的是10月3日 （2）“十·一”期间所有在园人员在生态园的总消费是元 【解析】 【分析】（1）求出10月1到7日的人数，即可做出判断； （2）求出7天的人数之和，乘以30，即可得到结果． 【小问1详解】 ∵9月30日的游客人数为1万人， ∴7天的游客人数分别为2.6万、3.4万、3.8万、3.4万、2.6万、2.8万、1.6万， 则7天内游客人数最多的是10月3日； 【小问2详解】 由（1）得7天的游客人数分别为2.6万、3.4万、3.8万、3.4万、2.6万、2.8万、1.6万， 则“十·一”期间门标收入为： (2.6+3.4+3.8+3.4+2.6+2.8+1.6)×10 =20.2×10 =202(万元) =元， 则“十·一”期间所有在园人员在生态园的总消费是元． 【点睛】此题考查了有理数的加法计算，正负数的实际应用，科学记数法的表示，正确理解题意，根据题意正确列式计算即可． 22. 观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到． （1）猜想并写出： ①______ ②=______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①=______． ②=______． （3）探究并计算：． 【答案】（1）①；② （2）①；② （3） 【解析】 【分析】（1）结合题干提示信息，归纳总结得出结论即可； （2）①利用总结出的规律把原式变形，再计算加减运算即可；②利用总结出的规律把原式变形，再计算加减运算即可； （3）先利用乘法的分配律把原式化为：，再应用规律解题即可. 【小问1详解】 解：①；；，…… ∴， ②归纳总结可得： 故答案为：①；② 【小问2详解】 ① ② 【小问3详解】 【点睛】本题考查的是有理数的四则混合运算，数字运算类的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法，以及规律的运用”是解题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期保亭中学七年级期中学业考试卷 时间：100分钟 满分：120分 特别提醒：请将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔水作答． 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. －2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 2. 若向东走5米，记为米，那么米表示（ ） A. 向东走3米 B. 向西走3米 C. 向南走3米 D. 向北走3米 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的有理数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 4. 用科学记数法表示37000，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列有理数：中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（　　） A. ﹣5 B. ﹣1 C. ﹣5或1 D. ﹣5或﹣1 7. 如图，数轴上表示的相反数的点是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 8. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 9. 已知a＝（－3）0，b＝（）－1，c＝22，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. a＜c＜b D. b＜c＜a 10. 如果a，b满足且，则下列各式中正确的是（ ） A. ， B. ， C. ，且 D. a，b异号，且正数的绝对值较大 11. 在式子，，，，中，单项式共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 的系数与次数分别为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 单项式 的系数是___，次数是___． 14. 已知与的常数项相同，则__________． 15. 比较大小：-5___________7；__________（用“<”或“>”填空） 16. 已知有理数下，，那么_______． 三、解答题（共68分） 17. 计算异号两数相加： （1）（+32）+（−14） （2）（+4）+（−9） （3）0.2+（） （4）（−9.75）+0 18. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19. 已知数x、y在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上画出表示﹣x的点； （2）试把x、y、0、﹣x、这四个数从小到大用“＜”号连接； （3）若y2＝4，化简：|x＋y|﹣|x＋2|﹣|y＋3|． 20. 某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +9， －5， +7， －14， +1， －10， +8； （1）点A在岗亭的 边方向，距离岗亭 千米． （2）若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他这一天有没有失联过？有几次？请说明理由． （3）若摩托车每行驶100千米耗油6升，这一天共耗油多少升？ 21. “十·一”期间，沭阳虞姬生态公园在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日的游客人数为1万人 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 −0.4 −0.8 +0.2 −1.2 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由． （2）建生态公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．如果进园的人每人平均消费10元，问“十·一”期间所有在园人员在生态园的总消费是多少元？ 22. 观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到． （1）猜想并写出： ①______ ②=______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①=______． ②=______． （3）探究并计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $