第24章 圆 单元综合练习 2024--2025学年人教版数学九年级上册

圆单元综合练习 一、单选题 1．的半径为，点与点的距离为，点的位置（    ） A．在外 B．在上 C．在内 D．不能确定 2．两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm,两圆的位置关系是（  ） A．内切 B．外切 C．相交 D．内含 3．如图，在中，，，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，、是的直径，弦交于点F，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．一个扇形的圆心角是120°，半径为3，则这个扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 6．小颖同学在手工制作中，把一个边长为6cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 7．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．在锐角ABC中，，∠BAC、∠ABC的角平分线AD、BE交于点M，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D．点M关于AC的对称点一定在ABC的外接圆上 9．如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△重合，若PB＝3，则点P经过的路径长度为（　　） A．2 B．3 C． D． 10．如图，半径为3的⊙P在第一象限，动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边△ABC，点C在第二象限，点C 随点A运动所形成的图形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知在中，则的度数是 ． 12．圆心角为，半径长为3的扇形面积是 ． 13．如图，是的直径，弦交于点，连接，．若，则 ．    14．在扇形OAB中，半径OA=2，S扇形OAB=π，则圆心角∠AOB= ．    15．如图，⊙O中，若直径AB＝4，C，D为⊙O上两点，且分别位于直径AB的两侧，C为弧AB的中点，∠BCD＝15°，则图中阴影部分的周长为 ．（结果保留根号或π） 16．如图，在△ABC中，，以AB为直径的分别与BC，AC交于点D，E，过点D作，垂足为点F，若的半径为，，则阴影部分的面积为 ． 17．如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶MC=3∶2，则AB的长为 18．如图，矩形纸片，点是上一点，且，，把△BCE沿折痕向上翻折，若内切于以、、、为顶点的四边形，则的面积＝ ． 三、解答题 19．如图，在边长为1的正方形网格中，点，，都在格点上． (1)画出△ABC的外接圆； (2)连接，在（1）中的上画出点，使得是直角三角形； (3)求半径的长． 20．如图，OM是⊙O的半径，过M点作⊙O的切线AB，OA，OB分别交⊙O于C，D，且 （1）求证：M是AB的中点 （2）连接CM，若，求的度数 21．如图，三角形ABC的三条边长都是4厘米，分别以线段AB、BC、CA的中点D、E、F为圆心，2厘米为半径画半圆，求阴影部分的周长和面积．（计算结果保留）    22．如图，一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆，求： （1）圆锥的底面半径与母线之比； （2）圆锥的全面积． 23．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆相交于点D． (1)若∠BAC=70°，求∠CBD的度数； (2)求证：DE=DB． 24．（1）如图①，已知是的直径，点C在上，D为的中点，连接，，，求证：； （2）如图②，已知，是的直径，点C在上，过点C的直线与的延长线交于点P，若，求证：直线是的切线； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$