山东省聊城市冠县崇文中学2024-2025学年九年级上学期第1次调研数学问卷

2024年9年级第1次调研数学问卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.已知在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把放大2倍得到，那么的坐标为 A. B. C. D. 或 2.如图，在中，于H，，，D、E分别为AB、AC上的点，G、F是BC上的两点，四边形DEFG是正方形，正方形的边长DE为 A. B. 4 C. D. 6 3.如图，E为的边AB延长线上的一点，且BE：：3，的面积为4，则的面积为 A. 30 B. 27 C. 14 D. 32 4.如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断∽的是 A. B. C. D. 5.如图，点D，E分别在的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：，，，，，使与一定相似的有 A. B. C. D. 6.下列说法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似；顶角相等的两个等腰三角形相似；任意两个菱形一定相似；位似图形一定是相似图形；其中正确的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 A. B. C. D. 8.中，，均为锐角，且有，则是 A. 直角不等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰不等边三角形 D. 等腰直角三角形 9.如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则的值为 A. B. 1 C. D. 10.如图，在中，，，点D是CB延长线上的一点，且，则的值为 A. B. C. D. 11.在网格中的位置如图所示每个小正方形边长为，于D，下列四个选项中，错误的是 A. B. C. D. 12.计算： A. B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.小明沿着坡度i为1：的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了______． 14.在中，，若，则______． 15.如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为和如果这时气球的垂直高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为______米． 16.如图，是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且，若的边长为6，，则AD的长为______． 17.如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若，，则等于_____． 18.三个顶点的坐标分别为，，，以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点A的对应点的坐标为_________________． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． 以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的． 画出绕C点逆时针旋转后得到的C. 20.如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，于点G，于点F，． 求证：∽； 若，，求的值． 21.如图所示，，，，点P从点B出发，沿BC向点C以的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与相似？ 22.求值：． 23.计算： 24.为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东方向上． 求的度数； 已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 25.如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，，，垂足分别为A、从D点测到B点的仰角为，从C点测得B点的仰角为，甲建筑物的高米． 求甲、乙两建筑物之间的距离AD． 求乙建筑物的高CD． 26.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，米，坡比DE：：12，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为，其中A、C、E在同一直线上． 求斜坡CD的高度DE； 求大楼AB的高度；参考数据，，，，， 2 / 5 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$