4.3 牛顿第二定律 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

4.3 牛顿第二定律 新课引入 从视频中能看出摩托车加速最快，也就是启动时加速度最大。 问题？ 赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 以及自身的质量 m 之间存在什么样的定量关系呢？ 学习目标 1.理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。 2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 3.能应用牛顿第二定律解决动力学问题。 小车的加速度a与它所受到的作用力F成正比，与它的质量m成反比。 那么，对于任何物体都是这样的吗？ 猜想 一、牛顿第二定律的表达式 大量的实验和观察到的事实都可以得出与上节课实验同样的结论，由此可以总结出一般性的规律： 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律（Newton’s second law）。 1.牛顿第二定律的内容 2.牛顿第二定律的表达式 m一定：a ∝ F F一定：a ∝ a∝ m F F =kma k 为比例系数 F ∝ ma 牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者的数量关系，还明确了加速度和力的方向关系。 k 到底有多大呢？ F＝ kma中 k 的数值取决于 F 、m、a 的单位的选取。 当 k =1 时，质量 m = 1 kg 的物体，在某力作用下获得 a = 1 m/s2 的加速度所需要的力： F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2 把 1 kg·m/s2 叫做“一个单位”的力 力 F 的单位就是千克米每二次方秒 后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号 N 表示. 二、力的单位 使质量是 1kg 的物体产生1m/s2 的加速度的力为1N。 1N＝1kg·m/s2 F＝ma 在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单位取牛顿（N） 时，牛顿第二定律可以表述为： 该表达式在具体的使用中有哪些要注意的呢？ 对牛顿第二定律的理解 （1）对加速度与力、质量关系的理解 力F：物体运动状态变化的原因 质量m：抵抗物体运动状态变化的原因 加速度a 描述物体运动状态变化快慢 表达式F=ma中,F是合力时,加速度a指的是合加速度,即物体的加速度；F是某个力时,加速度a是该力产生的加速度。 从牛顿第二定律知道，无论多么小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律矛盾吗？如何解释这个现象呢？ 实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力 G FN F 表达式：F合= ma 合 力 质 量 加速度 思考 3. 矢量性：F=ma 是一个矢量式，a 与 F 的方向总是相同; 4. 瞬时性： a 与 F 是瞬时对应关系（含大小和方向），即 a 与 F 同时产生，同时变化，同时消失。加速度与力一样可以突变，而速度是无法突变的; 5. 独立性：每个力各自独立地能使物体产生一个加速度， 与物体是否受其他力无关。 2. 同体性： a 、F、m对应于同一物体; 1. 因果性：力是产生加速度的原因，合外力不为零时一定有加速度； 牛顿第二定律的五大特性 例题1.在平直的路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 （1）汽车受到的阻力是多少？ （2）重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？ 【典型例题】 解：选汽车为研究对象规定汽车运动方向为正方向 （1）对汽车受力分析，如右图，根据牛顿第二定律： 由运动学公式：0=v0+a1t 联立以上两式，代入数据得：F阻= -437 N 即阻力大小为437 N，方向与运动方向相反 （2）重新起步后对汽车受力分析，由牛顿第二定律： 代入数据，得：a2=1.42 m/s2 即重新起步的加速度大小为a2=1.42 m/s2, 方向与正方向相同 F牵 解：选汽车为研究对象 规定汽车运动方向为正方向 （1）对汽车受力分析，如右图， 根据牛顿第二定律： 由运动学公式，得： 联立以上两式，代入数据得： 即阻力大小为 ，方向与运动方向相反 （2）重新起步后对汽车受力分析， 由牛顿第二定律： 代入数据，得： 即重新起步的加速度大小为 , 方向与正方向相同 选取研究对象 规定正方向 受力分析，求合力 F=ma 联立方程求解 运动学公式 桥梁 例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车 的加速度如图所示。在某次测定中，悬线与竖 直方向的夹角为θ，求列车的加速度。 θ 思考： ①选取哪个物体作为研究对象？ ②列车加速过程中，小球做什么性质的运动 ③画出受力分析 ④用什么方法求合力？ 解:方法1 选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力G、绳的拉力FT 如图所示。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。这表明，FT 与G的合力F方向水平向右， 且F = mg tanθ 根据牛顿第二定律， 小球具有的加速度为a = = g tanθ FT F G O θ 方法2：小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力FT 分解为水平方向的Fx 和竖直方向的Fy 。 在竖直方向有：Fy－mg＝0，Fy＝FTcosθ，FTcosθ＝mg ① 在水平方向有：Fx ＝FT sinθ，FT sinθ＝ma ② ①②式联立，可以求得小球的加速度为a＝gtanθ 列车的加速度与小球相同，大小为gtanθ，方向水平向右。 Fy FT Fx G O y x θ 正交分解法在牛顿第二定律中的应用： 当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．通常选取加速方向作为正方向(不分解加速度)，将物体所受的其他力正交分解后，列方程Fx＝ma，Fy＝0。 x y F合 G N (2)分析受力情况 画受力分析图 求合 外力 求a (3)运动情况的分析 选择合适的运动学表达式 (4)根据牛顿第二定律 F合 ＝ma 列方程求解 桥梁： 加速度a (1)选择研究对象 解题步骤 3.牛顿第二定律的表达式 F=kma（ k是比例系数） 力F的单位是千克米每二次方秒。 “牛顿”，用符号N表示，即：1 N=1 kg·m/s2 二、牛顿第二定律的应用 矢量合成法 正交分解法 1、内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 一、牛顿第二定律 2、对牛顿第二定律的理解： 谢 谢 观 看 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$