（暑假重点单元预习课）百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

（暑假重点单元预习课）百分数（一）-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．下面四个数中，最小的是（    ）。 A．0.83 B．82% C． D． 2．、0.875、87.5%这三个数的（    ）。 A．意义相同，大小相等 B．意义相同，大小不等 C．意义不同，大小相等 D．不能确定 3．一种商品先涨价10%，再降价10%，现价（    ）原价。 A．高于 B．低于 C．等于 D．不能确定 4．六（1）班今天出勤37人，缺勤3人，求今天出勤率的正确列式是（    ）。 A．3÷37×100% B．37÷（37＋3）×100% C．37÷（37－3）×100%D．3÷（37＋3）×100% 5．2022年1月17日，国家统计局公布的数据显示：2021年全国粮食总产量68285万吨，比2020年增长2%。如果设2020年全国粮食总产量为x万吨，那么解决“2020年全国粮食总产量是多少万吨”这个问题，下面方程中错误的是（    ）。 A．（1＋2%）x＝68285 B．2%x＝68285 C．x＋2%x＝68285 D．68285－2%x＝x 6．一本书，已经看了总页数的60%，没看的页数与全书总页数的比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．2∶3 D．2∶5 二、填空题 7．（    ）∶16＝＝75%＝（    ）÷4＝（    ）（填小数）。 8．甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是（    ），甲数比乙数多。 9．元旦期间商场有促销活动，一件衣服的原价为100元，先提价10%，然后再降价10%出售，这件衣服现在的价格是( )元。 10．据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时的眨眼次数是人在正常状态下眨眼次数的( )%。 11．某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。这个市去年有超市( )家。 12．巧克力糖每千克售价50元，奶糖每千克的售价比巧克力糖低20%。奶糖每千克售价( )元。 三、判断题 13．0.8t用分数表示是t，用百分数表示是80%t。( ) 14．一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。( ) 15．在100克水中加入15克糖，糖水的含糖率是15%。( ) 16．六（1）班男生人数是女生的，则女生占全班人数的。( ) 17．一台电视，连续两次降价10%后，现价相当于原价的81%。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                                          19．脱式计算，能简算的要简算。                                         15.5＋（3.6－0.6）÷25% 20．解下列方程。                          五、解答题 21．有50名学生在看书，其中男生占40%，后来又来了些男生，这时男生占看书人的，后来又来了几名男生？ 22．一根绳子，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的16%，两次用的长度相差2米，这根绳子原来长多少米？（列方程解） 23．一辆公交车从始发站出发时，车上人数是车上座位个数的。到了一个站点，车上有60%的人下了车，又上来了6人，这时车上人数没有变。这辆公交车共有几个座位？ 24．一个圆环的外圆直径是10分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是多少平方分米？ 25．学校买来280本书，三、四年级共分去总数的40%，其余按3∶5分给五、六年级。六年级分得多少本？ 26．工程队修一段公路，第一天修了全长的15%，第二天修了220米，第三天修了全长的，三天共完成了全长的一半。这段公路全长多少米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 把各选项中的百分数、分数都统一化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，得出结论。 【详解】82%＝0.82 ＝5÷6≈0.833 ＝7÷8＝0.875 0.82＜0.83＜0.833＜0.875 82%＜0.83＜＜ 最小的是82%。 故答案为：B 【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。 2．C 【分析】是把单位“1”平均分成8份，每份是它的，表示其中的7份；0.875是把单位“1”平均分成1000份，表示其中的875份；87.5%表示一个数是另一个数的87.5%，三个数的意义不同； ＝7÷8＝0.875，把87.5%的小数点向左移动两位同时去掉百分号是0.875，即这三个数大小相同。 【详解】根据分析得，＝0.875＝87.5% 、0.875、87.5%这三个数的意义不同，大小相等。 故答案为：C 【点睛】此题考查的知识点：分数的意义、小数的意义、百分数的意义及分数、小数、百分数之间的相互转化和大小比较。 3．B 【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，涨价后的价格是原价的（1＋10%），用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的（1－10%），用乘法求出现价，然后与原价比较即可。 【详解】假设原价是1， 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×（1＋0.1）×（1－0.1） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现价比原价便宜。 故答案为：B 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。 4．B 【分析】总人数＝出勤人数＋缺勤人数，出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】37÷（37＋3）×100% ＝37÷40×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 所以，六（1）班今天的出勤率是92.5%。 故答案为：B 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 5．B 【分析】根据题意，2020年全国粮食总产量是单位“1”，结合2021年全国粮食总产量68285万吨，比2020年增长2%，2021年全国粮食总产量相当于2020年全国粮食总产量的（1＋2%），求2020年全国粮食总产量是多少万吨，有数量关系：2020年全国粮食总产量×（1＋2%）＝2021年全国粮食总产量，据此列方程分析解答即可。 【详解】A．（1＋2%）x＝68285，可以求出2020年全国粮食总产量； B．2%x＝68285，可以求出2021年全国粮食总产量比2020年增长多少万吨，不能求出2020年全国粮食总产量； C．x＋2%x＝68285，可以求出2020年全国粮食总产量； D．68285－2%x＝x，可以求出2020年全国粮食总产量。 故答案为：B 【点睛】本题考查了百分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 6．D 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了总页数的60%，没看的页数占总页数的（1－60%），根据比的意义，即可求出没看的页数与全书总页数的比。 【详解】根据分析得，把这本书的总页数看作单位“1”， 1－60%＝40% 即没看的页数占总页数的40%。 40%∶1 ＝0.4∶1 ＝（0.4×10）∶（1×10） ＝4∶10 ＝2∶5 即没看的页数与全书总页数的比是2∶5。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是把这本书的总页数看作单位“1”，利用百分数的减法以及比的意义，解决问题。 7．12；24；3；0.75 【分析】先把给定的百分数化为小数，75%＝0.75； 再把0.75转化为分数是，根据分数的基本性质，分子分母同时乘6，化为分子是18的分数； 再根据分数与比的关系，把转化为比3∶4，应用比的性质，比的前项除以后项同时乘4，化为后项是16的比； 最后根据分数与除法的关系，把化为除法算式3÷4。 【详解】75%＝0.75 0.75＝＝＝ ＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 ＝3÷4 所以：12∶16＝＝75%＝3÷4＝0.75 【点睛】关键是熟悉百分数、比、小数、分数及除法之间的关系，灵活应用相关性质。 8．200； 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用140×求出乙数的是80，即甲数的40%也是80；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用80÷40%可求出甲数。 求一个数比另一个数多几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用甲、乙两数的差量÷乙数即可。 【详解】140×÷40% ＝80÷0.4 ＝200 （200－140）÷140 ＝60÷140 ＝ ＝ 所以，甲数是200，甲数比乙数多。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 9．99 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为100×（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，然后再降价10%，则降价后的价格为100×（1＋10%）×（1－10%），据此进行计算即可。 【详解】100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 则这件衣服现在的价格是99元。 【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 10．40 【分析】玩电脑游戏时的眨眼次数÷正常状态下眨眼次数＝玩电脑游戏时的眨眼次数是人在正常状态下眨眼次数的百分之几，据此列式计算。 【详解】10÷25＝0.4＝40% 玩电脑游戏时的眨眼次数是人在正常状态下眨眼次数的40%。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 11．60 【分析】根据题意可知，把去年超市的数量看作单位“1”，已知今年比去年增加了10%，则今年超市的数量是去年的（1＋10%），根据百分数除法的意义，用66÷（1＋10%）即可求出去年超市的数量。 【详解】66÷（1＋10%） ＝66÷1.1 ＝60（家） 某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。这个市去年有超市60家。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 12．40 【分析】将每千克巧克力糖的售价看作单位“1”，用50乘（），即可求出每千克奶糖的售价。 【详解】 （元） 所以奶糖每千克售价是40元。 【点睛】解答本题的关键是掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 13．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】根据分析，0.8t不能表示成80%t，所以原题说法错误。 【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，也叫百分比、百分率。 14．× 【分析】由题意可得：橙汁的含量＝×100%＝20%，并且这个浓度是保持不变的，据此即可进行选择。 【详解】因为橙汁的含量＝×100%＝20%，小红喝去了一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量还是20%。 故答案为：× 【点睛】理解饮料中橙汁的百分比是保持不变的，是解答本题的关键。 15．× 【分析】糖水的含糖率＝糖÷糖水×100%，糖水＝糖＋水，所以代入数据解答即可。 【详解】 ； 故原题说法错误。 【点睛】解答此题的关键是理解糖水的含糖率＝糖÷糖水×100%。 16．√ 【分析】可以把女生人数看作单位“1”，因为男生人数是女生的，则全班人数可表示为（1＋）。所以要求女生占全班人数的百分之几，可列式为：1÷（1＋）。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝ ＝0.625 ＝62.5% 故答案为：√。 【点睛】本题关键是能够把女生人数看作单位“1”，从而能够表示出全班人数的分率，继而解答本题。 17．√ 【分析】先把原价看做单位“1”，第一次降价后的价钱为原价的（1－10%）；再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，现价即第一次降价后的（1－10%），即原价的（1－10%）的（1－10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，进而判断。 【详解】（1－10%）×（1－10%） ＝0.9×0.9 ＝81% 故答案：√。 【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。 18．；；1；； ；；6；； ；；； 【解析】略 19．23；；5； ；；27.5 【分析】（1）因为24与括号内的两个分数的分母12和8都成倍数关系，所以运用乘法分配律分别乘以24进行计算，可以使计算更加简便。即：×24＝14，×24＝9，然后将结果相加。 （2）两个乘法式子都有，这是乘法分配律的特征。提取公因式后，变为×（－）。先计算括号内的减法：＝，－＝，然后再乘以。 （3）先将分数化为小数0.25，百分数75%化为小数0.75，然后计算括号内的值，得到1.25和0.25。再进行除法运算。 （4）先计算括号内的减法，需要通分：＝，＝，相减得到。然后计算除法：÷＝×12。最后乘以。 （5）先将百分数22%化为，56%化为。然后发现可以提取公因式，将式子变形为×（＋）。先计算括号内的加法得到1，再乘以。 （6）先计算括号内的减法得到3。然后将百分数25%化为小数0.25，计算除法：3÷0.25＝12。最后进行加法运算。 【详解】 ＝×24＋×24 ＝14＋9 ＝23 ＝×（－） ＝×（－） ＝× ＝ ＝（1＋0.25）÷（1－0.75） ＝1.25÷0.25 ＝5    ＝÷（－）× ＝÷× ＝×12× ＝×7 ＝ ＝×＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 15.5＋（3.6－0.6）÷25% ＝15.5＋3÷0.25 ＝15.5＋12 ＝27.5 20．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去35，再同时除以80%，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．20名 【分析】因为女生人数不变，先用计算出女生人数是原来看书人数的百分之几，再根据分数乘法的意义，计算出女生人数；然后计算出后来女生人数是看书人数的的几分之几，再根据分数除法的意义，计算出现在看书的总人数，最后用现在的总人数减去原来的总人数，即可计算出后来又来了几名男生。 【详解】50×（1－40%） ＝50×0.6 ＝30（名） 30÷（） ＝30 ＝30× ＝70（名） 70－50＝20（名） 答：后来又来了20名男生。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据女生人数不变以及分数乘除法的意义，列式计算。 22．50米 【分析】设根绳子原来长x米，那么第一次用去20%x，第二次用去16%x，根据第一次用去长度－二次用去长度＝2米，列出方程即可解答。 【详解】解：设根绳子原来长x米。 20%x－16%x＝2 4%x＝2 0.04x÷0.04＝2÷0.04 x＝50 答：这根绳子原来长50米。 【点睛】找清单位“1”，然后根据数量关系找出等量关系，列出方程求解。 23．24个 【分析】先把从始发站出发时车上的人数看作单位“1”，到了一个站点，下去60%的人又上来6人，车上的人数不变，则出发时车上人数的60%是6人，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出从始发站出发时车上的人数，再把车上的座位数看作单位“1”，从始发站出发时车上的人数占座位数的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出公交车上的座位数，据此解答。 【详解】6÷60%÷ ＝10÷ ＝10× ＝24（个） 答：这辆公交车共有24个座位。 【点睛】准确找出题目中的单位“1”，并根据已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法求出原来车上的人数是解答题目的关键。 24．50.24平方分米 【分析】先用外圆的直径÷2求出外圆的半径；再用外圆的半径×60%求出内圆的半径；最后根据圆环的面积求出圆环的面积。 【详解】外圆半径：10÷2＝5（分米） 内圆半径：5×60%＝3（分米） 圆环的面积：3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这个圆环的面积是50.24平方分米。 【点睛】明确圆环的面积计算公式是解决此题的关键。 25．105本 【分析】把学校买来图书的总数量看作单位“1”，三、四年级共分去总数的40%，则五、六年级共分去总数的（1－40%），先求出五、六年级分得图书的总数量，六年级分得的图书数量占五、六年级分得图书总数量的，最后用分数乘法求出六年级分得图书的数量，据此解答。 【详解】280×（1－40%） ＝280×0.6 ＝168（本） 168× ＝168× ＝105（本） 答：六年级分得105本。 【点睛】本题主要考查百分数和比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 26．1200米 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，三天共完成了全长的，则第二天完成了全长的（－15%－），第二天修了220米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，这段公路的全长＝第二天修的公路长度÷（－15%－），据此解答。 【详解】220÷（－15%－） ＝220÷（－－） ＝220÷ ＝220× ＝1200（米） 答：这段公路全长1200米。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，表示出第二天修的公路长度占全长的百分率是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$