专题08 静电场-【好题汇编】十年（2015-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）

专题08 静电场 考点 十年考情（2015-2024） 命题趋势 考点1 电场力的性质 （10年10考） 2024·海南·高考真题、2024·北京·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·江苏·高考真题、2024·江西·高考真题、2024·河北·高考真题、2023·重庆·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·湖南·高考真题、2023·河北·高考真题、2023·天津·高考真题、2023·全国·高考真题、2022·湖南·高考真题、2022·山东·高考真题、2022·海南·高考真题、2021·江苏·高考真题、2021·山东·高考真题、2021·湖南·高考真题、2021·湖北·高考真题、2020·上海·高考真题、2020·全国·高考真题、2019·北京·高考真题、2019·浙江·高考真题、2019·全国·高考真题、2018·全国·高考真题、2018·浙江·高考真题、2018·海南·高考真题、2017·海南·高考真题、2015·山东·高考真题、2015·安徽·高考真题、2015·江苏·高考真题 本章通常以粒子运动情景或相关图象为考查依托，虽然多以选择题的形式出现，但综合性强，选项覆盖知识点多且杂，因此要求考生做到“面面俱到”。另外，以电磁学综合计算为背景的计算题也经常涉及此章的内容。从趋势上看，(1)会继续通过电场力的性质和电场能的性质这两条主线来考查物理量间的联系；(2)会继续以电场线、等势面为工具考查各物理量的大小和方向;(3)与动力学、能量相结合考查带电粒子的平衡、运动问题。 考点2 电场能的性质 （10年10考） 2024·福建·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·山东·高考真题、2024·广西·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·广东·高考真题、2023·山东·高考真题、2023·辽宁·高考真题、2023·海南·高考真题、2023·全国·高考真题、2022·天津·高考真题、2022·江苏·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·河北·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·全国·高考真题、2021·辽宁·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·全国·高考真题、2021·海南·高考真题、2021·河北·高考真题、2020·北京·高考真题、2020·浙江·高考真题、2020·海南·高考真题、2020·江苏·高考真题、2020·山东·高考真题、2020·全国·高考真题、2019·江苏·高考真题、2017·全国·高考真题、2015·海南·高考真题 考点01 电场力的性质 1．（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度比Q点电场强度大 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 2．（2024·浙江·高考真题）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的 M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初速度v0做完整的圆周运动，则（　　） A．小球从A到C的过程中电势能减少 B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动 C．可求出小球运动到B点时的加速度 D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN 3．（2024·江苏·高考真题）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小等于（　　） A． B． C． D． 4．（2024·江西·高考真题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（   ） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 5．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A． B． C． D． 7．（2023·浙江·高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　）      A． B． C． D． 8．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（   ）      A．Q1= q，，Q3= q B．Q1= －q，，Q3= －4q C．Q1= －q，，Q3= －q D．Q1= q，，Q3= 4q 9．（2015·山东·高考真题）直角坐标系中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（　　） A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向 10．（2022·湖南·高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向垂直指向a，电势减小 B．电场强度方向垂直指向c，电势减小 C．电场强度方向垂直指向a，电势增大 D．电场强度方向垂直指向c，电势增大 11．（2022·山东·高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 12．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（　　） A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点 C．沿直线从A到B电势先升高后降低 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大 13．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　） A．，释放后P将向右运动 B．，释放后P将向左运动 C．，释放后P将向右运动 D．，释放后P将向左运动 14．（2021·湖南·高考真题）如图，在位置放置电荷量为的正点电荷，在位置放置电荷量为的负点电荷，在距为的某点处放置正点电荷Q，使得点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 15．（2020·上海·高考真题）以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（　　） A． B． C． D． 16．（2019·北京·高考真题）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则 A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 17．（2019·浙江·高考真题）用国际单位制的基本单位表示电场强度的单位，下列正确的是（  ） A．N/C B．V/m C．kg•m/（C•s2） D．kg•m/（A•s3） 18．（2018·全国·高考真题）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（    ） A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号， C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号， 19．（2018·浙江·高考真题）电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑按照电场的方向排列起来，如图所示，关于此实验，下列说法正确的是（      ） A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线 B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线 C．a图中A、B应接高压起电装置的两极 D．b图中A、B应接高压起电装置的两极 20．（2015·安徽·高考真题）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 A．和 B．和 C．和 D．和 21．（2024·海南·高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（   ） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 22．（2023·河北·高考真题）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向 B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高 C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零 D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零 23．（2023·天津·高考真题）如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有（   ）    A．M点比P点电势低 B．M、N两点的电势不同 C．q从P到M点始终做减速运动 D．q在M、N两点的加速度大小相等 24．（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为，电势为，B点的电场强度为，电势为，则有（　　） A． B． C． D． 25．（2021·湖北·高考真题）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是物质存在的一种形式 B．电场力一定对正电荷做正功 C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向 D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面 26．（2020·全国·高考真题）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等 27．（2019·全国·高考真题）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，则（    ） A．a点和b点的电势相等 B．a点和b点的电场强度大小相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加 28．（2015·江苏·高考真题）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ） A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 29．（2018·海南·高考真题）如图，a、b、c、d为一边长为的正方形的顶点．电荷量均为q(q>0)的两个点电荷分别固定在a、c两点，静电力常量为k．不计重力．下列说法正确的是( ) A．b点的电场强度大小为 B．过b、d点的直线位于同一等势面上 C．在两点电荷产生的电场中，ac中点的电势最低 D．在b点从静止释放的电子，到达d点时速度为零 30．（2017·海南·高考真题）关于静电场的电场线，下列说法正确的是（   ） A．电场强度较大的地方电场线一定较密 B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小 C．沿电场线方向，电势一定越来越低 D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹 31．（2023·全国·高考真题）如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。    考点02 1．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为和的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上点和点，己知，则小圆环从点运动到点的过程中（　　） A．静电力做正功 B．静电力做负功 C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功 2．（2023·浙江·高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（    ）      A．MC距离为 B．电势能增加了 C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大 3．（2023·湖北·高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（　　） A．若，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则 D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 4．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是（    ） A．M点和N点电势相同 B．M点和N点电场强度相同 C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大 D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功 5．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　） A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 7．（2022·河北·高考真题）如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　） A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功 8．（2022·浙江·高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点所在的线是等势线 B．b点的电场强度比c点大 C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 9．（2021·辽宁·高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则（　　） A．，Fa>Fb B．，Fa<Fb C．，Fa>Fb D．，Fa<Fb 10．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高 C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大 11．（2021·全国·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（　　） A． B． C． D． 13．（2020·北京·高考真题）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　） A．该点电荷一定为正电荷 B．P点的场强一定比Q点的场强大 C．P点电势一定比Q点电势低 D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大 14．（2020·浙江·高考真题）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 15．（2024·山东·高考真题）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．OB的距离l= B．OB的距离l= C．从A到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS D．AC之间的电势差UAC=﹣ 16．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 17．（2017·全国·高考真题）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）    A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为 C．电子在a点的电势能比在b点的低 D．电子从b点运动到c点，电场力做功为 18．（2023·广东·高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 19．（2023·山东·高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（    ）     A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差小于点与点的电势差 D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 20．（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 21．（2023·海南·高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（    ）    A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同 C．负电荷在点电势能比在点时要小 D．负电荷在点电势能比在点时要大 22．（2023·全国·高考真题）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（   ）    A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 23．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 24．（2022·全国·高考真题）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（　　） A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 25．（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．b点的电势比d点的低 C．将电子从c点移到d点，电场力做正功 D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能 26．（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为、、和，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（），下列说法正确的是（　　） A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零 B．当取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点 C．当时，将一带负电的试探电荷由点移至点，静电力做正功 D．当时，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成倾斜向上 27．（2020·海南·高考真题）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则（　　） A．a点的场强比b点的大 B．d点的电势比c点的低 C．质子在d点的电势能比在c点的小 D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功 28．（2020·江苏·高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（　　） A．电场E中A点电势低于B点 B．转动中两小球的电势能始终相等 C．该过程静电力对两小球均做负功 D．该过程两小球的总电势能增加 29．（2020·山东·高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 30．（2020·全国·高考真题）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　） A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 31．（2019·江苏·高考真题）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有 A．Q1移入之前，C点的电势为 B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0 C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D．Q2在移到C点后的电势能为-4W 32．（2015·海南·高考真题）如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（  ） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功 D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大 33．（2020·全国·高考真题）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。 （1）求电场强度的大小； （2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ （3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 34．（2024·福建·高考真题）以O点为圆心，半径为R的圆上八等分放置电荷，除G为，其它为，MN为半径上的点，，已经静电常数为k，则O点场强大小为 ，M点电势 （大于，等于，小于）N点电势。将点电荷从M沿MN移动到N点，电场力做 （正功，负功，不做功） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 静电场 考点 十年考情（2015-2024） 命题趋势 考点1 电场力的性质 （10年10考） 2024·海南·高考真题、2024·北京·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·江苏·高考真题、2024·江西·高考真题、2024·河北·高考真题、2023·重庆·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·湖南·高考真题、2023·河北·高考真题、2023·天津·高考真题、2023·全国·高考真题、2022·湖南·高考真题、2022·山东·高考真题、2022·海南·高考真题、2021·江苏·高考真题、2021·山东·高考真题、2021·湖南·高考真题、2021·湖北·高考真题、2020·上海·高考真题、2020·全国·高考真题、2019·北京·高考真题、2019·浙江·高考真题、2019·全国·高考真题、2018·全国·高考真题、2018·浙江·高考真题、2018·海南·高考真题、2017·海南·高考真题、2015·山东·高考真题、2015·安徽·高考真题、2015·江苏·高考真题 本章通常以粒子运动情景或相关图象为考查依托，虽然多以选择题的形式出现，但综合性强，选项覆盖知识点多且杂，因此要求考生做到“面面俱到”。另外，以电磁学综合计算为背景的计算题也经常涉及此章的内容。从趋势上看，(1)会继续通过电场力的性质和电场能的性质这两条主线来考查物理量间的联系；(2)会继续以电场线、等势面为工具考查各物理量的大小和方向;(3)与动力学、能量相结合考查带电粒子的平衡、运动问题。 考点2 电场能的性质 （10年10考） 2024·福建·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·山东·高考真题、2024·广西·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·广东·高考真题、2023·山东·高考真题、2023·辽宁·高考真题、2023·海南·高考真题、2023·全国·高考真题、2022·天津·高考真题、2022·江苏·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·河北·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·全国·高考真题、2021·辽宁·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·全国·高考真题、2021·海南·高考真题、2021·河北·高考真题、2020·北京·高考真题、2020·浙江·高考真题、2020·海南·高考真题、2020·江苏·高考真题、2020·山东·高考真题、2020·全国·高考真题、2019·江苏·高考真题、2017·全国·高考真题、2015·海南·高考真题 考点01 电场力的性质 1．（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度比Q点电场强度大 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】C 【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误； B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误； CD．由电场叠加得P点电场强度 若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·浙江·高考真题）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的 M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初速度v0做完整的圆周运动，则（　　） A．小球从A到C的过程中电势能减少 B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动 C．可求出小球运动到B点时的加速度 D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN 【答案】C 【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，则小球从A到C的过程电势增加，电势能增加；故A错误； B．当场强满足时，小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B错误； C．根据动能定理 可求出小球到B点时的速度，根据可得小球的向心加速度，再根据牛顿第二定律 可得小球的切向加速度，再根据矢量合成可得B点的加速度为 故C正确； D．小球在D点受到圆环指向圆心的力提供向心力，故小球在D点受到圆环的作用力方向不平行MN，故D错误。 故选C。 3．（2024·江苏·高考真题）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设图像的横坐标单位长度电荷量为,纵坐标单位长度的力大小为根据 可知图像斜率表示电场强度，由图可知 可得 故选D。 4．（2024·江西·高考真题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（   ） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 【答案】B 【详解】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有 当电极板距离减小时，电场强度E增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右。 故选B。 5．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】B点C点的电荷在M的场强的合场强为 因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为 故选D。 6．（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得 又 解得 故选B。 7．（2023·浙江·高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　）      A． B． C． D． 【答案】A 【详解】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有 联立可得 故选A。 8．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（   ）      A．Q1= q，，Q3= q B．Q1= －q，，Q3= －4q C．Q1= －q，，Q3= －q D．Q1= q，，Q3= 4q 【答案】D 【详解】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零，AB错误； C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有 解得 而Q2产生的场强大小为      则P点的场强不可能为零，C错误； D．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有 解得 而Q2产生的场强大小为 则P点的场强可能为零，D正确。 故选D。 9．（2015·山东·高考真题）直角坐标系中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（　　） A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向 【答案】B 【详解】正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，则作为对称点的H点处的电场强度也为零，正点电荷在H点的场强大小 方向沿y轴正向。由于H点处的电场强度为零，则两个负点电荷在H点的合场强大小 方向沿y轴负向。当正点电荷移到G点后，正点电荷在H点的场强大小 方向沿y轴正向，两个负点电荷在H点的合场强大小为，方向沿y轴负向，因此H点处场强的大小为 方向沿y轴负向。 故选B。 10．（2022·湖南·高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向垂直指向a，电势减小 B．电场强度方向垂直指向c，电势减小 C．电场强度方向垂直指向a，电势增大 D．电场强度方向垂直指向c，电势增大 【答案】A 【详解】根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单个点电荷在距其r处的电势为 （取无穷远处电势为零） 现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。 故选A。 11．（2022·山东·高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 【答案】C 【详解】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有 由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为 根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为 根据 联立解得 故选C。 12．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（　　） A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点 C．沿直线从A到B电势先升高后降低 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球壳的场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在C点的合场强水平向左，同理OC上其他点的场强都是水平向左，因此OC是等势线，故A正确； BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 E1=E2 根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且 E1=E2 在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误； C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误； 故选A。 13．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　） A．，释放后P将向右运动 B．，释放后P将向左运动 C．，释放后P将向右运动 D．，释放后P将向左运动 【答案】C 【详解】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得 解得 因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。 故选C。 14．（2021·湖南·高考真题）如图，在位置放置电荷量为的正点电荷，在位置放置电荷量为的负点电荷，在距为的某点处放置正点电荷Q，使得点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】 根据点电荷场强公式 两等量异种点电荷在P点的场强大小为 ，方向如图所示 两等量异种点电荷在P点的合场强为 ，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示Q点电荷在p点的场强大小为 三点电荷的合场强为0，则方向如图所示，大小有 解得 由几何关系可知Q的坐标为（0，2a） 故选B。 15．（2020·上海·高考真题）以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据质子或电子电荷产生的电场强度 电场是矢量，叠加时满足平行四边形法则。图A中O点的电场强度 图B中O点的电场强度 图C中O点的电场强度 图D中O点的电场强度 显然最大，C正确，ABD错误。 故选C。 16．（2019·北京·高考真题）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则 A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 【答案】D 【详解】由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低． 由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确． 17．（2019·浙江·高考真题）用国际单位制的基本单位表示电场强度的单位，下列正确的是（  ） A．N/C B．V/m C．kg•m/（C•s2） D．kg•m/（A•s3） 【答案】D 【详解】电场强度，电场力的单位为N，电量的单位为C，所以电场强度的单位是N/C，而，D正确． 18．（2018·全国·高考真题）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（    ） A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号， C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号， 【答案】D 【详解】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a、b的电荷异号，对小球c受力分析，如下图所示 因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有 根据库仑定律有 ， 综上所得 故D正确，ABC错误。 故选D。 19．（2018·浙江·高考真题）电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑按照电场的方向排列起来，如图所示，关于此实验，下列说法正确的是（      ） A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线 B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线 C．a图中A、B应接高压起电装置的两极 D．b图中A、B应接高压起电装置的两极 【答案】C 【详解】从图a模拟出来的形状如图所示，可知为等量异种电荷产生的电场线，即AB应带异种电荷，所以接高压起电装置的正负极， 而图b模拟出来电场线形状如图所示，可知为等量同种电荷产生的电场线，两极带同种电荷，所以应接高压起电装置的同一极，故C正确． 20．（2015·安徽·高考真题）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】由题意可知 ， 得单极板场强大小为 正负极板都有场强，由场强的叠加可得极板间的电场强度大小为 两极板间相互的静电引力大小为 故选D。 21．（2024·海南·高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（   ） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 【答案】BCD 【详解】AB．设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强与竖直向下的夹角为θ，则根据场强的叠加原理可知，A点的合场强为 根据均值不等式可知当时E有最大值，且最大值为 再根据几何关系可知A点到O点的距离为 故A错误，B正确； C．在M点放入一电子，从静止释放，由于 可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确； D．根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O点为平衡位置，可知当发生位移x时，粒子受到的电场力为 由于x << r，整理后有 在N点放入一电子，从静止释放，电子将以O点为平衡位置做简谐运动，故D正确。 故选BCD。 22．（2023·河北·高考真题）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向 B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高 C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零 D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零 【答案】BD 【详解】A．以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向与半径垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误； B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确； C．试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误； D．根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。 故选BD。 23．（2023·天津·高考真题）如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有（   ）    A．M点比P点电势低 B．M、N两点的电势不同 C．q从P到M点始终做减速运动 D．q在M、N两点的加速度大小相等 【答案】AD 【详解】A．由图中正电荷运动轨迹可知，正电荷在受力方向向右，即电场线为指向，所以P点电势高于M点电势，即M点比P点电势低，故A正确； B．由题意知，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点与N点，且q在M，N点时速度大小也一样，由动能定理可知M、N两点的电势相同，故B错误； C．q从P到M做加速运动，故C错误； D．根据以上分析可知，M、N两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N到固定正电荷的距离相等，由点电荷的场强公式可知M、N两点处电场强度大小相同，根据可知，q在M、N两点的加速度大小相等，故D正确。 故选AD。 24．（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为，电势为，B点的电场强度为，电势为，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，则B点的电场强度较大，即 故A错误，B正确； CD．根据电场线与等势面垂直，且电势较高的等势面指向电势较低的等势面，所以B点的电势较大，即 故C错误，D正确。 故选BD。 25．（2021·湖北·高考真题）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是物质存在的一种形式 B．电场力一定对正电荷做正功 C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向 D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面 【答案】AD 【详解】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确； B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于90°电场力做正功，B错误； C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误； D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正确。 故选AD。 26．（2020·全国·高考真题）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等 【答案】ABC 【详解】BD．如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴，所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在上的点电势为零，即；而从M点到N点，电势一直在降低，即，故B正确，D错误； AC．上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确； 故选ABC。 27．（2019·全国·高考真题）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，则（    ） A．a点和b点的电势相等 B．a点和b点的电场强度大小相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加 【答案】BC 【详解】由几何关系，可知b的电势大于a的电势，故A错误；把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误；由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。 28．（2015·江苏·高考真题）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ） A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 【答案】ACD 【详解】由图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场密集，故AC正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点在b点沿电场线的方向上，所以b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理可得d点电势高于c点电势，故D正确． 【点睛】本题是对电场基本性质的理解，电场线与电场强度、电势的关系，可由电场线的疏密判断电场的强弱，由电势的叠加判断电势的高低，也可以通过画等势线，判断电势的高低． 29．（2018·海南·高考真题）如图，a、b、c、d为一边长为的正方形的顶点．电荷量均为q(q>0)的两个点电荷分别固定在a、c两点，静电力常量为k．不计重力．下列说法正确的是( ) A．b点的电场强度大小为 B．过b、d点的直线位于同一等势面上 C．在两点电荷产生的电场中，ac中点的电势最低 D．在b点从静止释放的电子，到达d点时速度为零 【答案】AD 【分析】本题考查电场强度以及等量同种电荷的电场电势图的相关知识点 【详解】由图可知b点的电场，故A正确 沿着电场线电势逐渐降低，而等量正点电荷的电场与电势图如下，由图可知过b、d点的直线不在同一等势面上，故B、C错误；由对称性可知，b、d点电势相同，故电子在b、d点电势能相同，即动能也相同，都为0，故D正确 30．（2017·海南·高考真题）关于静电场的电场线，下列说法正确的是（   ） A．电场强度较大的地方电场线一定较密 B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小 C．沿电场线方向，电势一定越来越低 D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹 【答案】AC 【详解】A．电场强度与电场线的密集程度有关。电场线越密，电场强度越大，反之则越小，A正确； BC．沿电场线方向，电势一定越来越低但电场强度不一定越来越小，比如单个负点电荷的电场线沿电场线方向电场强度越来越大；沿电场线方向，电势一定越来越低，B错误、C正确； D．电场线是为了形象描述电场而引入的图线，由电场本身决定，与带电粒子在电场中运动的轨迹无关，D错误。 故选AC。 31．（2023·全国·高考真题）如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。    【答案】（1），A、B、C均为正电荷；（2） 【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示    可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。 （2）如图所示    由几何关系 即 其中 解得 考点02 1．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为和的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上点和点，己知，则小圆环从点运动到点的过程中（　　） A．静电力做正功 B．静电力做负功 C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功 【答案】A 【详解】设在小圆环在、间的任意一点，与的夹角为，根据几何关系可得 带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能 根据数学知识可知在范围内，随着的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。 故选A。 2．（2023·浙江·高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（    ）      A．MC距离为 B．电势能增加了 C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图所示    根据几何关系可得 联立解得 剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图所示    根据几何关系可得 故A错误； B．根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移 与电场力方向相反，电场力做功为 则小球的电势能增加，故B正确； C．电场强度的大小 故C错误； D．减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D错误。 故选B。 3．（2023·湖北·高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（　　） A．若，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则 D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 【答案】C 【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若 则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误； B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若 则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误； C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有 故C正确； D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知 故D错误。 故选C。 4．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是（    ） A．M点和N点电势相同 B．M点和N点电场强度相同 C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大 D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功 【答案】A 【详解】AB．M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B错误； CD．由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD错误。 故选A。 5．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　） A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 【答案】D 【详解】A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A不符合题意； B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B错误； C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误； D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正确。 故选D。 6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 【答案】C 【详解】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误； B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误； CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有 对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有 联立解得 ， 故C正确，D错误； 故选C。 7．（2022·河北·高考真题）如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　） A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功 【答案】B 【详解】A．在直线上，左边正电荷在点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段区间的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S电势为零；则点电势高于点电势，故A错误； C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN上在N左侧电场强度不可能为零，在右侧，设距离为，根据 可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误； D．由A选项分析可知：点电势为零，电势低于电势，则正试探电荷在点的电势能低于在的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误； B．设电势为零的等势面的半径为，与线段MN交于A点，设距离为，距离为，如图所示 根据点电荷的电势 结合电势的叠加原理、满足 ， 解得 ， 由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势 可知 可知T点电场方向指向O点，故B正确。 故选B。 8．（2022·浙江·高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点所在的线是等势线 B．b点的电场强度比c点大 C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 【答案】C 【详解】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误； B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误； C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确； D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。 故选C。 9．（2021·辽宁·高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则（　　） A．，Fa>Fb B．，Fa<Fb C．，Fa>Fb D．，Fa<Fb 【答案】D 【详解】电场线的疏密程度表示场强的大小，因此，原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线由正电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，因此由对称性可知b点电势小于a点电势，可知负电荷。 故选D。 10．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高 C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大 【答案】C 【详解】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得： M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确； BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。 故选C。 11．（2021·全国·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图中等势面的疏密程度可知 根据 可知 由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即 故选A。 13．（2020·北京·高考真题）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　） A．该点电荷一定为正电荷 B．P点的场强一定比Q点的场强大 C．P点电势一定比Q点电势低 D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大 【答案】B 【详解】A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误； B．相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确； C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误； D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。 故选B。 14．（2020·浙江·高考真题）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 【答案】D 【详解】A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则，A错误； B．a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误； C．因b点所在等势面的电势高于d点所在等势面的电势，可知b点电势高于d点，即，C错误； D．由，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。 故选D。 15．（2024·山东·高考真题）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．OB的距离l= B．OB的距离l= C．从A到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS D．AC之间的电势差UAC=﹣ 【答案】AD 【详解】AB．由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向 解得 A正确，B错误； C．因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有 解得 故C错误； D．根据电势差与电场强度的关系可知AC之间的电势差 故D正确。 故选AD。 16．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【答案】AC 【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC正确； B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误； D． M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 故选AC。 17．（2017·全国·高考真题）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）    A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为 C．电子在a点的电势能比在b点的低 D．电子从b点运动到c点，电场力做功为 【答案】AB 【详解】AB．由于该电场为匀强电场，故由已知条件可知，ac连线上离点处的点的电势为17V，过该点与点画出等势线，而该等势线与该四边形的过的对角线垂直，由于电场线与等势面垂直，则可知Oc连线即为一条电场线，根据匀强电场的性质有 即 解得 则由几何关系可知电场强度的大小为 故AB正确； C．由电势能表达式 可知电子在点的电势能 点的电势能 则可知电子在点的电势能比在b点的高，故C错误； D．电子从点运动到点，是从电势低处运动到电势高处，故其电势能减小，即电场力做正功为 故D错误。 故选AB。 18．（2023·广东·高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 【答案】AC 【详解】A．像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确； B．像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误； C．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确； D．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。 故选AC。 19．（2023·山东·高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（    ）     A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差小于点与点的电势差 D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 【答案】ACD 【详解】D．将六棱柱的上表面拿出    由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确； C．由等量异种电荷的电势分布可知 ，，， 因此 C正确； AB．由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等，和电场强度方向不同，A正确B错误； 故选ACD。 20．（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 【答案】CD 【详解】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误； B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误； C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确； D．因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。 故选CD。 21．（2023·海南·高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（    ）    A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同 C．负电荷在点电势能比在点时要小 D．负电荷在点电势能比在点时要大 【答案】BC 【详解】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误； B．因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，选项B正确； CD．因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确，D错误。 故选BC。 22．（2023·全国·高考真题）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（   ）    A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 【答案】BC 【详解】ABC．由题知，OP > OM，OM = ON，则根据点电荷的电势分布情况可知 φM = φN > φP 则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且 EpP > EpM = EpN 则小球的电势能与机械能之和守恒，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误、BC正确； D．从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。 故选BC。 23．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 【答案】BC 【详解】A．由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误； B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点，故B正确； C．由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功；故C正确； D．由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误； 故选BC。 24．（2022·全国·高考真题）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（　　） A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 【答案】AB 【详解】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确； B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确； C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误； D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。 故选AB。 25．（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．b点的电势比d点的低 C．将电子从c点移到d点，电场力做正功 D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能 【答案】AD 【详解】A．根据 可得电场强度的大小 选项A正确； B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，选项B错误； C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C错误； D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D正确。 故选AD。 26．（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为、、和，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（），下列说法正确的是（　　） A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零 B．当取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点 C．当时，将一带负电的试探电荷由点移至点，静电力做正功 D．当时，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成倾斜向上 【答案】ACD 【详解】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确； B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误； C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0，-3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做正功，选项C正确； D．若y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强 在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强 可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成倾斜向上，选项D正确。 故选ACD。 27．（2020·海南·高考真题）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则（　　） A．a点的场强比b点的大 B．d点的电势比c点的低 C．质子在d点的电势能比在c点的小 D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功 【答案】AD 【详解】A．根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a点的电场线比b点的电场线更密，故a点的场强比b点的场强大，故A正确； B．根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c点的电势高，故B错误； C．根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d点的电势能比在c点的电势能大，故C错误； D．由图可知，a点的电势低于b点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在a点的电势能高于在b点的电势能，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，故电场力做正功，故D正确。 故选AD。 28．（2020·江苏·高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（　　） A．电场E中A点电势低于B点 B．转动中两小球的电势能始终相等 C．该过程静电力对两小球均做负功 D．该过程两小球的总电势能增加 【答案】AB 【详解】A．沿着电场线方向，电势降低，所以A点电势低于B点，A正确； B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性，电势 又，，所以电势能 B正确； CD．A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆顺时针旋转，两小球受到的静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误。 故选AB。 29．（2020·山东·高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 【答案】BD 【详解】A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误； B．同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在bO射线上的点电场方向斜向上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，故B正确。 C．a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误； D．根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。 故选BD。 30．（2020·全国·高考真题）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　） A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 【答案】BC 【详解】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图 是最大内角，所以，根据点电荷的场强公式（或者根据电场线的疏密程度）可知从电场强度先增大后减小，A错误； B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从电势先增大后减小，B正确； C．、两点的电势大小关系为，根据电势能的公式可知正电荷在点的电势能大于在点的电势能，C正确； D．正电荷从，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。 故选BC。 31．（2019·江苏·高考真题）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有 A．Q1移入之前，C点的电势为 B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0 C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D．Q2在移到C点后的电势能为-4W 【答案】ABD 【详解】A.由题意可知，C点的电势为 故A正确； B.由于B、C两点到A点()的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以从C点移到B点的过程中，电场力先做负功再做正功，总功为0，故B正确； C.由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定后，C点的电势为,所以 从无穷远移到C点过程中，电场力做功为： 故C错误； D.由于C点的电势为，所以电势能为 故D正确． 32．（2015·海南·高考真题）如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（  ） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功 D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大 【答案】BC 【详解】A．因为等量异种电荷在其连线的中垂线上各点的电场方向都平行x轴由正电荷指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线各点的电势都为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，故A错误； B．等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向沿x轴正方向向右，根据电势顺线降，a点的电势大于O点的电势0，正电荷在正电势处电势能为正大于0，故B正确； C．O点的电势低于a点的电势，将正的试探电荷从O点移到a点，电势能增加，电场力做负功，即必须克服电场力做功，故C正确； D．O点和b点的电势相等，所以将同一电荷先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，故D错误。 故选BC。 【点睛】解本题的关键是两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线。电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向。根据等势面和电场线分布情况，分析电势和场强的关系。 33．（2020·全国·高考真题）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。 （1）求电场强度的大小； （2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ （3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3）0或 【详解】（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知 所以根据动能定理有 解得 （2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有 而电场力提供加速度有 联立各式解得粒子进入电场时的速度 （3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0，即在电场方向上速度变化为v0，过C点做AC垂线会与圆周交于B点 故由题意可知粒子会从C点或B点射出。当从B点射出时由几何关系有 电场力提供加速度 联立解得 当粒子从C点射出时初速度为0，粒子穿过电场前后动量变化量的大小为，该粒子进入电场时的速率应为或。 另解： 由题意知，初速度为0时，动量增量的大小为，此即问题的一个解。自A点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子，动量变化都相同，自B点射出电场的粒子，其动量变化量也恒为，由几何关系及运动学规律可得，此时入射速率为 34．（2024·福建·高考真题）以O点为圆心，半径为R的圆上八等分放置电荷，除G为，其它为，MN为半径上的点，，已经静电常数为k，则O点场强大小为 ，M点电势 （大于，等于，小于）N点电势。将点电荷从M沿MN移动到N点，电场力做 （正功，负功，不做功） 【答案】 大于 正功 【详解】[1]根据点电荷的场强特点可知除了水平方向上的正负电荷外，其余的6个电荷形成的电场在O处相互抵消，故O点场强大小为 [2]根据对称性可知若没有沿水平直径方向上的正电荷和负电荷，M和N点的电势相等，由于M点靠近最左边的正电荷，N点靠近右边的负电荷，故M点电势大于N点电势； [3]将点电荷从M沿MN移动到N点，电势能减小，故电场力做正功。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$