（暑假重点单元预习课）百分数（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

（暑假重点单元预习课）百分数-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．下面的百分率可以大于100%的是（    ）。 A．出油率 B．成活率 C．优秀率 D．增长率 2．一个百分数去掉百分号，这个数的大小（    ）。 A．不变 B．缩小 C．扩大100倍 D．不能确定 3．甲、乙两堆煤，从甲堆中运给乙堆，则两堆煤相等，原来甲比乙多（    ）。 A．10% B．20% C．80% D．25% 4．甲、乙两个班同时进行一次体育测试，甲班达标人数占全班人数的85%，乙班未达标人数占全班人数的15%，那么两个班的达标率（    ）高。 A．甲班 B．乙班 C．一样 D．不能确定哪个班 5．一位集邮爱好者买了两本集邮册，每本各卖600元，一本多卖了进价的20%，另一本少卖了进价的20%，他售出这两本集邮册（    ）。 A．赔钱 B．赚钱 C．无法确定 D．不赔钱也不赚钱 6．下列说法正确的是（    ）。 A．把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积和表面积都扩大8倍。 B．0.3米∶20厘米化成最简整数比是3∶2。 C．“哥哥的身高比弟弟高”就是“弟弟的身高比哥哥矮”。 D．植树节期间，六（1）班同学植树98棵，成活98棵，成活率是98%。 二、填空题 7．56÷( )＝＝( )∶40＝( )%。 8．甲数是40，乙数是50，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少( )%。 9．超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小红最终购得8袋酸奶，相当于按原价的( )%购买的。 10．李叔叔得到奖金6000元，按规定缴纳15%的个人所得税，他实际拿到( )元。 11．爸爸在2015年3月1日把10000元钱存入中国银行，年利率是2.05%，在2022年3月1日取钱时，这笔钱一共存了( )年，能得到利息( )元。 12．学校书法组中女生人数占60%，女生和男生人数的比是( )∶( )，男生人数与总人数的比值是( )，如果书法组中有女生12人，则男生有( )人。 三、判断题 13．1米长的绳子用去它的60%，还剩40%米。( ) 14．在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。( ) 15．如果一种彩票的中奖率是45%，那么买100张彩票，肯定有45张彩票可以中奖。( ) 16．花生油的出油率大约是40%，榨10千克花生油需要4千克花生。( ) 17．甲队比乙队多修全长的15%，所以乙队比甲队少修全长的15%。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                           19．用递等式计算，能简算的要用简便方法计算。                                           20．解方程。   （1）        （2）        （3） 五、解答题 21．王大伯培育了300棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？ 22．商场节日大酬宾，李阿姨购买了一件上衣，用去320元。这件上衣原价是多少元？ 23．乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。南京到三亚的飞机票原价是900元。王叔叔带了30千克行李，从南京飞往三亚，票价七折优惠。乘坐飞机从南京到三亚，王叔叔一共要付多少元？ 24．张大伯家今年收的栗子和核桃一共有吨，栗子的吨数是核桃的75%。核桃和栗子各收了多少吨？（用方程解） 25．光明小学六年级有3个班，其中六①班人数最多，有45人。以下是3条关于六①班人数的信息，其中只有1条是正确的： A．六①班人数占六年级总人数的。 B．六①班人数与另外两个班总人数的比是。 C．六①班人数比六年级总人数的少4人。 （1）在A、B、C三条信息中，正确的是（    ）。 （2）报据正确的信息，算出六年级的总人数。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】出油率＝油的质量÷原料的质量×100％，油的质量小于原料的质量，所以出油率不可能大于100％； 成活率＝成活的数量÷总数量×100％，成活的数量不可能大于总数量，成活率最大是100％； 优秀率＝优秀人数÷总人数×100％，优秀人数最大等于总人数，所以优秀率不可能大于100％； 增长率＝增长后的量÷原来的量×100％，因为增长后的量可能大于原来的量，所以增长率可以大于100%。 【详解】由分析可知：可以大于100％的是增长率。 故答案为：D 2．C 【分析】一个百分数去掉百分号，相当于把这个数扩大了100倍，据此选择。 【详解】一个百分数去掉百分号，这个数扩大100倍。比如2%，去掉百分号号是2。比原来扩大100倍。 故答案为：C 【点睛】此题考查了百分数的认识，比较简单。 3．D 【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝1千克，此时甲堆煤的质量：10－1＝9千克，由于乙堆煤此时也是9千克，原来乙堆煤的质量：9－1＝8千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量乘100%即可求解。 【详解】假设来甲堆煤有10千克 10×＝1（千克） 10－1＝9（千克） 9－1＝8（千克） （10－8）÷8×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。 4．C 【分析】达标率就是达标人数占全班人数的百分之几，根据题意可知，甲班达标人数占全班人数的85%，也就是说甲班的达标率是85%，乙班达标人数占全班人数的15%，那么乙班达标的人数占全班人数的（1－15%），达标率就是（1－15%），比较即可。 【详解】1－15%＝85% 两个班的达标率一样高。 故答案为 ：C 【点睛】此题考查了百分率问题，掌握达标率表示的意义是解题关键。 5．A 【分析】每本各卖600元，一本多卖了进价的20%，则这本的售价是进价的1＋20%，所以这本的进价是600÷（1＋20%）＝500元，则此本赚了600－500＝100元；另一本少卖了进价的20%，即售价是进价的1－20%，则进价是600÷（1－20%）＝750元，则这本赔了750－600＝150元，150＞100，所以他售出这两本集邮册赔钱了。 【详解】600÷（1＋20%） ＝600÷1.2 ＝500（元） 600－500＝100（元） 600÷（1－20%） ＝600÷0.8 ＝750（元） 750－600＝150（元） 150＞100 故答案为：A 【点睛】首先根据进价＝售价÷（1＋利润率）别求出两本邮册的进价，是完成本题的关键。 6．B 【分析】A．可以假设正方体的棱长是1，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，体积公式：棱长×棱长×棱长，求出扩大前和扩大后的表面积以及体积，由此即可比较； B．化成最简整数比，先把单位统一，即0.3米∶20厘米＝30厘米∶20厘米，再根据比的基本性质化简即可； C．可以假设弟弟身高是100厘米，即哥哥的身高：100×（1＋）＝110厘米，弟弟的身高比哥哥矮几分之几，用矮的量÷哥哥的身高，用分数表示即可； D．根据成活率的公式：成活数量÷总数×100%，把数代入即可求解并判断。 【详解】A．假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：2 表面积：1×1×6 ＝1×6 ＝6； 扩大后的表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24； 24÷6＝4，表面积扩大4倍，不符合题意； B．0.3米∶20厘米＝30厘米∶20厘米＝（30÷10）∶（20÷10）＝3∶2；符合题意 C．假设弟弟身高是100厘米，100×（1＋）＝100×＝110（厘米） （110－100）÷110 ＝10÷110 ＝；不符合题意； D．98÷98×100% ＝1×100% ＝100%；不符合题意。 故答案为：B。 【点睛】本题的知识点比较多，逐个选项分析，并注意成活率的公式，如果全部成活则成活率是100%。 7． 64 35 87.5 【分析】根据分数的基本性质，＝＝，再根据分数和比、除法的关系，＝35∶40，＝56÷64，最终根据分数化百分数，＝87.5%。 【详解】56÷64＝＝35∶40＝87.5%。 【点睛】本题考查了分数、百分数、比和除法的关系，掌握它们之间的互化以及分数的基本性质是解题的关键。 8． 125 20 【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用50÷40×100%即可求出乙数是甲数的百分之几；根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（50－40）÷50×100%即可求出甲数比乙数少百分之几。 【详解】50÷40×100%＝125% （50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝20% 甲数是40，乙数是50，乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。 9．87.5 【分析】根据题意“买四送一”，就是够买4袋得（4＋1）袋酸奶；小红最终够得8袋，所以有1袋是赠送的，买8－1＝7袋就可以了，再用7÷8，再乘100%，即可求出相当于原价的百分之几购买的。据此解答。 【详解】（8－1）÷8×100% ＝7÷8×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小红最终购得8袋酸奶，相当于按原价的87.5%。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键，注意求出实际花钱买的酸奶的袋数。 10．5100 【分析】根据“按规定缴纳15%的个人所得税”可知实际拿到了奖金的（1－15%），根据乘法的意义列式解答即可。 【详解】6000×（1－15%） ＝6000×85% ＝6000×0.85 ＝5100（元） 他实际拿到5100元。 【点睛】本题主要考查了纳税的相关问题，解题的关键是求出实际获得的钱占奖金的百分比。 11． 7 1435 【分析】根据经过的时间＝结束的时间－开始的时间，据此计算即可；再根据利息＝本金×年利率×存期，据此计算即可。 【详解】2022年3月1日－2015年3月1日＝7年 10000×2.05%×7 ＝205×7 ＝1435（元） 则这笔钱一共存了7年，能得到利息1435元。 【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。 12． 3 2 8 【分析】（1）根据“书法组的女生人数占60%”，可知书法组的男生人数占1－60%＝40%，进而写出男生和女生人数对应的分率比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答即可； （2）把书法组的总人数看作单位“1”，再写出男生人数与总人数的比，进而根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值； （3）根据男生人数占总人数的1－60%＝40%，有12人，已知女生有12人，用12除以对应分率，即可求得单位“1”的量，即总人数，进而用总人数乘男生人数占的分率就是男生人数。 【详解】（1）60%∶（1－60%） ＝60%∶40% ＝∶ ＝（×100）∶（×100） ＝60∶40 ＝（60÷20）∶40÷20 ＝3∶2 即女生和男生人数的比是3∶2。 （2）（1－60%）∶1 ＝40%∶1 ＝0.4∶1 ＝（0.4×5）∶（1×5） ＝2∶5 ＝ 即男生人数与总人数的比值是。 （3）12÷60%×（1－60%） ＝12÷0.6×0.4 ＝20×0.4 ＝8（人） 如果书法组中有女生12人，则男生有8人。 【点睛】解答此题用到的知识点：比的意义、求比值的方法以及百分数和比的应用。 13．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系，不能带有单位，据此解答即可。 【详解】1米长的绳子用去它的60%，还剩40%米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数意义，根据百分数意义进行解答。 14．× 【分析】加入5克糖和20克水，相当于加入浓度为5÷（5＋20）×100%＝20%的糖水，与原浓度一致，据此解答。 【详解】5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝20% 与原浓度一样。 故答案为：× 【点睛】本题考查了糖水浓度的求法。用糖的质量除以糖加水的质量之和是解答本题有关键。 15．× 【分析】一种彩票的中奖率是45%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖。 【详解】由分析知：某种彩票的中奖率是45%，买100张彩票肯定有45张中奖的说法错误。 故答案为：× 【点睛】45%是中奖的概率，只是说明有中奖的可能，无论买多少彩票都只是有可能中奖，不要被数字迷惑。 16．× 【分析】根据需要花生的质量＝榨出花生油的质量÷出油率，据此解答。 【详解】10÷40%＝25（千克），榨10千克花生油需要25千克花生。 故答案为：×。 【点睛】掌握出油率＝ ×100%，并能灵活运用。 17．√ 【分析】此题可运用列举法分析，假设全长是100米，甲队比乙队多修全长的15%，也就是多修15米，那么，乙队比甲队少修了15米，仍然是全长的15%。 【详解】根据分析可知，甲队比乙队多修全长的15%，所以乙队比甲队少修全长的15%，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题被比的数量都是全长，单位“1”是同一个数量，由此进行判断。 18．；3.3；5；9 20；；；0 【详解】略 19．144；5 ； 【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）先把75%化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） ＝144 （2） （3） （4） 20．（1）；（2）x＝；（3） 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上20%x，再同时减去，最后同时除以20%即可； （3）据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解：1－20%x＋20%x＝＋20%x 1＝＋20%x ＋20%x－＝1－ 20%x＝ 20%x÷20%＝÷20% x＝×5 x＝ （3） 解： 21．250棵 【分析】把原计划培育松树苗的棵数看作单位“1”，根据题意可知，实际培育松树的棵数占原计划的（1＋20%），根据百分数除法的意义，原计划培育松树苗的棵数＝实际培育松树的棵数÷（1＋实际比原计划多百分之几），据此代入数值作答即可。 【详解】300÷（1＋20%） ＝300÷120% ＝250（棵） 答：原计划培育松树苗250棵。 22．400元 【分析】几折就是百分之几十；八折出售就是按原价的80%出售，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。这件上衣的原价＝用去的钱数÷80%，据此代入数值解答即可。 【详解】320÷80%＝400（元） 答：这件上衣原价是400元。 23．765元 【分析】根据题意，从南京飞往三亚，飞机票原价是900元，七折优惠，即现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%，即是买飞机票需付的钱数； 王叔叔带了30千克行李，超过20千克的部分为30－20＝10千克，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用原价乘1.5%，求出每千克行李需付的钱数，再乘10，即是王叔叔要买行李票付的钱数； 然后把飞机票和行李票相加，即是王叔叔一共要付的钱数。 【详解】900×70%＋900×1.5%×（30－20） ＝900×0.7＋900×0.015×10 ＝630＋135 ＝765（元） 答：王叔叔一共要付765元。 24．核桃收了0.5吨；栗子收了吨 【分析】把核桃的吨数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知核桃的吨数×75%＝栗子的吨数，核桃的吨数＋栗子的吨数＝总吨数，据此设核桃收了x吨，列方程为x＋75%x＝，然后解出方程，进而求出栗子的吨数。 【详解】解：设核桃收了x吨。 x＋75%x＝ 1.75x＝ 1.75x＝0.875 x＝0.875÷1.75 x＝0.5 栗子：－0.5＝（吨） 答：核桃收了0.5吨，栗子收了吨。 25．（1）B （2）125人 【分析】（1）当三个班的人数相同的时候，六①班的人数应该是总人数的≈33.3%，由于这个班的人数最多，所以六①班的人数占六年级总人数的百分比，应该超过33.3%，所以A不对； 由于六①班人数与另外两个班总人数的比是，那么总人数就是9＋16＝25（份），六①班占总人数的＝36%，这个符合题干所说条件，所以B符合； 由于六①班人数再加上4人就是六年级总人数的，则45＋4＝49（人），总人数的，对应的是49人，单位“1”未知，用除法，即49÷，由于求出来的结果不是整数，人数必须是整数，不符合条件。 （2）由于六①班人数与另外两个班总人数的比是，那么总人数就是9＋16＝25（份），六①班占总人数的，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即用45÷代入数据即可求出总人数。 【详解】（1）由分析可知： 在A、B、C三条信息中，正确的是B。 （2）9＋16＝25（份） 六①班人数占总人数的 45÷ ＝45× ＝125（人） 答：六年级的总人数是125人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$