[分层巩固提升]除数是一位数的除法(知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析)(讲义)-2023-2024学年三年级下册数学人教版

除数是一位数的除法 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．一位数除整十、整百数 【知识点归纳】 1.整十、整百数除以一位数的口算方法： （1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几。 （2）利用数的组成计算。 （3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。 知识点2．一位数除两位数 【知识点归纳】 1、一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。 【方法总结】 笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。 2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 知识点3．商是几位数（三位数除以一位数） 【知识点归纳】 1、判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同； ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位； 三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 知识点4．列竖式计算两位数除以一位数 【知识点归纳】 笔算除法的步骤如下： 从高位除起，第一步确定商，第二步用乘法检查分掉的数量，第三步求出剩余的数，第四步把后一位上的数从上面移下来。第五步，接着重复以上4步。 简单地说：1商2乘3减4移5重复。 【方法总结】 1、除法与加法、减法、乘法的笔算格式是不一样的，是用一个类似“厂”的来表示“➗”来书写笔算除法，这是除法笔算与众不同的地方。 2、笔算两位数除以一位数，从被除数的最高位除起，按照“1商，2乘，3减，4移，5重复”的步骤，一位一位的往下除，且余数始终比除数小。 知识点5．被除数第二位是0，首位除尽（三位数除以一位数） 【知识点归纳】 一、商中间有0的除法的计算方法： （除到被除数十位不够商1） 1、从最高位除起； 2、除到哪一位就把商写在哪一位； 3、不够除就用0占位； 4、余数一定要比除数小。 【方法总结】 三位除以一位数，中间有0记清楚。 除到哪位商哪位，不够商1就商0。 每次除完比一比，余数要比除数小。 知识点6．被除数第三位是0，前两位除尽（三位数除以一位数） 【知识点归纳】 1、三位数除以一位数（商是两位数）：三位数除以一位数，百位不够商1，就把百位上的数和十位上的数合起来除以除数，得数写在商的十位上，然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除，得数写在商的个位上，每次所得的余数要比除数小。 知识点7．被除数不含0，首位除尽，第二位不够除，需要商0（三位数除以一位数） 【知识点归纳】 一、商中间有0的除法的计算方法：（除到被除数十位不够商1） 1、从最高位除起； 2、除到哪一位就把商写在哪一位； 3、不够除就用0占位； 4、余数一定要比除数小。 【方法总结】 三位除以一位数，中间有0记清楚。 除到哪位商哪位，不够商1就商0。 每次除完比一比，余数要比除数小。 知识点8．0的乘除运算 【知识点归纳】 0的乘除运算 1.0和任何数相乘等于0。 2.0不能做除数。 3.0除以任何一个数（0除外），都得0。 知识点9．被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数） 【知识点归纳】 三位数除以一位数的一般步骤： 判断商是几位数，确定商从哪个位数算起。 从被除数的百位算起，百位上的数不够商1就用被除数的前两位去除以。商对正，余数不能大于除数。 除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位上商0占位。 【方法总结】 1、被除数末尾有0的除法：计算被除数末尾有0的除法时，如果除到十位不能整除，则落下个位的0继续除，如果除到十位刚好整除，则个位的0可以省略不用除，在商的个位直接商0。（0除以任何不为0的数，结果都为0。） 2、被除数中间有0或不够除：当被除数除到中间某一位不够除时，则在商的这个位置商0，然后把后一位落下来继续去除，这一过程也就是补0占位。 当被除数首位不够除时，则看被除数的前两位，用前两位去除以除数，然后商写到第二位上面。 知识点10．一位数除多位数 【知识点归纳】 （1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 （2）0除以任何不是0的数都得零。 （3）除到哪一位不够除就添0占位。 （4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 【方法总结】 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 模块二 典例分析 【典例1】某实验小学在植树节组织三、四、五年级的同学去植树，共植树840棵。每个年级各有4个班，平均每个班植树多少棵？ 【答案】70棵 【分析】由题可知一共有三个年级，所以我们可以先用840÷3求出每个年级平均植了多少棵树，又因为题中说每个年级各有4个班，则可用求出来的数再除以4则可求出平均每个班植树多少棵。 【详解】840÷3÷4 ＝280÷4 ＝70（棵） 答：平均每个班植树70棵。 【点睛】本题主要考查三位数除以一位数的计算，要注意运用除法解决问题的方法。 【典例2】下面是一种药品的说明书。这瓶药够患者最少服用几天？ 【规格】每粒0.24克 【用法】口服一次2粒，一日2次或3次 【包装】固体用药塑料瓶装，60粒/瓶 【答案】10天 【分析】要求最少服用几天，则按一日3次口服，每次服用的粒数2乘次数3，即可计算出每天最多服用的粒数；再用这瓶药的总粒数60除以每天最多服用的粒数，即可计算出这瓶药够患者最少服用几天。 【详解】60÷（2×3） ＝60÷6 ＝10（天） 答：这瓶药够患者最少服用10天。 【典例3】端午节前一天，小明一家回奶奶家过节。小明家离奶奶家大约162千米，小明爸爸自驾大约需要3小时。小明爸爸自驾车每小时大约行驶多少千米？ 【答案】54千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用162除以3，即可求出小明爸爸自驾车每小时大约行驶多少千米，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 162÷3＝54（千米） 答：小明爸爸自驾车每小时大约行驶54千米。 【典例4】汽车厂计划生产汽车800辆，已经生产了一周（7天），平均每天生产60辆。剩下的要5天完成，平均每天需生产多少辆？ 【答案】76辆 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，将每天生产60辆乘7天，求出已经生产的数量。将计划生产的总量减去已经生产的，求出剩下的。工作总量÷工作时间＝工作效率，将剩下的除以5天，求出平均每天需生产多少辆。 【详解】60×7＝420（辆） 800－420＝380（辆） 380÷5＝76（辆） 答：平均每天需生产76辆。 【典例5】一家小型民宿，用智能洗衣机清洗床上用品，150分钟清洗完三桶。照这样计算，清洗6桶床上用品需要多少时间？ 【答案】300分钟 【分析】根据题意可知，150分钟清洗完三桶， 150÷3等于清洗1桶需要的时间，再乘6等于清洗6桶需要的时间，据此即可解答。 【详解】150÷3×6 ＝50×6 ＝300（分钟） 答：清洗6桶床上用品需要300分钟。 模块三 高频考题 1．悠悠和爸爸去上海游玩，买了两张火车票一共用去618元，儿童票价是成人票价的一半，悠悠的火车票票价是多少元？ 2．4月23日是世界读书日，实验小学把4月份定为校园读书月。为开展大阅读活动，学校图书馆买回960本新书。图书管理员把这些新书放在3个书架上，每个书架有4层，平均每层应放多少本书？ 3．在“同读一本书”的活动中，同学们共读《安徒生童话》，小明4天读了92页，小刚5天读了110页，他们谁读得快？ 4．香菇是随州的特产。2辆三轮车4次运了208箱随州香菇，平均每辆三轮车每次运多少箱？ 5．广水特产“胭脂红”桃子成熟了，聪聪一家到桃园摘了298个桃，每盒装9个，28个纸盒够装吗？（估算） 6．小华一家6人来到“美味餐厅”吃饭，该餐厅推出了三个套餐，如下： 小华观察了一下，三种套餐都可以吃饱吃好。 （1）你帮小华合计一下，如何选择套餐最省钱？ （2）如果全班39位同学前来就餐，请你合计一下如何就餐最省，最少要花多少元钱？ 7．两位同学阅读同一本书籍，花花3天阅读了306页，楠楠4天阅读了392页。哪位同学阅读的速度快？ 8．小军逛水果店碰到了难题：6千克荔枝和8千克桂圆共计228元，3千克荔枝和8千克桂圆共计174元。请你帮忙算一算荔枝和桂圆的单价各是多少元？ 9．为积极备战五莲县第五届“绿水青山”运动会，晓晓爸爸每天都会在一个正方形健身步道骑行两圈，一个星期共骑行了168千米，这个正方形步道的边长是多少千米？ 10．物流公司要运144箱货物，用2辆车4次刚好运完。平均每辆车每次运多少箱？ 11．植树节这天，红星小学的20位老师带领145名学生去植树，一共植树230棵。师生分小组植树，每个小组5人，一共分了多少个小组？ 12．哥哥与弟弟一共有150元钱，哥哥给了弟弟10元钱后，这时哥哥的钱数是弟弟的2倍，问：哥哥原来有多少钱？弟弟原来有多少钱？ 13．大猴子给一群小猴子分桃子，如果每只小猴子分到6个，则差94个：如果每只小猴子分到4个，则差2个。一共有多少个桃子？ 14．规定时间内，新新比妙妙多跑200米，已知新新跑的路程是妙妙的3倍还多20米。问：新新和妙妙分别跑了多少米？ 15．玩具店有红、白两种气球，红气球比白球多70个，红气球是白气球的5倍多10个，问：红、白气球各有多少个？ 16．超市有红酒和白酒一共180瓶，红酒卖出30瓶后，白酒的数量是红酒的2倍，求超市原有红酒和白酒各多少瓶？ 17．新世纪学校有篮球和足球一共240个，已知篮球的个数是足球的3倍，求篮球和足球各有多少个？ 18．水果市场运进一批水果，已知运进苹果比梨多120个，苹果是梨的4倍，问：运进苹果和梨各多少个？ 19．哥哥与弟弟一共有150元钱，弟弟花了30元钱买零食吃，这时哥哥的钱数是弟弟的2倍，问：哥哥原来有多少钱？弟弟原来有多少钱？ 20．老师家里有上、下两层书架，一共100本书，有一次老师将上层的10本书放到下层后，这时候下层的书刚好是上层的4倍，问：原来上、下两层书架上各有多少本书？ 21．植树节到了，三年级小朋友种植杨树、柳树一共300棵，已知种植的杨树比柳树的3倍多20棵，问：种植了多少棵杨树？多少棵柳树？ 22．水果店运来西瓜和桃子一共450个，桃子的个数是西瓜的4倍多50个，问桃子运来多少个？ 23．宠物店龙猫和地鼠平均有30只，龙猫的只数是地鼠的3倍还多4只，问：龙猫与地鼠各有多少只？ 24．有大、小两个金鱼缸，一共装有金鱼110条，已知大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍少10条，问大鱼缸有多少条金鱼？ 25．食堂运进大米和面粉一共300袋，已知大米的袋数是面粉的2倍少30袋，那么食堂运进大米和面粉各多少袋？ 26．实验小学组织三年级9个班的学生参加研学活动，平均每班40人，午餐时安排8名学生一桌就餐。至少需要为学生准备多少张桌子才够？ 27．哥哥与弟弟一共有150元钱，哥哥的钱数是弟弟的2倍，问：哥哥有多少钱？弟弟有多少钱？ 28．小勇用电脑录入一份542个字的稿件，平均每分钟录入56个字，他9分钟能录完这份稿件吗？ 29．包粽子是我国端午节的传统习俗。文化苑小区组织居民参加“粽叶飘香·品味端午”的包粽子活动。一号楼代表队一共分成4组，每组2人，共包了112个粽子。平均每人包多少个粽子？ 30．把一根长120厘米的绳子剪成2根。第一根的长度是第二根的3倍。这两根绳子较短的一根长多少厘米？ 31．学校开展回收废电池活动，三年级学生共回收了288个废电池。三年级有3个班，每个班分成4个小组，平均每个小组回收了多少个废电池？ 32．一个冷饮加工厂生产一批奶糕共计560根，每个包装袋里装4根，每7袋装一箱。这批奶糕可以装几箱？ 33．中心小学开展献爱心义卖活动，三年级义卖所得共960元，三年级义卖所得的是二年级的3倍，二年级和三年级义卖所得共多少元？ 34．4月23日是世界读书日。学校购回一批图书。 （1）每班图书角摆放15本，每个年级4个班，6个年级共需要图书多少本？ （2）把另外300本书摆放在图书室的3个书柜上，每个书柜有4层。平均每层放多少本？ 35．端午节，学校餐厅特制了108个粽子，每4个装一盒，每3盒装一箱，这些粽子可以装多少箱？ 36．太湖是我国第三大淡水湖。著名的“太湖三白”，即“白鱼、银鱼和白虾”，是太湖出产的众多鱼类中的特色品种。太湖水产店的李叔叔接到网络订单，买家共订购720千克白鱼，要求分8箱装，每箱3包，每包应装多少千克？ 37．李师傅生产一批零件，原计划平均每小时生产50个，6小时完成。实际5小时就完成了任务，实际平均每小时生产多少个？ 38．花店运来一批鲜花，其中太阳花312枝，百合花452枝，玫瑰花720枝。如果用3枝太阳花、5枝百合花、9枝玫瑰花配成一束花，这些花最多能配成多少束？ 39．学校组织“浓情端午，粽享欢乐”的实践活动，三（2）班同学一共分成8组，每组6人，他们共包了336个粽子。平均每人包了多少个粽子？ 40．厨余垃圾经过一系列处理后，能够形成沼气，成为发电的原料。某地平均每天大约产生252吨厨余垃圾，用载质量7吨的厨余垃圾运输车运，运多少次才能运完？ 41．某小学共六个年级，每个年级有两个班，这个学校共540人，平均每个班有学生多少人？ 42．小明和小军练习拍球，小明8分钟拍了880个，小军6分钟拍了648个。平均每分钟谁拍球个数多？ 43．在收集废纸换学习用品的环保活动中，三年级5个班共收集废纸480千克，每班有4个小组，平均每个小组收集废纸多少千克？ 44．果园里有457千克苹果，每9千克装一箱。 （1）估一估，48个箱子够装吗？                  （2）多少个这样的箱子才能装下？ 45．实验小学三年级三个班去参加植树活动，一共植树84棵。平均每个班植树多少棵？ 46．三年级有168名学生，每两人用一张课桌。如果把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室放多少张？ 47．希望小学有6个年级，每个年级有4个班，全校共有学生912人。平均每个班有学生多少人？ 48．学校买了一台空调和6台电风扇，共花了2780元，其中空调花了2300元，每台电风扇多少元？ 49．四年（1）班同学两个小组比赛做仰卧起坐。第一小组4人，一共做了132个。第二小组5人，一共做了155个。哪个小组的成绩好些？ 50．植树节这天，学校把108棵树苗平均分给了3个班。若每班有4个小组，则每个小组平均分得多少棵树苗？ 51．学校买来63本红色故事书，平均分给三年级的3个班，每班分到多少本？ 52．啄木鸟和小燕子都是捉虫能手。啄木鸟每天能捉535只害虫，小燕子9天捉了945只害虫。啄木鸟每天比小燕子多捉多少只害虫？ 53．2025年在哈尔滨举办第九届亚洲冬季运动会，在学校的策划下，美术老师带领同学们开展了“我爱冰雪运动”的绘画活动。三年级的同学们共绘制了480幅作品，分别在4个展览区进行展示，每个展览区有3个展台。平均每个展台有多少幅作品？ 54．阳阳4分钟走了636米，佳佳6分钟走了990米，照这样的速度走下去，在体育学校秋季运动会竞走比赛项目中谁会获胜呢？ 55．中秋节吃月饼的习俗在中国流传已久。富华月饼店把135块月饼分装在盒子里，每盒最多装8块月饼，要把这些月饼全部装完，至少需要多少个盒子？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．206元 【分析】由题意得，儿童票价是成人票价的一半，那么成人票价就是儿童票价的2倍，儿童票和成人票两张火车票的价格合起来就相当于3张儿童票的价格。可以用618除以3算出一张儿童票是多少元。 【详解】618÷（1＋2） ＝618÷3 ＝206（元） 答：悠悠的火车票票价是206元。 2．80本 【分析】用新书总本数除以书架个数，求出平均每个书架放新书本数，再除以每个书架的层数，求出平均每层放新书本数。 【详解】960÷3÷4 ＝320÷4 ＝80（本） 答：平均每层应放80本书。 3．小明 【分析】根据题意，用读了的总页数除以用的天数，分别求出小明和小刚每天读了多少页数，然后进行比较即可解答。 【详解】92÷4＝23（页） 110÷5＝22（页） 23＞22，所以小明读得快。 答：小明读得快。 4．26箱 【分析】根据题意可知，运香菇的总箱数÷运的次数＝每次运的箱数，每次运的箱数÷三轮车的辆数＝平均每辆三轮车每次运的箱数，依此列式并计算即可。 【详解】208÷4÷2 ＝52÷2 ＝26（箱） 答：平均每辆三轮车每次运26箱。 5．不够装 【分析】根据题意可知，桃的总个数÷每盒装的个数＝需要纸盒的个数，依此列式并采用估算法计算，最后与28个纸盒比较，即可解答。 【详解】由分析可知： 28估成30 30×9＝270（个） 298个＞270个 不够。 答：28个纸盒不够装。 6．（1）1个C套餐和1个A套餐 （2）9份C套餐和1份B套餐；1686元 【分析】（1）根据题意可知，6人可以吃3个2人餐或2个3人餐或1个4人餐和1个2人餐，套餐的份数×每份套餐的价钱＝需要的钱数，依此分别计算出每种方法需要用的总钱数，然后再进行比较。 （2）1份套餐的价钱÷此套餐的人数＝每人需要的钱数，依此分别计算出每种套餐每人需要的钱数，然后再进行比较，要使就餐最省钱，则需要多选择价钱便宜的套餐，因此用总人数除以每份这种套餐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【详解】（1）3个2人餐需要：90×3＝270（元） 2个3人餐需要：138×2＝276（元） 1个4人餐和1个2人餐需要：172＋90＝262（元） 262元＜270元＜276元 答：选择1个C套餐和1个A套餐最省钱。 （2）90÷2＝45（元） 138÷3＝46（元） 172÷4＝43（元） 43元＜45元＜46元 39÷4＝9（份）……3（人） 剩下的3人可以选择一份3人餐。 172×9＋138 ＝1548＋138 ＝1686（元） 答：如果全班39位同学前来就餐，可以选择9份C套餐和1份B套餐，至少需要1686元。 7．花花 【分析】由题意得，花花3天阅读了306页，可以用306除以3算出花花平均每天读书多少页。楠楠4天阅读了392页，可以用392除以4算出楠楠平均每天读书多少页。最后再比较大小即可。 【详解】306÷3＝102（页） 392÷4＝98（页） 102＞98，即花花阅读的速度更快。 答：花花阅读的速度更快。 8．18元；15元 【分析】两次购买中，桂圆的重量都是8千克没有变化，而荔枝的重量不同，价格也不同。第一次买了6千克荔枝，第二次买了3千克荔枝，两次购买的价格差为228－174＝54（元），而荔枝的重量差为6－3＝3（千克）。那么用价格差除以重量差，就可以得到荔枝的单价，知道了荔枝的单价，将其代入任意一次购买中，就可以算出桂圆的单价。 【详解】荔枝价格： （228－174）÷3 ＝54÷3 ＝18（元） 桂圆价格： （174－18×3）÷8 ＝（174－54）÷8 ＝120÷8 ＝15（元） 答：荔枝的单价是18元，桂圆的单价是15元。 9．3千米 【分析】根据题意，先用168千米除以7天，求出每天骑行多少千米，再除以2圈，即可求出每圈骑行多少千米，也就是这个正方形步道的周长，再根据正方形的周长计算公式，正方形周长＝4×边长，所以再除以4，即可求出这个正方形步道的边长是多少千米。代入数据计算。 【详解】168÷7÷2÷4 ＝24÷2÷4 ＝12÷4 ＝3（千米） 答：这个正方形步道的边长是3千米。 10．18箱 【分析】由题意得，可以先用144除以2算出平均每辆车4次一共运了多少箱，再除以4算出平均每辆车每次运多少箱。 【详解】144÷2÷4 ＝72÷4 ＝18（箱） 答：平均每辆车每次运18箱。 11．33个小组 【分析】由题意得，红星小学的20位老师带领145名学生去植树，可以先用加法算出参与植树的师生一共有多少人。师生分小组植树，每个小组5人，求一共分了多少个小组，就是求总人数里面有多少个5人，用除法计算。 【详解】（20＋145）÷5 ＝165÷5 ＝33（组） 答：一共分了33个小组。 12．110元；40元 【分析】哥哥的钱数比弟弟多，哥哥和弟弟一共有150元钱，把弟弟的钱数看作1份，哥哥给了弟弟10元钱后，这时哥哥的钱数是弟弟的2倍，则哥哥的钱数为2份，即2＋1＝3份，也就是把总钱数平均分成3份，用总钱数除以3，求出现在弟弟的钱数，这是哥哥给弟弟10元钱后弟弟的钱数，那么用现在弟弟的钱数减去10元，就是弟弟原来的钱数；再用总钱数减去弟弟原来的钱数，即可求出哥哥原来的钱数。 【详解】弟弟现在的钱数： 150÷（2＋1） ＝150÷3 ＝50（元） 原来弟弟的钱数： 50－10＝40（元） 原来哥哥的钱数： 150－40＝110（元） 答：哥哥原来有110元，弟弟原来有40元。 13．182个 【分析】根据题目画出示意图： 第一次差94个是“亏”，第二次差2个也是“亏”，第一次与第二次分配的总数差是92个，每份差是2个，用92除以2可以算出猴子的数量，再代入求出桃子数量即可。 根据本题我们可以去总结“亏亏型”的解题方法： ①大亏（差的多的）－小亏（差的少的）＝总数差 ②每份多的－每份少的＝每份差 ③总数差÷每份差＝份数 【详解】总数差：94－2＝92（个） 每份差：4－2＝2（个） 猴子：92÷2＝46（只） 桃子： 46×6－94   ＝276－94       ＝182（个）    46×4－2 ＝184－2 ＝182（个） 答：一共有182个桃子。 14．新新290米；妙妙90米 【分析】新新比妙妙多跑200米，已知新新跑的路程是妙妙的3倍还多20米，根据差倍问题，则新新比妙妙多跑的路程是妙妙的（3－1）倍还多20米，用新新比妙妙多跑的路程减去20米，即（200－20）÷（3－1），即可求出妙妙跑的路程，再用妙妙跑的路程加上200米，即可求出新新跑的路程。 【详解】（200－20）÷（3－1） ＝180÷（3－1） ＝180÷2 ＝90（米） 90＋200＝290（米） 答：新新跑了290米，妙妙跑了90米。 15．红气球85个；白气球15个 【分析】红气球比白球多70个，红气球是白气球的5倍多10个，根据差倍问题，则红气球是白气球的（5－1）倍还多10个，用红气球比白球多的个数减去10个，即（70－10）÷（5－1），即可求出白气球的个数，再用白气球的个数乘5，求出红气球是白气球的5倍的个数，再用红气球是白气球的5倍的个数加上10，即可求出红气球的个数。 【详解】白气球： （70－10）÷（5－1） ＝60÷（5－1） ＝60÷4 ＝15（个） 红气球： 15×5＋10 ＝75＋10 ＝85（个） 答：红气球有85个，白气球有15个。 16．红酒80瓶；白酒100瓶 【分析】超市有红酒和白酒一共180瓶，红酒卖出30瓶后，白酒的数量是红酒的2倍，用红酒和白酒的总数量减去红酒卖出的数量，求出现在红酒和白酒的总数量，把红酒现在的数量看作1份，则白酒的数量是2份，即（2＋1）＝3份；也就是把现在的红酒和白酒的总数量平均分成3份，用现在的红酒和白酒的总数量除以3，求出现在红酒的数量，也就是红酒卖出30瓶后的数量，再用现在红酒的数量加上红酒卖出的30瓶，就是红酒原来的数量；再用原来红酒和白酒的总数量减去红酒原来的数量，即可求出白酒原来的数量。 【详解】现在红酒和白酒的总数量： 180－30＝150（瓶） 现在红酒的数量： 150÷（2＋1） ＝150÷3 ＝50（瓶） 红酒原来的数量： 50＋30＝80（瓶） 白酒原来的数量： 180－80＝100（瓶） 答：超市原有红酒80瓶，白酒100瓶。 17．足球60个；篮球180个 【分析】根据题意作图如下： 篮球的个数是足球的3倍，那么240就是足球的个数的4倍，用除法即可算出足球的个数，再用乘法即可算出篮球的个数。 【详解】1＋3＝4（个） 240÷4＝60（个） 60×3＝180（个） 答：足球有60个，篮球有180个。 18．苹果160个；梨40个 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，苹果比梨多120个。同时，苹果比梨多3倍，可以先用除法算出梨有多少个。再用乘法算出苹果有多少个。 【详解】4－1＝3 120÷3＝40（个） 40×4＝160（个） 答：苹果有160个，梨有40个。 19．哥哥80元；弟弟70元 【分析】哥哥和弟弟一共有150元钱，弟弟花了30元钱买零食吃后，这时哥哥的钱数是弟弟的2倍，用哥哥与弟弟原来的总钱数减去弟弟买零食吃的钱数，求出现在哥哥与弟弟的总钱数，把弟弟现在有的钱数看作1份，则哥哥的钱数为2份，即2＋1＝3份；也就是把现在哥哥与弟弟的总钱数平均分成3份，用现在的总钱数除以3，求出现在弟弟有的钱数，也就是弟弟花了30元钱买零食后的钱数，再用现在弟弟有的钱数加上买零食的30元，就是弟弟原来的钱数；再用原来总钱数减去弟弟原来的钱数，即可求出哥哥原来的钱数。 【详解】现在哥哥与弟弟的总钱数： 150－30＝120（元） 现在弟弟的钱数： 120÷（2＋1） ＝120÷3 ＝40（元） 原来弟弟的钱数： 40＋30＝70（元） 原来哥哥的钱数： 150－70＝80（元） 答：哥哥原来有80元，弟弟原来有70元。 20．上层30本；下层70本 【分析】由题意得，将上层的10本书放到下层后，这时候下层的书刚好是上层的4倍。因为书的总数不变，所以此时上层书的数量的5倍就是100本，可以用除法算出现在上层的书的数量。再用现在上层的书的数量加上10本即可得到原来上层的书的数量，最后用减法即可算出原来下层的书的数量。 【详解】100÷（4＋1） ＝100÷5 ＝20（本） 20＋10＝30（本） 100－30＝70（本） 答：原来上层书架上有30本书，原来下层书架上有70本书。 21．杨树230棵；柳树70棵 【分析】已知种植的杨树比柳树的3倍多20棵，根据和倍问题，那么种植的杨树为：杨树和柳树总棵数加上种植的杨树比柳树的3倍多的20棵，刚好是柳树的（3＋1）倍，用杨树和柳树的总棵数除以种植的杨树是柳树的（3＋1）倍，即可求出柳树的棵数；再用柳树的棵数乘3，求出种植的杨树是柳树的3倍是多少棵，然后用种植的杨树是柳树的3倍的棵数加上20，即可求出杨树的棵数。 【详解】柳树的棵数： （300－20）÷（3＋1） ＝280÷（3＋1） ＝280÷4 ＝70（棵） 杨树的棵数： 3×70＋20 ＝210＋20 ＝230（棵） 答：种植了230棵杨树，70棵柳树。 22．370个 【分析】已知桃子的个数是西瓜的4倍多50个，那么桃子的个数为：西瓜和桃子的总个数减去桃子的个数是西瓜的4倍多的50个，刚好是西瓜的（4＋1）倍，即（450－50）÷（4＋1）＝80个，求出西瓜的个数；再用西瓜的个数乘4，求出桃子的个数是西瓜的4倍的数量，再用桃子的个数是西瓜的4倍的数量加上50，即可求出桃子运来多少个。 【详解】（450－50）÷（4＋1） ＝400÷（4＋1） ＝400÷5 ＝80（个） 80×4＋50 ＝320＋50 ＝370（个） 答：桃子运来370个。 23．龙猫46只；地鼠14只 【分析】分析题意可知，用30×2，求出龙猫和地鼠的总数，用龙猫和地鼠的总数减去4只，正好是龙猫的只数是地鼠的（3＋1）倍，再用龙猫和地鼠的总数除以龙猫的只数是地鼠的（3＋1）倍，求出地鼠的只数，再用龙猫和地鼠的总数减去数减去地鼠的只数，即为龙猫的只数。 【详解】30×2＝60（只） （60－4）÷（3＋1） ＝56÷（3＋1） ＝56÷4 ＝14（只） 60－14＝46（只） 答：龙猫有46只，地鼠有14只。 24．80条 【分析】已知大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍少10条，根据和倍问题，那么大鱼缸的金鱼数为：金鱼的总条数加上大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍少的10条，刚好是小鱼缸金鱼数的（3＋1）倍，用金鱼的总条数除以大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的（3＋1）倍，即可求出小鱼缸金鱼数；再用小鱼缸金鱼数乘3，求出大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍是多少条，然后用大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍的条数减去10，即可求出大鱼缸有多少条金鱼。 【详解】（110＋10）÷（3＋1） ＝120÷（3＋1） ＝120÷4 ＝30（条） 30×3－10 ＝90－10 ＝80（条） 答：问大鱼缸有80条金鱼。 25．大米190袋；面粉110袋 【分析】已知大米的袋数是面粉的2倍少30袋，那么大米的袋数为：大米和面粉的总袋数加上大米的袋数是面粉的2倍少的30袋，刚好是面粉的2＋1倍，用大米和面粉的总袋数除以大米是面粉的2＋1倍，即可求出面粉的袋数；再用面粉的袋数乘2，求出大米的袋数是面粉袋数的2倍是多少袋，然后用大米的袋数是面粉袋数的2倍的袋数减去30，即可求出大米的袋数。 【详解】面粉的袋数： （300＋30）÷（2＋1） ＝330÷（2＋1） ＝330÷3 ＝110（袋） 大米的袋数： 110×2－30 ＝220－30 ＝190（袋） 答：食堂运进大米190袋，面粉110袋。 26．45张 【分析】先算三年级的人数＝班数×平均每班人数，每8名学生一桌就餐，则用三年级的人数除以8，求出需要桌子数量。 【详解】40×9÷8 ＝360÷8 ＝45（张） 答：至少需要为学生准备45张桌子才够。 27．哥哥100元；弟弟50元 【分析】由题意作图如下： 由图可知，150元是弟弟钱数的3倍，可以用除法先算出弟弟的钱数，再用乘法算出哥哥的钱数。 【详解】弟弟：150÷（2＋1） ＝150÷3 ＝50（元） 哥哥：50×2＝100（元） 答：哥哥有100元，弟弟有50元。 28．不能 【分析】根据题意，先用542÷9求出如果能录完每分钟至少需要录多少个字，和56比较，如果大于56则不能录完，如果小于或等于56则能录完。据此解答即可。 【详解】542÷9＝60（个）……2（个） 56＜60 答：他9分钟不能录完这份稿件。 29．14个 【分析】根据题意，用总共包了的粽子的数量，除以组数，求出每组包的个数，再除以每组人数，得到的就是平均每人包的粽子数，代入数据计算。 【详解】112÷4÷2 ＝28÷2 ＝14（个） 答：平均每人包14个粽子。 30．30厘米 【分析】由题可知，第一根绳子比第二根绳子长，第一根绳子相当于3根第二根绳子，所以可以将这根120厘米长的绳子看作为（3＋1）根的第二根绳子，用绳子的总长度除以第二根绳子的根数，即可求出较短的这根绳子的长度。 【详解】120÷（3＋1） ＝120÷4 ＝30（厘米） 答；这两根绳子较短的一根长30厘米。 31．24个 【分析】由题意可知：先用288÷3计算出每个班回收的废电池个数，再除以4，即可求出平均每个小组回收了多少个废电池。 【详解】288÷3＝96（个） 96÷4＝24（个） 答：平均每个小组回收了24个废电池。 32．20箱 【分析】用奶糕的总根数除以每袋装的根数，求出包装袋的总袋数，再用包装袋的总袋数除以每箱装的袋数，即可求出这批奶糕可以装几箱。 【详解】560÷4÷7 ＝140÷7 ＝20（箱） 答：这批奶糕可以装20箱。 33．1280元 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算；先用960除以3计算出二年级义卖所得多少元，再加上960计算出二年级和三年级义卖所得共多少元；据此解答。 【详解】960÷3＋960 ＝320＋960 ＝1280（元） 答：二年级和三年级义卖所得共1280元。 34．（1）360本 （2）25本 【分析】（1）用每班图书角摆放图书的本数乘4，即可计算出每个年级需要图书的本数，再乘6，即可计算出6个年级共需要图书多少本。 （2）用300本书除以3，即可计算出平均每个书柜放书的本数，再除以4，即可计算出平均每层放多少本。 【详解】（1）15×4×6 ＝60×6 ＝360（本） 答：6个年级共需要图书360本。 （2）300÷3÷4 ＝100÷4 ＝25（本） 答：平均每层放25本。 35．9箱 【分析】由题意得，可以先用108除以4算出这些粽子可以装多少盒，再除以3算出这些粽子可以装多少箱。 【详解】108÷4÷3＝9（箱） 答：这些粽子可以装9箱。 36．30千克 【分析】用买家共订购白鱼的总质量除以8，即可计算出平均每箱的质量，再除以3，即可计算出每包应装多少千克。 【详解】720÷8÷3 ＝90÷3 ＝30（千克） 答：每包应装30千克。 37．60个 【分析】由题意得，可以先用50乘上6算出这批零件一共要生产多少个，再除以5即可算出实际平均每小时生产多少个。 【详解】50×6÷5 ＝300÷5 ＝60（个） 答：实际平均每小时生产60个零件。 38．80束 【分析】根据题意，用太阳花的数量除以3，求出太阳花够扎成几束。用百合花的数量除以5，求出百合花够扎成几束。用玫瑰花的数量除以9，求出玫瑰花够扎成几束。再比较三个商的大小，最小的那个商就表示这些花最多能配成几束。 【详解】312÷3＝104（束） 452÷5＝90（束）……2（枝） 720÷9＝80（束） 80＜90＜104 答：这些花最多能配成80束。 39．7个 【分析】根据题意，可以先用一共包的粽子个数336除以8个组，得到每组包的个数，再除以每组的人数6人，得到平均每人包的粽子个数；据此解答。 【详解】336÷8÷6 ＝42÷6 ＝7（个） 答：平均每人包了7个粽子。 40．36次 【分析】根据题意，用某地平均每天大约产生的厨余垃圾的数量，除以每辆车载质量，得出的就是运多少次，代入数据计算。 【详解】252÷7＝36（次） 答：运36次才能运完。 41．45人 【分析】用学校总人数除以年级个数，求出平均每个年级的人数，再除以每个年级的班级数，求出平均每个班学生的人数。 【详解】540÷6÷2 ＝90÷2 ＝45（人） 答：平均每个班有学生45人。 42．小明 【分析】根据题意，先用880÷8求出小明平均每分钟拍球的个数，再用648÷6求出小军平均每分钟拍球的个数，据此比较即可。 【详解】小明：880÷8＝110（个） 小军：648÷6＝108（个） 110＞108 答：小明平均每分钟拍球个数多。 43．24千克 【分析】由题意得，可以先用480除以5算出平均每个班收集废纸多少千克，再除以4算出平均每个小组收集废纸多少千克。 【详解】480÷5÷4 ＝96÷4 ＝24（千克） 答：平均每个小组收集废纸24千克。 44．（1）不够 （2）51个 【分析】（1）每个箱子装的苹果质量乘箱子个数，可以算出48个箱子能装（9×48）千克苹果，估算出得数，再与457比较大小即可。 （2）苹果总质量除以每个箱子装的苹果质量，算出商和余数，再将商加1即可。 【详解】（1）9×48 ≈9×50 ＝450（千克） 450＜457 答：48个箱子不够装。 （2）457÷9＝50（个）……7（千克） 50＋1＝51（个） 答：51个这样的箱子才能装下。 45．28棵 【分析】实验小学一共植树的棵数除以班级数，即可算出平均每个班植树（84÷3）棵。 【详解】84÷3＝28（棵） 答：平均每个班植树28棵。 46．21张 【分析】先用168除以2，求得需要的课桌的总数，再用课桌总数除以4，即可求得每间教室放的张数。 【详解】168÷2÷4 ＝84÷4 ＝21（张） 答：每间教室放21张。 47．38人 【分析】全校有6个年级，共有学生912人，根据，我们可以求出每个年级有多少人；然后，根据，求出平均每个班有学生多少人。我们可以列成综合算式求解。 【详解】 （人） 答：平均每个班有学生38人。 48．80元 【分析】根据题意，用一共花了的钱数减去买空调花的钱数，得到的就是6台风扇花的钱数，再用除法计算，得到一台电风扇的单价，代入数据计算即可。 【详解】（2780－2300）÷6 ＝480÷6 ＝80（元） 答：每台电风扇80元。 49．第一小组成绩好些 【分析】由题意得，可以用除法分别算出第一小组和第二小组每人做了多少个仰卧起坐。最后直接比较大小即可。 【详解】132÷4＝33（个） 155÷5＝31（个） 33＞31，所以第一小组成绩好些。 答：第一小组成绩好些。 50．9棵 【分析】由题意得，可以先用108除以3得到平均每个班分得多少棵树苗，再用得到的结果除以4求得平均每个小组分得多少棵树苗。 【详解】108÷3÷4 ＝36÷4 ＝9（棵） 答：每个小组平均分得9棵树苗。 51．21本 【分析】把63本书平均分成3份，求每一份具体的数量，用除法列式计算即可。 【详解】63÷3＝21（本） 答：每班分到21本。 52．430只 【分析】小燕子9天捉了945只害虫，用除法求出小燕子1天可以捉几只害虫。再用啄木鸟每天捉的害虫数减小燕子每天捉的害虫数即可解答。据此列式解答。 【详解】945÷9＝105（只） 535－105＝430（只） 答：啄木鸟每天比小燕子多捉430只害虫。 53．40幅 【分析】三年级绘制480幅作品除以展区的个数4个求出每个展区的作品数量，再除以每个展览区有3个展台即可求得平均每个展台有多少幅作品。 【详解】480÷4÷3 ＝120÷3 ＝40（幅） 答：平均每个展台有40幅作品。 54．佳佳 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别算出阳阳和佳佳的速度，然后比较两人的速度，即可解答。 【详解】阳阳每分钟走：636÷4＝159（米） 佳佳每分钟走：990÷6＝165（米） 165＞159，因此佳佳会获胜。 答：在体育学校秋季运动会竞走比赛项目中佳佳会获胜。 55．17个 【分析】由题意得，求需要多少个盒子，就是求135里面有几个8，用除法计算。得到的结果有余数时，表示还剩下几个月饼。因为要把月饼全部装完，所以需要给剩下的月饼再准备一个盒子。据此解答。 【详解】135÷8＝16（盒）……7（块）     16＋1＝17（盒） 答：要把这些月饼全部装完，至少需要17个盒子。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$