倍数和因数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

教案 施教时间________ 课题 倍数和因数 第1__课时 主备人 教学 目标 1.使学生结合整数乘除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数或因数的方法。 2.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思维水平。 3.鼓励学生勇于探索解决问题的方法，体会合作交流的快乐。 教学 重难点 教学重点 理解倍数和因数的意义及相互依存的关系，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 教学难点 能够有序地找全一个数所有的因数，并能总结一个数倍数和因数的特点。 课前准备 多媒体课件，小正方形片。 教学过程 设计意图 一、创设情境，引入新课 课件出示0,1,2,3,4…… 同学们，还记得吗？这些数都是什么数？今天我们一起去探索自然数的奥秘，好吗？我们就以自然数12为例开始今天的探索之旅吧! 二、动手操作，引入课题 1、提出要求： 拿出12个小正方形拼一个长方形,想一想，你想怎样拼？每排摆几个，摆了几排？你能用一个乘法算式表示出来吗? 2、汇报交流。 谁能用一个乘法算式表示出你的算法？ 汇报过程中分别板书： 1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12 三、教学倍数和因数的意义 1、认识因数倍数 （1）指出：在3×4=12这个算式中，乘数和积之间还存在一种特殊的关系：我们可以说，12是3的倍数，12正好是3的4倍；3是12的因数。师边说边在算式上用箭头直观表示(课件出示)。 1. 谁来说说4和12的关系，可不要说反了。 根据3×4=12，我们可以说12是3的倍数，12也是4的倍数；3和4都是12的因数。 （3）揭题：这就是我们今天学习的新知识：倍数和因数，注意：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般是指“不是0的自然数”。 2、尝试练习 （1）这还有两个乘法算式，先自己说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，行不行？谁先来？ （2）交流 指出：倍数和因数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，一定要说清谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 3、说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 11×4=44 72÷9=8 1. 小结：这么看来，通过乘法或除法算式，我们都可以找到一个数的倍数和因数。 1. 探究找倍数的方法 （1）谈话：下面我们一起来研究如何找一个数的倍数。 我们知道12是3的倍数，那么3的倍数还有吗？谁来找一个？6是3的几倍？想一想：什么样的数是3的倍数？然后按照从小到大的顺序在作业纸上写下来。 交流：你是怎样快速找出3的倍数的？ 小结:我们用3依次去乘1、2、3、4、5等等不是0的自然数,每次乘得的积都是3的倍数。板书并指出：在写一个数的倍数时，一般我们按从小到大的顺序写出5个，中间用逗号隔开，后面加上省略号。 （2）试一试2： 用这样的方法找找2和5的倍数。 讨论：请大家仔细观察，比较，你发现一个数的倍数有什么特点？ 汇报发现： 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数； 一个数的倍数个数是无限的。 1. 探究找因数的方法 1. 你能找出36所有的因数吗？ 学生尝试写一写。 （1）汇报交流 1. 投影展示作业1：随意（有遗漏） 他找对了吗？找全了吗？ B、投影展示作业2：无序（有遗漏） 说说你是怎样想的吗？但他找全了吗？ C、投影展示作业3：1、36、2、18、3、12、4、9、6。 说说你是怎样想的？你能按一定的顺序说出所有得数是36的乘法算式？ 看了三位同学的方法，你更欣赏哪一种？ 师指出：有序的思考是一种很好的思维方式，他能帮我们不重复也不遗漏地找到问题的答案。 介绍利用除法算式也找出了36的所有因数。 小结：根据乘法和除法算式，我们都能既不遗漏、又能迅速有序地找出一个数的因数。 D、投影展示作业4：1、2、3、4、6、9、12、18、36 比较B和C的作业，谁的看起来更好？好在哪里？ (2)写一个数的因数 1. 回忆下刚才我们是怎样找到36的所有因数的？学生说一说。 （4）请你用喜欢的方法找15和16的因数。 2、讨论：刚才我们已经找到了36、15、16的因数，请你仔细观察、比较，你有什么发现？ 汇报发现： 一个数最小的因数是1； 一个数最大的因数是它本身； 一个数的因数个数是有限的。 3、综合比较 观察这个表格，谁来说一说一个数的倍数和因数各有什么特点，它们之间又有什么区别？ 六、巩固练习： 1. 辨一辨 （1）4×4=16，16是倍数，4是因数。（ ） （2）4+3=7，4和3都是7的因数 。 （ ） （3）24最小的因数是1，最大的因数是24 。 （ ） (4) 14是7最小的倍数。（ ） 1. 想想做做2和3 1. 读题填表，提问：表中的应付元数都是4的倍数吗？为什么？ 1. 读题填表，提问：排数都是24的因数吗？每排人数呢？为什么排数和每排人数都是总人数的因数？ 1. 通过以上两题的练习，你对倍数和因数有什么新的认识？ 1. 猜数 下面的两道题有一些数已经看不清楚了，你能猜一猜吗？ 的倍数有：7 （1）师：上面是几的倍数，为什么？ （2）师：这一排的末尾是什么？ （3）师：这中间藏着哪些数？ 的因数有： 20。 （1）师：上面是几的因数，为什么？（验证） （2）师：和“20”一起找的因数是几？在哪儿？（验证） (3) 师：中间还藏着什么数？ 六、总结评价 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 七、拓展实践 生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。 引导学生弄清第一道乘法算式中三个数的关系，讲解并让学生重述的方式接受倍数和因数的意义，并通过例子让学生从其内涵上加深对倍数和因数意义的理解。 引导学生有序思考的问题。 找一个数的因数是这节课教学中的难点。把学生的自主探究和集体交流结合起来，相互启发、互动发展。 板 书 设 计 因数和倍数 1×12＝１２　　　 3的倍数有：3，6，9，12，15…… 2×6＝１２ 2的倍数有：2，4，6，8，10…… 3×4＝１２ 5的倍数有：5，10，15，20，25 …… 12是3的倍数，12也是4的倍数， 3和4都是12的因数。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 15的因数有： 1,3,5,15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 学科网（北京）股份有限公司 $$