小升初分班考百分数问题专题突破（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

保密★启用前 小升初分班考百分数问题专题突破-数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一种商品，价格先降低20%，再提高20%，现在的价格和原来相比（    ）。 A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定 2．一件衣服原价120元，先提价20%，后又优惠20%销售，现价是（    ）元。 A．120 B．19.2 C．115.2 D．80 3．用4G下载一部《流浪地球》电影需要300秒，如果用5G下载所需时间约是4G的10%，只需（    ）秒。 A．50 B．30 C．0.03 D．15 4．甲、乙两名工人生产同一种零件，甲工人2小时所生产零件数量的15%相当于乙工人0.5小时所生产零件的数量，乙工人的工作效率比甲工人的工作效率慢（    ）。 A．15% B．20% C．40% D．60% 5．某品牌的数码相机进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价的5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价（    ）。 A．5.5% B．45% C．85.5% D．14.5% 6．不同水果中纤维和糖分的比是不同的，下列水果含糖量最高的是（    ）。 水果 苹果 梨 西瓜 香蕉 纤维、糖含量比 A．苹果 B．梨 C．西瓜 D．香蕉 二、填空题 7．淘气说：“航天员喝的饮料，果汁含量为120%”。你认为淘气说的( )，因为( )。 8．比12米多25%是( )米；140千克比( )千克多；48m比40m多( )%。 9．＝( )÷24＝24∶( )＝( )折＝( )（小数）。 10．一台洗衣机降价20%后的售价是720元，这台洗衣机的原价是( )元。 11．中国代表团在2022年北京冬奥会上获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌。中国代表团获得金牌数是获得奖牌总数的( )%。 12．家家乐超市上月按5%缴纳营业税后还余下营业款47.5万元，家家乐超市上月总营业额是( )万元。 三、判断题 13．八折出售商品，就是降价80%出售。( ) 14．习近平总书记指出：绿水青山就是金山银山。近年来济宁市大力倡导植树造林活动，南池公园种植101棵树木，成活100棵，成活率是100%。( ) 15．一件上衣打七五折，是指这件上衣比原价便宜75%。( ) 16．“6·18”期间，某电器专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜了700元。( ) 17．A比B少，B比A多20%。( ) 18．最小的合数比最小的质数大100%。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 ①    ②    ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 20．下面各题怎样简便就怎样计算。 ①    ② ③        ④ 21．求未知数x的值。                         五、解答题 22．李晓敏三天看完了一本360页的故事书，她第一天看了全书的30%，第二天看了全书的，她第三天看了多少页？ 23．有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲、乙两筐水果的质量比是4∶3，原来乙筐水果重多少千克？ 24．一根长方体木料，加工成了一根长是20分米，底面半径是1分米的圆柱，已知削去部分的体积是原木料的37.2%，这根长方体木料的体积是多少立方分米？ 25．自2019年1月1日起，计算个人所得税应纳税所得额，在5000元基本减除费用扣除和“三险一金”等专项扣除外，还可享受子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或住房租金、赡养老人等专项附加扣除，即应纳税所得额＝月度收入－5000元（起征点）－专项扣除－专项附加扣除。丁丁爸爸月收入20000元，专项扣除3577.5元，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元。丁丁爸爸每月缴纳个人所得税多少钱？ 全月应纳税所得额（含税） 税率 不超过3000元部分 3% 超过3000元不超过12000元的部分 10% 超过12000元不超过25000元的部分 20% 26．下面两幅统计图，反映的是毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测成绩情况。 甲、乙每天在家学习时间分配情况统计图      甲、乙阶段性检测成绩情况统计图 （1）甲、乙两人每天在家的学习时间分别是（    ）分和（    ）分。 （2）甲第五次检测的成绩比第一次提高了（    ）%，乙第五次检测的成绩比第一次提高了（    ）%。 （3）甲同学这五次阶段性检测的平均成绩是（    ）分，乙同学这五次阶段性检测的平均成绩是（    ）分。 （4）从折线统计图可以直接看出（    ）同学成绩提高得快。你有什么启发？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次降价后价格就是原价的（1－20%），用乘法可以求出第一次降价后的价格；把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次降价后价格的（1＋20%），用第一次降价后的价格乘（1＋20%）即可算出这种商品现在的售价，再与原价比较即可得解。 【详解】1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×（1－0.2）×（1＋0.2） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 即现在的价格和原来相比，降低了。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 2．C 【分析】将原价看作单位“1”，先降价20%出售，降价后是原价的（1－20%）；后来又提价20%，是在降低价格的基础上提价20%，所以把原价的（1－20%）看作单位“1”，现价是原价的（1－20%）×（1＋20%），根据分数乘法的意义求出现价。 【详解】120×（1－20%）×（1＋20%） ＝120×0.8×1.2 ＝115.2（元） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查百分数的应用，此题的关键是要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的。 3．B 【分析】根据题意，可以用300乘上10%即可算出答案。 【详解】300×10%＝30（秒），只需30秒。 故答案为：B 【点睛】此题考查了百分数的应用，要求熟练掌握并灵活运用。 4．C 【分析】假设甲工人2小时生产60个零件，把60个零件看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60×15%即可求出乙工人0.5小时所生产零件的数量；然后用60÷2求出甲工人1小时生产的数量，用60×15%÷0.5求出乙工人1小时生产的数量；最后根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（甲工人的工作效率－乙工人的工作效率）÷甲工人的工作效率×100%即可求出乙工人的工作效率比甲工人的工作效率慢百分之几。 【详解】假设甲工人2小时生产60个零件， 60÷2＝30（个） 60×15%÷0.5＝18（个） （30－18）÷30×100% ＝12÷30×100% ＝40% 乙工人的工作效率比甲工人的工作效率慢40%。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 5．D 【分析】把数码相机的原价看作单位“1”，降价10%就是以原价的1－10%＝90%出售，先运用分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此时的价格看作单位“1”，又返还售价5%的现金，就是以此价的1－5%＝95%出售，运用分数乘法意义，求出返还现金后的单价，进而求出比原件少的钱数，最后除以原价即可解答。 【详解】[1－1×（1－10%）×（1－5%）]÷1 ＝[1－1×90%×95%]÷1 ＝[1－85.5%]÷1 ＝14.5%÷1 ＝14.5% 则此时买这个品牌的数码相机，相当于降价14.5%。 故答案为：D 【点睛】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。 6．D 【分析】根据比的意义，不同水果中纤维和糖分的比可以看作对应纤维和糖的份数，根据含糖率＝糖的质量÷总质量×100%，分别计算出每种水果的含糖量多少，对结果进行比较，据此解答。 【详解】苹果含糖量：1÷（7＋1）×100% ＝1÷8×100% ＝12.5% 梨含糖量：23÷（152＋23）×100% ＝23÷175×100% ≈13.1% 西瓜含糖量：4÷（33＋4）×100% ＝4÷37×100% ≈10.8% 香蕉含糖量：19÷（94＋19）×100% ＝19÷113×100% ≈16.8% 因为16.8%＞13.1%＞12.5%＞10.8%，所以香蕉的含糖量最高。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比的意义以及百分率的求法，熟练掌握它的公式并灵活运用。 7． 不对 果汁饮料中果汁含量不可能超过100% 【分析】果汁饮料中果汁含量的百分比用果汁重量除以饮料的重量再乘百分之百计算。当果汁含量最大时，即果汁重量等于饮料的重量，那么果汁饮料中果汁含量为100%，一定不能是120%，据此解答。 【详解】饮料中果汁的重量可能小于等于饮料的重量，当果汁的重量等于饮料的重量时，饮料中果汁含量最大是100%，而不能是超过100%的数如120%等等。所以淘气说的不对，因为果汁含量不可能超过100%。 8． 15 80 20 【分析】将12米看作单位“1”，比12米多25%，即是12米的（1＋25%）；根据求一个的百分之几是多少用乘法，求解即可；将要求的数看作单位“1”，比它多，即是它的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求解即可；将40m看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”即可。 【详解】12×（1＋25%） ＝12×125% ＝15（米） 140÷（1＋） ＝140÷ ＝140× ＝80（千克） （48－40）÷40×100% ＝8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 即比12米多25%是15米；140千克比80千克多；48m比40m多20%。 9． 18 32 七五 0.75 【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得＝＝18÷24；根据分数与比的关系，把的分子和分母同时乘8，得＝＝24∶32；用的分子除以分母，即可化成小数，3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，化成百分数为75%，即是七五折。 【详解】通过分析可得：＝18÷24＝24∶32＝七五折＝0.75。 10．900 【分析】将原价看作单位“1”，降价20%后，现价是原价的80%。单位“1”未知，将现价除以对应的百分率，即可求出原价。 【详解】720÷（1－20%） ＝720÷80% ＝900（元） 所以，这台洗衣机的原价是900元。 11．60 【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用9÷（9＋4＋2）×100%即可求出中国代表团获得金牌数是获得奖牌总数的百分之几。 【详解】9÷（9＋4＋2）×100% ＝9÷15×100% ＝60% 中国代表团获得金牌数是获得奖牌总数的60%。 12．50 【分析】根据题意，把上个月的总营业额看作单位“1”，按5%缴纳营业税后，余下的营业款占总营业额的（1－5%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用余下的营业款除以（1－5%），即可求出上月的总营业额。 【详解】47.5÷（1－5%） ＝47.5÷95% ＝47.5÷0.95 ＝50（万元） 则家家乐超市上月总营业额是50万元。 13．× 【分析】打八折销售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1－80%，由此求解。 【详解】八折出售的商品就是现价是原价的80%； 比原价降低：1－80%＝20%； 即八折出售商品，就是降价20%出售。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 14．× 【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，种植101棵树木，成活100棵，据此求出成活率，可知成活率小于100%。 【详解】100÷101×100%≈99% 成活率小于100%。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 15．× 【分析】打七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1－75%），据此判断即可。 【详解】1－75%＝25% 所以，一件上衣打七五折，是指这件上衣比原价便宜25%。 故答案为：× 【点睛】理解折扣的含义，打几折是指现价是原价的百分之几十。 16．√ 【分析】打七五折就是现价是原价的75%，比原价便宜1－75%＝25%，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法；据此解答。 【详解】2800×（1－75%） ＝2800×0.25 ＝700（元） 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查折扣问题，解题的关键是理解折扣的意义。 17．× 【分析】A比B少，将B看作5，则A是（5－1），两数差÷A＝B比A多百分之几，据此分析。 【详解】1÷（5－1） ＝1÷4 ＝25% B比A多25%。 故答案为：× 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数，差÷较小数＝多百分之几。 18．√ 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的合数是4，最小的质数是2，求一个数比另一个数多百分之几，用4减去2，多出的数除以2，即可得解。 【详解】根据分析得，最小的合数是4，最小的质数是2； （4－2）÷2 ＝2÷2 ＝1 ＝100% 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解质数、合数的定义以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 19．①0.04；②；③0.56；④140000 ⑤10；⑥5.4；⑦7.03；⑧ 【详解】略 20．①489.5；②0.75 ③49；④ 【分析】①532.6－（32.6＋10.5），根据减法性质，原式化为：532.6－32.6－10.5，再进行计算； ②32×25%××0.125，把32化为4×8；百分数化成小数；25%＝0.25；分数化成小数：＝0.75；原式化为：4×8×0.25×0.75×0.125，再根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×0.75×8×0.125，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×0.75×（8×0.125），再进行计算； ③3.14×7÷3.14×7，根据带符号搬家，原式化为：3.14÷3.14×7×7，再进行计算； ④×23－17÷11；把除法换算成乘法，原式化为：×23－17×，再把×23化为×69，原式化为：×69－17×，再根据乘法分配律，原式化为：×（69－17），再进行计算。 【详解】①532.6－（32.6＋10.5） ＝532.6－32.6－10.5 ＝500－10.5 ＝489.5 ②32×25%××0.125 ＝4×8×0.25×0.75×0.125 ＝4×0.25×0.75×8×0.125 ＝（4×0.25）×0.75×（8×0.125） ＝1×0.75×1 ＝0.75×1 ＝0.75 ③3.14×7÷3.14×7 ＝3.14÷3.14×7×7 ＝1×7×7 ＝7×7 ＝49 ④×23－17÷11 ＝×23－17× ＝×69－17× ＝×（69－17） ＝×52 ＝ 21．x＝4；x＝；x＝ 【分析】x－x＝2.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； 30%（1＋x）＝0.7，根据等式的性质2，方程两边同时除以30%，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1即可； ∶x＝0.6∶，解比例，原式化为：0.6x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。 【详解】x－x＝2.5 解：x－x＝2.5 x＝2.5 x＝2.5÷ x＝2.5× x＝4 30%（1＋x）＝0.7 解：1＋x＝0.7÷30% 1＋x＝ x＝－1 x＝ ∶x＝0.6∶ 解：0.6x＝× 0.6x＝ x＝÷0.6 x＝÷ x＝× x＝ 22．162页 【分析】 李晓敏第一天看了全书的30%，第二天看了全书的，即25%，把这本书的总页数看作单位“1”，则两天共看了全书的25%＋30%，还剩下总页数的1－25%－30%，用乘法即可求出第三天看了多少页。 【详解】＝0.25＝25% 360×（1－30%－25%） ＝360×（70%－25%） ＝360×45% ＝360×0.45 ＝162（页） 答：她第三天看了162页。 23．30千克 【分析】 甲筐的水果没有发生改变，甲筐水果重32千克，甲、乙两筐水果的质量比是4∶3，也就是甲筐水果是4份是32千克，每份是8千克，乙筐有这样的3份，就是24千克。则乙筐取出20%后的重量是24千克，以乙筐原来的重量为单位“1”，剩下的80%是24千克，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。 【详解】32÷4×3＝24（千克） 24÷（1－20%） ＝24÷80% ＝24÷0.8 ＝30（千克） 答：原来乙筐水果重30千克。 24．100立方分米 【分析】削去部分的体积是原木料的37.2%，那么圆柱的体积是木料体积的（1－37.2%）。先根据V＝πr2h，求出圆柱的体积，再根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数，用这个数除以百分数”列除法解答。 【详解】 （立方分米） 答：这根长方体木料的体积是100立方分米。 25．632.25元 【分析】根据题意，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元，专项附加扣除共计元，全月应纳税所得额为元，分两部分缴税，不超过3000元部分税率为3%，超过3000元不超过12000元的部分税率为10%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再将两部分相加，即为丁丁爸爸每月应缴纳个人所得税的钱数。 【详解】 （元） （元） 答：丁丁爸爸每月缴纳个人所得税632.25元。 26．（1）60；60 （2）15；30 （3）86.8；78.2 （4）乙；从条形统计图可以看出乙同学用于思考和交流的时间较甲同学多一些。所以学习过程中不仅要多看书和做题，还要勤思考和交流。 【分析】（1）利用加法将甲每天看书、思考、做题和交流的时间相加，求出甲每天在家的学习时间。同理，求出乙每天在家的学习时间； （2）将甲第五次检测成绩减去第一次的成绩，求出差，再将差除以第一次的成绩，求出成绩提高了百分之几。同理，求出乙第五次成绩比第一次提高了百分之几； （3）利用加法求出甲五次检测的总成绩，再将总成绩除以5，求出平均成绩。同理，求出乙的平均成绩； （4）根据折线统计图可知，乙成绩增长更快，再结合条形统计图可知乙思考得更多。 【详解】（1）20＋10＋25＋5＝60（分） 20＋15＋15＋10＝60（分） 所以，甲、乙两人每天在家的学习时间分别是60分和60分。 （2）（92－80）÷80 ＝12÷80 ＝15% （91－70）÷70 ＝21÷70 ＝30% 所以，甲第五次检测的成绩比第一次提高了15%，乙第五次检测的成绩比第一次提高了30%。 （3）（80＋85＋87＋90＋92）÷5 ＝434÷5 ＝86.8（分） （70＋72＋75＋83＋91）÷5 ＝391÷5 ＝78.2（分） 所以，甲同学这五次阶段性检测的平均成绩是86.8分，乙同学这五次阶段性检测的平均成绩是78.2分。 （4）从折线统计图可以直接看出乙同学成绩提高得快。从条形统计图可以看出乙同学用于思考和交流的时间较甲同学多一些。所以学习过程中不仅要多看书和做题，还要勤思考和交流。 （启发答案不唯一，合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$