第三单元观察物体（讲义）-2024-2025学年四年级数学上册苏教版

第三单元观察物体 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。 我们通常观察物体的前面、右面和上面。 例题精讲 例题一．用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是，应该怎样摆？ 从前面和右面看到的图形相同吗？ 【分析】4个同样大的正方体摆成一个长方体后，从上面观察只能看到一个小正方形，显然这4个小正方体应该摆成一列，这样从前面和右面观察都能看到4个小正方形，它们上下排列。 【详解】 摆法如图： 从前面看是，从右面看是。 答：从前面和右面看到的图形相同。 例题二．桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。 请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。 答案．小红；小刚；小兵；小芳 【详解】因为茶壶的中间部分相同，所以可以从茶壶把手和茶壶嘴判断是谁看到的．小红看到第一个图形，小刚看到第二个图形，小兵看到第三个图形，小芳看到第四个图形。 例题三．观察下面这个物体，从前面和右面看到的分别是什么形状？画出来。 如果添1个同样的正方体，使从上面看形状不变，有 种不同的摆法。 【分析】从前面看到两行小正方形，下面3个，上面1个，居中；从右面看到两行小正方形，上面1个，下面2个，右齐；如果添1个同样的正方体，使从上面看形状不变，可以摆在下层3个小正方体的上面或上层小正方体的上面，共4种不同摆法。 【详解】如图： 如果添1个同样的正方体，使从上面看形状不变，有4种不同的摆法。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 专项训练 一、选择题 1．看图回答 从侧面看到的形状是( )． A． B． C． 2．从（    ）看下面三个立体图形的形状是完全相同的。 A．上面和正面 B．上面和右面 C．右面和正面 3．用4个完全相同的小正方体摆成一个图形，从前面和右面看到的形状如图。下列摆法中，不符合看到形状的是（    ）。 前面          右面 A． B． C． D． 4．观察下图，从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 5．从上面观察所看到的图形是（ ） A． B． C． 6．从上面观察图中四个物体，看到的形状是是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 7．从( )面看到的是，从( )面看到的是。 8．如图的立体图形，从前面看到的是( )，从上面看到的是( )，从右面看到的是( )。 9． 观察上面的物体，从上面看到的是( )，从前面看到的是( )，从右面看到的是( )。 10．观察如图图形，填出分别是从什么方向看到的。 从（　　）面看到的是①，从（　　）在面看到的是②，从（　　）面看到的是③。 11．数一数，下面图形各是由几个小正方体摆成的？ ( )个 ( )个 ( )个 12．看一看，填一填。 （1）从右面看，看到的形状是的有( )，看到的形状是的有( )，看到的形状是的有( )。 （2）从上面看，看到的形状是的有( )，看到的形状是的有( )。 （3）从前面看形状是的有( )。 13．一个物体从前面看到的是，从右面看到的也是，这个物体至少是由( )个相同的小正方体摆成的。 14．右图两个分别用四个同样的小正方体堆成的图形中，从( )面和( )面看到的形状是一样的，从( )面看到的形状是不一样的。 15．下面数字都是从图形的哪个面看到的？写一写。 正方体的( )面和长方体的( )面看到的都是①。 正方体的( )面和长方体的( )面看到的都是②。 正方体的( )面和长方体的( )面看到的都是③。 16．从（　　）看的形状是。 三、判断题 17．观察由相同的小正方体摆成的物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法。( ) 18． (1)从前面看这三个物体，看到的图形是相同的．( ) (2)从上面看这三个物体，看到的图形是相同的．( ) (3)从右面看这三个物体，看到的图形是相同的．( ) 19．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。( ) 20．观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。( ) 21．站在任意一个角度，最多能看到长方体的4个面。( ) 四、作图题 22．画出下图的三视图。 五、解答题 23．看一看、填一填、画一画。 （1）从①号和②号物体的　 　面看到的图形相同。 （2）从①号物体和②号物体的　 　面看到的图形不同。 （3）画出两个物体从前面看到的图形。 24．开心探究，智力冲浪。 如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3相对的面的数字分别是什么？ 25．回家看看电视机和微波炉，它们的前面、右面和上面分别是什么形状。 26．下图是由（    ）个大小相同的正方体摆成的。画出从前面、右面、上面看到的图形。 27．一个正方体，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，从三个不同的角度观察到的结果如下图。这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 28．有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个小朋友从不同的方向观察的结果如下图所示。你知道数字1、5、6的对面分别是数字几吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 【分析】判断出各个图形从上面、正面和右面所看到的形状即可解答。 【详解】，从上面看是，从正面看是，从右面看是； ，从上面看是，从正面看是，从右面看是； ，从上面看是，从正面看是，从右面看是； 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握。 3．A 【分析】观察，从前面看是 ，从右面看是； 观察、、，从前面看是，从右面看是。 【详解】根据分析可得： 不符合题意中前面、右面看到形状的是。 故答案为：A 【点睛】本题考查了从不同的方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 4．C 【分析】从正面看到的图形有两行三列，从左往右，第一列和第二列下面一行分别有1个正方形，第三列有两个正方形。 【详解】观察图形，从前面看到的图形是 故答案为：C。 【点睛】本题考查的是观察立体图形，解决此题的关键是得到从不同方向观察立体图形的相应平面图形。 5．A 【详解】试题分析：此图从正面观察左边是一个横着的长方形，右边是一个纵着的长方形，即B；从上面观察左边是一个横着的长方形，右边是一个圆，即A；从左边观察，一个纵着的长方形，一个圆，圆居长方形的下方，即C． 解：如图， 从上面观察所看到的图形左边是一个横着的长方形，右边是一个圆； 故选A． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体或几何体． 6．D 【分析】 观察发现图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是；据此解答。 【详解】 根据分析：从上面观察图中四个物体，看到的形状是是。 故答案为：D 7． 上 左或右 【分析】根据图形可知，从上面看到3个小正方形排成一行，即；从左面或右面看是2个小正方形排成一列，即，据此解答。 【详解】由分析可知：从上面看到的是，从左或右面看到的是。 【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力。 8． 【分析】从前面看，能看到3个面共2列，第1列2个面，第2列1个面且与第1列最下面的面对齐； 从上面看，能看到2列共4个面，第1列2个面，第2列2个面且最下面的面与第1列最下面的面对齐； 从右面看到和从上面看到的是一样的。 【详解】如图的立体图形，从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 【点睛】要站在观察者的位置画所看到的图形是解决本题的关键。 9． ③ ① ② 【分析】观察题图可知，从上面看到的图形是两行，上面一行是3个正方形，下面一行是1个正方形，左对齐。从前面看到的图形是两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。从右面看到的图形是两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。 【详解】观察上面的物体，从上面看到的是③，从前面看到的是①，从右面看到的是②。 【点睛】本题考查观察物体，根据看到小正方体的个数和位置进行解答，旨在考查学生的空间想象和推理能力。 10． 上 前 左 【分析】观察这个图形可知，从上面看到的是两行，上面一行是4个正方形，下面一行是1个正方形，与上面从左数第2个正方形对齐。从前面看到的是两行，下面一行是4个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。从左面看到的是两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。据此解答即可。 【详解】从正面、左面、上面看物体，容易得到图形的对应关系为：从上面看到的是①，从前在面看到的是②，从左面看到的是③。 【点睛】本题考查观察物体，根据看到正方体的个数以及位置进行解答，意在考查学生的空间想象和推理能力。 11． 12 9 7 【分析】观察物体分为几层，每层有几个小正方体，把几层的小正方体个数加起来即可。 【详解】（1）共3层，第一层2个，第二层5个，第三层5个，共12个； （2）共3层，第一层1个，第二层2个，第三层6个，共9个； （3）共2层，第一层1个，第二层6个，共7个。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是观察物体分为几层，每层有几个小正方体。 12． ⑥ ④ ③⑤ ⑤ ④ ①③ 【分析】分别从右面、上面、前面看这六个图形，将其分析出来，据此解答即可。 【详解】第一个图形从右面看到的一行三个正方形，从上面看到的是左三右一共四个正方形，从前面看到的是一行两个正方形； 第二个图形从右面看到的是一个正方形，从上面看到的是一行四个正方形，从前面看到的是一行四个正方形； 第三个图形从右面看到的是一行两个正方形，从上面看到的是上二下二四个正方形，从前面看到的是一行两个正方形； 第四个图形从右面看到的是一上二下共三个正方形，且一上在最右边，从上面看到的是上二下一共三个正方形，且下一在最左边，从前面看到的是一上下二共三个正方形，且一上在最左边； 第五个图形从右面看到的是一行两个正方形，从上面看到的是一上三下共四个正方形，且一上在最右边，从前面看到的是一行三个正方形； 第六个图形从右面看到的是一上二下三个正方形，且一上在最左边，从上面看到的是一上二下共三个正方形，且一上在最右边，从前面看到的是一上二下三个正方形，且一上在最左边。 （1）从右面看，看到的形状是的有⑥，看到的形状是的有④，看到的形状是的有③⑤。 （2）从上面看，看到的形状是的有⑤，看到的形状是的有④。 （3）从前面看形状是的有①③。 【点睛】解答此题的关键：根据从不同方向看到的物体和几何体的形状进行解答。 13．2 【分析】从前面看到的图形可以确定这个物体有一层，两列；从右面看到的图形可以确定这个物体有有一层，两行；这个物体最多有4个小正方体组成，最少有2个小正方体组成。 【详解】通过分析可知，最少的情况如下图所示： 一个物体从前面看到的是，从右面看到的也是，这个物体至少是由（2）个相同的小正方体摆成的。 【点睛】此题考查了学生观察、分析图形的能力及空间想象的能力。 14． 上 右 前 【分析】观察图形可知，这两个图形从上面看到图形相同，都是一行2个正方形；从右面看到的图形相同都是一列3个正方形；从前面看到的图形不同，第一个是3列：下面一行2个正方形，上面二行，每行1个正方形靠左；另一个是3列：下面一行2个正方形，上面二行，每行1个正方形靠右；据此即可解答。 【详解】右图两个分别用四个同样的小正方体堆成的图形中，从上面和右面看到的形状是一样的，从前面看到的形状是不一样的。 15． 上 右 正 上 右 正 【分析】观察上图可知，正方体的前面是②，长方体的前面是③；正方体的上面是①，长方体的上面是②；正方体的右面是③，长方体的右面是①；据此即可解答。 【详解】正方体的上面和长方体的右面看到的都是①。 正方体的前面和长方体的上面看到的都是②。 正方体的右面和长方体的正面看到的都是③。 【点睛】观察物体，主要培养学生的方位感和空间想象力。 16．上面 【分析】根据观察单个物体的方法进行填空即可。 【详解】从上面看的形状是； 从上面看的形状是； 从上面看的形状是； 【点睛】熟练掌握从不同位置观察单个物体的方法是解答此题的关键。 17．√ 【分析】如图，观察由相同小正方体拼成的物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法 【详解】如图， … 从正面看到的形状都是： 即观察由相同小正方体拼成的物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法，这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查从不同方向观察物体，可用小正方体亲自操作一下，既锻炼了操作能力，又能得出结论。 18． √ × √ 19．√ 【详解】因为从一个面看到的是，可能有2个正方体，可能有3个正方，所以正方体的个数不能确定。 故答案为：√ 20．√ 【分析】观察可知，从右面看到的图形是一行，2个正方形。从前面看到的是一行，3个正方形。从上面看到的图形是2行，上面一行是3个正方形，下面一行是1个正方形，居中。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。 故答案为：√。 【点睛】本题考查观察物体，根据不同方向看到的正方体的个数和位置进行判断。 21．× 【分析】可以拿一个长方体和正方体实物，从不同角度进行观察，即可解答问题。 【详解】站在任意一个角度，最多能看到长方体的3个面，相对的面是看不到的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 22．见详解 【分析】对该立体图形从三个方位（正面、上面、左面）进行观察，把观察到的图形画出即可。 【详解】（1）从上面看： ； （2）从左面看： ； （3）从正面看： 【点睛】解答此题应结合题意，把从三个方位看到的图形画出即可。 23．（1）左、右、上、下 （2）前、后 （3）画出两个物体从前面看到的图形（下图）： 【详解】可利用压缩图形的方法解决本类题目，想象将该图像在正面压缩成平面图像得到的就是该面看到的图形。 【点睛】本题考查立体图形的的观察，空间想象能力和适当的方法是关键。 24．1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4 【分析】由图一和图三可看出看出5的相对面是2；再由图二和图三可看出看出6的相对面是1，即可求出3的相对面是4。 【详解】据分析可知：1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。 【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题。 25．见详解 【分析】根据从自己家的电视机与微波炉的前面、右面、上面看到的图形解答即可。 电视机的前面、右面和上面如下图所示： 微波炉的前面、右面和上面如下图所示： 【详解】电视机从前面看到的是，是一个长方形；从右面看到的是，是一个长方形；从上面看的是，是一个长方形。 微波炉从前面看到的是，是一个长方形；从右面看的是，是一个正方形；从上面看到的是，是一个长方形。 （答案不唯一） 26．见详解 【分析】图形下层有4个小正方体，上层有1个小正方体，即可得出小正方体的总个数，从前面看有两层，上层有1个小正方形位于中间，下层有3个小正方形并列；从右面看到有两层，上层有1个小正方形位于右侧下层有2个小正方形并列；从上面看有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方体位于中间。据此解答。 【详解】图中是由5个大小相同的正方形摆成的。 【点睛】本题主要考查的是对立体图形的观察，目的在于培养学生的观察能力。 27．1对5，2对6，3对4 【分析】从第一个图形可以看出1，2，3是一个顶点处的三个面，从第二个图形可以分析出左边的面和前面的面是1，2，那么下面的面是4，3的对面是4，从第三个图形可以看出左边的面是2，下面的面是5，所以6的对面是2，1的对面是5。 【详解】这个正方体上相对的两个面上的数字各是1对5，2对6，3对4。 28．1的对面是3，5的对面是2，6的对面是4。 【分析】由图二和图三可看出1的相对面是3；再由图一和图二可看出5的相对面是2，从而6的相对面是4，据此解答。 【详解】从3个小立方体上的数可知， 与写有数字1的面相邻的面上数字是2，4，5，6，所以数字1面对数字3； 同理，立方体面上数字5对2； 故立方体面上数字6对4。 【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题，解题的关键是按照相邻和所给图形得到其他的信息。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$