4.4两个三角形相似的判定 同步练习卷 2024—2025学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》 同步练习卷 一、选择题 1． 可以判断△ABC∽△A′B′C′的条件是（　　） A．∠A=∠A′ B． = ，且∠C=∠C′ C． = = D． = ，且∠B=∠B′ 2． 已知△ABC的三边长分别为2，5，6．△DEF的三边长如以下四个选项所列．若要使△DEF∽△ABC，则△DEF的三边长分别为（　　） A．3，6，7 B．6，15，18 C．3，8，9 D．8，10，12 3． 如图，D，E分别是AB，AC上的点，在下列条件中：（1）∠AED=∠B；（2） ；（3） ，其中能判定△ADE与△ACB相似的是（　　） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（3） D．（1） 4． 如图所示是中国象棋的棋盘（各个小正方形的边长均相等），根据“马走日”的规则，“马”应该落在下列哪个位置处，能使“马”、“炮”、“兵”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“车”、“相”所在位置的格点构成的三角形相似（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 5． 已知两个三角形的三边分别为1， ， 和 ， ，2，则两个三角形 ______ .（填”相似”或“不相似”） 6． 下列命题：①有一个角为30°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似；④底边相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有 ______ ． 7． 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点△ABC与△OAB相似（相似比不能为1），则C点坐标为 ______ ． 8． 如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是 ______ ． 三、解答题 9． 如图，O是△ABC内任意一点，DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，那么△ABC与△DEF相似吗？说明理由． 10． 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，求证：△ABC∽△FDE． 11． 如图，在△ABC中，已知 = = ．求证：∠BAD=∠CAE． 12． 如图：正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD的中点． （1）求证：△ADQ∽△QCP； （2）已知∠QPC=55°，求∠QAD的度数． 13． 如图，四边形ABCD，DCEF，EFGH是三个边长为a的正方形，小明发现∠1=∠2+∠3，你能用所学的知识说明这个结论成立的理由吗？ 14． 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P 1 ，P 2 ，P 3 ，P 4 ，P 5 是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： （1）试证明三角形△ABC为直角三角形； （2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； （3）画一个三角形，使它的三个顶点为P 1 ，P 2 ，P 3 ，P 4 ，P 5 中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）． 学科网（北京）股份有限公司 $$