（入学分班考）2024年江苏省苏州市重点初中分班考试数学押题卷一（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 入学分班考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 入学分班考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 2024年江苏省苏州市重点初中分班考试数学押题卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（满分20分） 1．（6分）脱式计算。（能简算的要简算） 2．（6分）求未知数的值。 3．（8分）直接写出得数。 二．填空题（满分24分，每小题2分） 4．（2分）一种药液，由药粉和水按的质量比混合而成。现有这种药液，里面含药粉 　　；要配制这种药液，的药粉需加入水 　　。 5．（2分）古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数： 三边形数：1，3，6，10，15， 四边形数：1，4，9，16，25， 五边形数：1，5，12，22，35， 六边形数：1，6，15，28，45， 则按照上面的顺序，前5个七边形数分别为 　　。 6．（2分）一件上衣原价元，现价比原价便宜40元，现价为 　　元。买3件这样的上衣，现在应付 　　元。 7．（2分）如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么 　　　　。 8．（2分）妈妈得到了一笔10000元的奖金，她把奖金的给儿子存了教育基金，定期三年，年利率，到期后，妈妈一共能取回 　　元。 9．（2分）地球上的陆地总面积约是149000000平方千米，横线上的数读作 　　，省略亿位后面的尾数约是 　　亿。 10．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作，表示他每分钟做了 　　个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：，，0，，，这5位同学的达标率为 　　。 11．（2分）陈老师的袋子里装有10本书，分别是故事书和漫画书，任意摸出1本，若摸出故事书的可能性大，则袋中至少有 　　本故事书。 12．（2分）若，均为非0自然数），则与的最小公倍数是 　　，与成 　　比例关系。 13．（2分）如图1，一个杯子最上面部分是圆柱体，中间部分是圆锥体，下面是实心的细长握把和底座。一个内直径是的瓶子里，水的高度是（如图，如果把这些水全部倒入图1的杯子中，圆锥顶点到水面的高是 　　。 14．（2分）疫情期间，某仓库有8吨的酒精，每次运走它的，需要 　　次运完；如果每次运吨，则需要 　　次运完。 15．（2分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 　　名． 三．选择题（满分8分，每小题1分） 16．（1分）甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．　　调制的蜂蜜水最甜． A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 17．（1分）按下面的方式摆放图形，第6个图形会有____个□和____个〇。　　 A．6、8 B．6、10 C．6、12 D．6、14 18．（1分）下面四个数中，最接近最小的质数的是　　 A． B． C． D．2.143 19．（1分）一个电子元件长6毫米，将它画在比例尺是的图纸上，图纸上该电子元件长　　厘米。 A．300 B．30 C．3 D．0.3 20．（1分）数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和．下面的式子中，反映了这个猜想的是　　 A． B． C． D． 21．（1分）下列算式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．（1分）微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取的手续费。小英是微信注册的新用户，现在她需要从微信钱包中提取现金1800元，当我们列式时，所求的是　　 A．超出免费提现额度的部分。 B．超出部分收取的手续费。 C．钱包内还剩余的钱数。 D．实际提现的金额。 23．（1分）六年一班学生人数在40人到50人之间，男、女生人数的比是，这个班有男生　　人。 A．11 B．12 C．20 D．24 四．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）按照的比例尺画出三角形放大后的图形，再按照的比例尺画出平行四边形缩小后的图形。 五．解答题（满分42分） 25．（5分）在一张比例尺是的地图上，量得福州到厦门的距离是，一辆汽车从厦门开往福州，每小时行驶，几小时到达？ 26．（5分）某商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？请通过计算说明。 27．（5分）一个从里面量底面直径是的装有水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口。若将一个高是的圆锥形铅锤浸没在水中，水会溢出。铅锤的底面积是多少平方厘米？ 28．（5分）两人合作多少天能检修完这段铁路的？ 29．（11分）注意观察下表，看看圆柱的底面积和高有什么样的变化规律。 圆柱的底面积 3 6 12 15 圆柱的高 15 7.5 3.75 3 （1）用光滑的曲线把图中各点顺次连接起来。 （2）圆柱的底面积和高成什么关系？ （3）点在该曲线上吗？点表示的含义是什么？ 30．（11分）李阿姨准备在网上购买某款洗衣机，她根据消费者的评价，对这款洗衣机的质量和功能进行调查。李阿姨把好评、中评和差评的人数情况制成统计图（如图），把差评情况制成了统计表（如表）。 差评理由 人数 洗衣机送货晚到 13 质量差，坏了 1 包装不美观，不吸引人 3 客服态度差 5 错误的点评（评论很好，但等级很差） 4 （1）这些消费者中，有多少位消费者打了好评，请计算说明。 （2）差评中有 　　的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数） （3）李阿姨更看重吸尘器的质量，你是否建议她购买这款吸尘器，阐述理由。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024年江苏省苏州市重点初中分班考试数学押题卷一 （答案解析） 一．计算题（满分20分） 1．（6分）脱式计算。（能简算的要简算） 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 2．（6分）求未知数的值。 【分析】，先计算，然后等式两边同时减去9.3，再同时除以0.3，最后计算求出的值； ，先计算，然后等式两边同时除以，最后计算求出的值； ，根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算求出的值。 【解答】解： 【点评】解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质。 3．（8分）直接写出得数。 【分析】根据分数、小数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 二．填空题（满分24分，每小题2分） 4．（2分）一种药液，由药粉和水按的质量比混合而成。现有这种药液，里面含药粉 　2　；要配制这种药液，的药粉需加入水 　　。 【分析】由药粉和水按的质量比，把药液的质量平均分成25份，药粉占其中的一份，求出一份是多少即可；用药粉的质量乘24，就是水的质量。 【解答】解： （千克） （千克） 所以现有这种药液，里面含药粉；要配制这种药液，的药粉需加入水。 故答案为：2；120。 【点评】此题解答关键是：先求一份的数，再求几份的数。 5．（2分）古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数： 三边形数：1，3，6，10，15， 四边形数：1，4，9，16，25， 五边形数：1，5，12，22，35， 六边形数：1，6，15，28，45， 则按照上面的顺序，前5个七边形数分别为 　1，7，18，34，55　。 【分析】观察可知从上至下公差分别为0，1，3，6，10，由此即可解决问题。 【解答】解：观察可知第一列都是1，第二列3，4，5，6，7，第三列是6，9，12，15，18，第四列10，16，22，28，34，第五列是15，25，35，45，55。 由此可知前5个七边形数分别为1，7，18，34，55。 故答素为：1，7，18，34，55。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 6．（2分）一件上衣原价元，现价比原价便宜40元，现价为 　　元。买3件这样的上衣，现在应付 　　元。 【分析】先根据现价原价元，求出一件上衣的现价，再根据单价数量总价计算即可求解。 【解答】解： （元 答：现价为元，买3件这样的上衣，现在应付元。 故答案为：；。 【点评】考查了用字母表示数，关键是熟悉单价数量总价的知识点。 7．（2分）如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么 　4　　　。 【分析】根据围成圆锥后，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。 【解答】解：扇形的弧长等于圆锥底面周长。 所以 故答案为：4，1。 【点评】本题主要考查比例的基本性质及圆锥的认识，掌握圆锥的底面周长和侧面展开图的弧长相等是解决本题的关键。 8．（2分）妈妈得到了一笔10000元的奖金，她把奖金的给儿子存了教育基金，定期三年，年利率，到期后，妈妈一共能取回 　10039.5　元。 【分析】把10000元的奖金看作单位“1”，她把奖金的给儿子存了教育基金，即把元作为本金，根据关系式：本息本金利率存期本金，由此代入数据，即可求出。 【解答】解： （元 答：到期后，妈妈一共能取回10039.5元。 故答案为：10039.5。 【点评】本题的关键是先求出本金，再根据关系式：利息本金利率存期，找清数据，代入公式计算即可。 9．（2分）地球上的陆地总面积约是149000000平方千米，横线上的数读作 　一亿四千九百万　，省略亿位后面的尾数约是 　　亿。 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 省略亿位后面的尾数后，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：149000000读作：一亿四千九百万； 亿 答：省略亿位后面的尾数后，约是1亿。 故答案为：一亿四千九百万；1。 【点评】本题考查了整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 10．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作，表示他每分钟做了 　25　个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：，，0，，，这5位同学的达标率为 　　。 【分析】由题意可知，13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，所以表示这个学生可以做25个，表示做了26个，表示是20个，0表示是22个，表示学生做了23个，表示做了24个，这5位同学有4位同学达标，然后运用达标的人数除以总人数即可求出达标率。 【解答】解：（个 答：他每分钟做了25个仰卧起坐，达标率是。 故答案为：25，80。 【点评】本题关键理解达标率及达标的人数，然后运用达标人数、总人数、达标率之间的关系进行解答即可。 11．（2分）陈老师的袋子里装有10本书，分别是故事书和漫画书，任意摸出1本，若摸出故事书的可能性大，则袋中至少有 　6　本故事书。 【分析】数量多的摸出的可能性就大，若摸出故事书的可能性大，则故事书至少有书本数量的一半多1。 【解答】解：（本 答：若摸出故事书的可能性大，则袋中至少有6本故事书。 故答案为：6。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸出的可能性就大，根据日常生活经验判断。 12．（2分）若，均为非0自然数），则与的最小公倍数是 　　，与成 　　比例关系。 【分析】因为，那么，说明和是倍数关系，若两个数成倍数关系，那么最小公倍数是较大的那个数，两个相关联的量，如果两个量的商一定，则说这两个量成正比例。 【解答】解：因为，，则与的最小公倍数是，与成正比例关系。 故答案为：，正。 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。 13．（2分）如图1，一个杯子最上面部分是圆柱体，中间部分是圆锥体，下面是实心的细长握把和底座。一个内直径是的瓶子里，水的高度是（如图，如果把这些水全部倒入图1的杯子中，圆锥顶点到水面的高是 　13　。 【分析】根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，所以底面积相等的情况下，圆锥的高等于圆柱高的3倍，所以圆锥中9厘米高的水柱，在圆柱中是3厘米，则图1中圆柱部分水的高度是（厘米），再加上圆锥的高，就是圆锥顶点到水面的高。 【解答】解： （厘米） 答：圆锥顶点到水面的高13厘米。 故答案为：13。 【点评】本题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系的应用。 14．（2分）疫情期间，某仓库有8吨的酒精，每次运走它的，需要 　8　次运完；如果每次运吨，则需要 　　次运完。 【分析】把仓库有酒精的总质量看作单位“1”，用单位“1”除以，可以计算出需要多少次运完；再用仓库有酒精的总质除以吨，可以计算出需要多少次运完。 【解答】解：（次 （次 答：每次运走它的，需要8次运完；如果每次运吨，则需要64次运完。 故答案为：8；64。 【点评】本题解题关键是根据包含除法的意义，列式计算，理解每次运走它的与每次运吨的不同。 15．（2分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 　2400　名． 【分析】把参加活动的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出选择红色运动衫的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解： （名 答：选择红色运动衫的约有2400名。 故答案为：2400。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，根据一个数乘百分数的意义解决问题。 三．选择题（满分8分，每小题1分） 16．（1分）甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．　　调制的蜂蜜水最甜． A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【分析】要想知道哪种蜂蜜水甜一些，就要求出三种溶液含蜂蜜率分别是多少，含蜂蜜率高的那种蜂蜜水甜一些． 【解答】解：第一杯含蜂蜜： ； 第二杯含蜂蜜： ； 第三杯含蜂蜜： ； 因为， 所以乙蜂蜜水甜一些． 答：乙蜂蜜水甜一些． 故选：。 【点评】此题属于百分率问题，关键是求出三种溶液含蜂蜜率的高低． 17．（1分）按下面的方式摆放图形，第6个图形会有____个□和____个〇。　　 A．6、8 B．6、10 C．6、12 D．6、14 【分析】根据图意发现：第几幅图就有几个□；一个□周围有4个〇，每多一个□就多2个〇，则第幅图，就有个〇；据此解答即可。 【解答】解：第6个图形会有6个□。 （个 答：第6个图形会有6个□和14个〇。 故选：。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。 18．（1分）下面四个数中，最接近最小的质数的是　　 A． B． C． D．2.143 【分析】最小的质数是2，先分别求出各个数与2的差，差最小的数就和2最接近，据此解答。 【解答】解： ，所以最接近最小的质数的是。 故选：。 【点评】本题的关键是求出各数与2的差，再进行选择。 19．（1分）一个电子元件长6毫米，将它画在比例尺是的图纸上，图纸上该电子元件长　　厘米。 A．300 B．30 C．3 D．0.3 【分析】设图纸上该电子元件长厘米，根据图上距离：实际距离比例尺，可得：，再根据比例的基本性质解出比例即可。最后结果化成以厘米为单位的数。 【解答】解：设图纸上该电子元件长毫米。 300毫米厘米 答：图纸上该电子元件长30厘米。 故选：。 【点评】解答此题的关键是明确比例尺、实际距离和图上距离之间的关系。 20．（1分）数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和．下面的式子中，反映了这个猜想的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。 【解答】解：、，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； 、，8不是质数，不符合哥德巴赫猜想； 、，21不是质数，不符合哥德巴赫猜想； 、，符合哥德巴赫猜想。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键。 21．（1分）下列算式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据0指数幂，负整数指数幂的计算法则计算即可求解． 【解答】解：（1）是正确的； （2），原来的计算是错误的； （3）是正确的； （4），原来的计算是错误的， 故选：。 【点评】考查了0指数幂，负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意0指数幂的底数不能为0． 22．（1分）微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取的手续费。小英是微信注册的新用户，现在她需要从微信钱包中提取现金1800元，当我们列式时，所求的是　　 A．超出免费提现额度的部分。 B．超出部分收取的手续费。 C．钱包内还剩余的钱数。 D．实际提现的金额。 【分析】1800元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘求出所需手续费，再用1800减去手续费求出实际提现的金额。 【解答】解：1800元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘求出所需手续费，再用1800减去手续费求出实际提现的金额。 ，是实际提现的金额。 故选：。 【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，明确手续费本金费率。 23．（1分）六年一班学生人数在40人到50人之间，男、女生人数的比是，这个班有男生　　人。 A．11 B．12 C．20 D．24 【分析】男女生比是，即男生占总人数的份数为6份，女生为5份，一共份，总人数是份数的倍数，找到之间的倍数，然后再求一份数，用一份数乘男生的份数即可。 【解答】解：（份 之间，11的倍数只有44，即六年一班学生数是44人。 （人 （人 答：这个班有男生24人。 故选：。 【点评】本题主要考查了比的应用。 四．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）按照的比例尺画出三角形放大后的图形，再按照的比例尺画出平行四边形缩小后的图形。 【分析】（1）原三角形为等腰直角三角形，底边和高均为2格，按照的比例尺放大后，三角形同样为等腰直角三角形，底边和高均为格； （2）原平行四边形的底边为6格，高为3格，按照的比例尺缩小后，平行四边形的底边为格，高为格，且各角度数不变，由此画出缩小后的平行四边形。 【解答】解：根据分析，作图如下： 【点评】本题考查的是图形的放大与缩小，掌握它们的方法是解答关键。 五．解答题（满分42分） 25．（5分）在一张比例尺是的地图上，量得福州到厦门的距离是，一辆汽车从厦门开往福州，每小时行驶，几小时到达？ 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出实际距离，再根据路程速度时间，列式解答． 【解答】解： （厘米） （千米） （小时） 答：需要4小时才能到达． 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算． 26．（5分）某商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？请通过计算说明。 【分析】把进价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，提价后的价格（定价）为，再把定价看作单位“1”，减价后的售价是，已知以96元出售，根据百分数除法的意义，用96元除以就是进价，通过比较即可确定盈还是亏，进价与售价之差就是盈或亏的钱数。 【解答】解： （元 亏了 （元 答：这次生意亏了4元。 【点评】解答此题的关键是根据百分数除法的意义求出这件商品的进价。 27．（5分）一个从里面量底面直径是的装有水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口。若将一个高是的圆锥形铅锤浸没在水中，水会溢出。铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【分析】由题意得：铅锤的体积等于上升的3厘米的水的体积溢出的水的体积，根据圆柱的体积，计算出上升的水的体积，再加上溢出的水的体积即是铅锤的体积。再利用圆锥的体积，求得铅锤的底面积。据此解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：铅锤的底面积是240.5平方厘米。 【点评】解题关键是明确铅锤的体积由两部分组成，再根据圆柱的体积公式计算。 28．（5分）两人合作多少天能检修完这段铁路的？ 【分析】将检修的这段铁路看成单位“1”，分别求出两人的工作效率，再根据工作总量工作效率和工作时间，代入数据求出两人合作多少天能检修完这段铁路的。 【解答】解： （天 答：两人合作天能检修完这段铁路的。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作总量工作效率和工作时间是解答关键。 29．（11分）注意观察下表，看看圆柱的底面积和高有什么样的变化规律。 圆柱的底面积 3 6 12 15 圆柱的高 15 7.5 3.75 3 （1）用光滑的曲线把图中各点顺次连接起来。 （2）圆柱的底面积和高成什么关系？ （3）点在该曲线上吗？点表示的含义是什么？ 【分析】（1）用光滑的曲线把图中各点顺次连接起来即可； （2）圆柱的体积是底面积与高的乘积，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此解答； （3）看10和4.5的积是否是45，如果是则在这条曲线上，否则不在这条曲线上，由此分析解答。 【解答】解：（1）根据题目中的题意分析，解答如下： （2），，， 所以圆柱的底面积和高成反比例关系。 （3），所以点在该曲线上。 点表示圆柱的底面积为时，圆柱的高为。 【点评】此题考查了正比例和反比例的意义，要求学生掌握。 30．（11分）李阿姨准备在网上购买某款洗衣机，她根据消费者的评价，对这款洗衣机的质量和功能进行调查。李阿姨把好评、中评和差评的人数情况制成统计图（如图），把差评情况制成了统计表（如表）。 差评理由 人数 洗衣机送货晚到 13 质量差，坏了 1 包装不美观，不吸引人 3 客服态度差 5 错误的点评（评论很好，但等级很差） 4 （1）这些消费者中，有多少位消费者打了好评，请计算说明。 （2）差评中有 　3.8　的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数） （3）李阿姨更看重吸尘器的质量，你是否建议她购买这款吸尘器，阐述理由。 【分析】（1）把统计表中的人数相加，求出差评的人数，用差评的人数除以差评所占的百分比，求出调查总人数，把调查总人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去中评、差评所占的百分比，求出好评所占的百分比，最后用调查总人数乘好评所占的百分比，可求出好评的人数； （2）认为产品质量差的人数除以差评的人数，求出差评中有百分之几的人认为产品质量差； （3）建议购买这款吸尘器，理由：认为产品质量差的消费真所占的百分比很低，产品好评所占的百分比很高。 【解答】解：（1） （位 （位 答：有330位消费者打了好评。 （2） 则差评中有的人认为产品质量差。 （3）答：我建议购买这款吸尘器，理由：认为产品质量差的消费真所占的百分比很低，产品好评所占的百分比很高。（理由不唯一） 故答案为：（2）3.8。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024年江苏省苏州市重点初中分班考试数学押题卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（满分20分） 1．（6分）脱式计算。（能简算的要简算） 2．（6分）求未知数的值。 3．（8分）直接写出得数。 二．填空题（满分24分，每小题2分） 4．（2分）一种药液，由药粉和水按的质量比混合而成。现有这种药液，里面含药粉 　　；要配制这种药液，的药粉需加入水 　　。 5．（2分）古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数： 三边形数：1，3，6，10，15， 四边形数：1，4，9，16，25， 五边形数：1，5，12，22，35， 六边形数：1，6，15，28，45， 则按照上面的顺序，前5个七边形数分别为 　　。 6．（2分）一件上衣原价元，现价比原价便宜40元，现价为 　　元。买3件这样的上衣，现在应付 　　元。 7．（2分）如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么 　　　　。 8．（2分）妈妈得到了一笔10000元的奖金，她把奖金的给儿子存了教育基金，定期三年，年利率，到期后，妈妈一共能取回 　　元。 9．（2分）地球上的陆地总面积约是149000000平方千米，横线上的数读作 　　，省略亿位后面的尾数约是 　　亿。 10．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作，表示他每分钟做了 　　个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：，，0，，，这5位同学的达标率为 　　。 11．（2分）陈老师的袋子里装有10本书，分别是故事书和漫画书，任意摸出1本，若摸出故事书的可能性大，则袋中至少有 　　本故事书。 12．（2分）若，均为非0自然数），则与的最小公倍数是 　　，与成 　　比例关系。 13．（2分）如图1，一个杯子最上面部分是圆柱体，中间部分是圆锥体，下面是实心的细长握把和底座。一个内直径是的瓶子里，水的高度是（如图，如果把这些水全部倒入图1的杯子中，圆锥顶点到水面的高是 　　。 14．（2分）疫情期间，某仓库有8吨的酒精，每次运走它的，需要 　　次运完；如果每次运吨，则需要 　　次运完。 15．（2分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 　　名． 三．选择题（满分8分，每小题1分） 16．（1分）甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．　　调制的蜂蜜水最甜． A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 17．（1分）按下面的方式摆放图形，第6个图形会有____个□和____个〇。　　 A．6、8 B．6、10 C．6、12 D．6、14 18．（1分）下面四个数中，最接近最小的质数的是　　 A． B． C． D．2.143 19．（1分）一个电子元件长6毫米，将它画在比例尺是的图纸上，图纸上该电子元件长　　厘米。 A．300 B．30 C．3 D．0.3 20．（1分）数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和．下面的式子中，反映了这个猜想的是　　 A． B． C． D． 21．（1分）下列算式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．（1分）微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取的手续费。小英是微信注册的新用户，现在她需要从微信钱包中提取现金1800元，当我们列式时，所求的是　　 A．超出免费提现额度的部分。 B．超出部分收取的手续费。 C．钱包内还剩余的钱数。 D．实际提现的金额。 23．（1分）六年一班学生人数在40人到50人之间，男、女生人数的比是，这个班有男生　　人。 A．11 B．12 C．20 D．24 四．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）按照的比例尺画出三角形放大后的图形，再按照的比例尺画出平行四边形缩小后的图形。 五．解答题（满分42分） 25．（5分）在一张比例尺是的地图上，量得福州到厦门的距离是，一辆汽车从厦门开往福州，每小时行驶，几小时到达？ 26．（5分）某商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？请通过计算说明。 27．（5分）一个从里面量底面直径是的装有水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口。若将一个高是的圆锥形铅锤浸没在水中，水会溢出。铅锤的底面积是多少平方厘米？ 28．（5分）两人合作多少天能检修完这段铁路的？ 29．（11分）注意观察下表，看看圆柱的底面积和高有什么样的变化规律。 圆柱的底面积 3 6 12 15 圆柱的高 15 7.5 3.75 3 （1）用光滑的曲线把图中各点顺次连接起来。 （2）圆柱的底面积和高成什么关系？ （3）点在该曲线上吗？点表示的含义是什么？ 30．（11分）李阿姨准备在网上购买某款洗衣机，她根据消费者的评价，对这款洗衣机的质量和功能进行调查。李阿姨把好评、中评和差评的人数情况制成统计图（如图），把差评情况制成了统计表（如表）。 差评理由 人数 洗衣机送货晚到 13 质量差，坏了 1 包装不美观，不吸引人 3 客服态度差 5 错误的点评（评论很好，但等级很差） 4 （1）这些消费者中，有多少位消费者打了好评，请计算说明。 （2）差评中有 　　的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数） （3）李阿姨更看重吸尘器的质量，你是否建议她购买这款吸尘器，阐述理由。 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$