（入学分班考）2024年江苏省南京市重点初中分班考试数学押题卷三（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 入学分班考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 入学分班考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 2024年江苏省南京市重点初中分班考试数学押题卷三 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）阳阳今年6岁，妈妈的年龄是她的5倍，妈妈的年龄是 　　岁，5年后，她们的年龄和是 　　岁。 2．（2分）（比例尺）一张精密零件的图纸上量得零件长30毫米，比例尺为，实际长度是 　　毫米。 3．（2分）用1米长的木杆搭建围栏，如表显示的是搭建规律。当围栏长度为米时，用了 　　根木杆。 图形 围栏长度米 1 2 3 4 总数量根 6 10 14 18 4．（2分）按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要　　根小棒；摆10个正六边形需要　　小棒． 5．（2分）一个圆锥的底面直径是，体积是，这个圆锥的高是 　　。 6．（2分）鸡兔共有27个头，共90只脚，鸡有 　　只。 7．（2分）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了 　　元。 8．（2分）一部手机零件长2毫米，画在图纸上是10厘米，这张图纸的比例尺是 　　。 9．（2分）王教授为工厂工人进行技能培训4场，共获得劳务报酬8000元，其中800元是免税的，其余部分要按的税率纳税，这笔劳务报酬一共要交税 　　元。 10．（2分）千克：750克的最简整数比是 　　，比值是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）计算时，利用商不变的性质，可以当做来计算。 　　（判断对错） 12．（2分）某商场奖券的中奖率为。如果买100张奖券，肯定有10张奖券中奖。 　　（判断对错） 13．（2分）学校在广场南偏西方向上，那么广场在学校北偏东方向上。 　　（判断对错） 14．（2分）立体图形从前面看到的形状是。 　　（判断对错） 15．（2分）成语“立竿见影”出自魏伯阳《参同契》卷下：“立竿见影，呼谷传响”。用数学的眼光来看，成语中竿和影的长度在同一时间、同一地点成反比例关系。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）是非0自然数，那么下面得出的最大值的是　　 A． B． C． D． 17．（2分）一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是，则这个三角形的底是　　厘米。 A．60 B．48 C．30 D．24 18．（2分）如图是六（3）班学生最喜欢球类运动项目情况统计图。已知全班有40人，那么最喜欢打篮球的大约是　　人。 A．8 B．12 C．18 D．2 19．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是和。以如图所示两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的　　 A． B． C． D． 20．（2分）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是　　 A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B．红球个数一定比黄球多。 C．红球个数可能比黄球多。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。 四．计算题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 22．（6分）直接写出得数。 23．（6分）解方程。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）按要求画一画： （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②按的比缩小。 （3）把图③先绕点逆时针旋转，再向右平移3格，分别画出旋转和平移后的图形。 六．解答题（满分36分） 25．（6分）原来将一批水果按的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按的利润重新定价，这样出售了其中的，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？ 26．（6分）刘大伯用塑料薄膜覆盖一个蔬菜大棚（如图），长，横截面是一个直径为的半圆，请你帮助赵大伯算一算。 （1）这个大棚占地多少平方米？ （2）大棚内的空间约有多少立方米？ 27．（6分）一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 28．（6分）普通人打篮球每小时耗氧量约为90升，比散步每小时的耗氧量多。散步每小时的耗氧量是多少升？ 29．（12分）陇东民俗博物馆地处西峰南郊庆阳农耕民俗文化村风景旅游区，是庆阳唯一的一个专门搜集、整理、挖掘、陈列陇东民俗文物的机构。某校组织六年级学生去陇东民俗博物馆参观，乘车人数与总车费如表。 乘车人数人 0 1 2 3 4 5 6 总车费元 0 2 4 6 8 10 12 （1）总车费与乘车人数成正比例关系吗？为什么？ （2）把总车费与乘车人数对应的点在图中描出来，并连线。 （3）去参观的男生是女生的1.5倍，则男生的总车费是女生总车费的 　　倍。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024年江苏省南京市重点初中分班考试数学押题卷三 （答案解析） 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）阳阳今年6岁，妈妈的年龄是她的5倍，妈妈的年龄是 　30　岁，5年后，她们的年龄和是 　　岁。 【分析】根据倍数关系，用6乘5求出妈妈的年龄，5年后，她们的年龄和增加了两个5岁，据此解答即可。 【解答】解：（岁 （岁 答：阳阳今年6岁，妈妈的年龄是她的5倍，妈妈的年龄是30岁，5年后，她们的年龄和是46岁。 故答案为：30；46。 【点评】解答本题关键是明确年龄之间的倍数关系。 2．（2分）（比例尺）一张精密零件的图纸上量得零件长30毫米，比例尺为，实际长度是 　1.5　毫米。 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据实际距离图上距离比例尺求解即可。 【解答】解：（毫米） 答：实际长度是1.5毫米。 故答案为：1.5。 【点评】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系：实际距离图上距离比例尺。 3．（2分）用1米长的木杆搭建围栏，如表显示的是搭建规律。当围栏长度为米时，用了 　　根木杆。 图形 围栏长度米 1 2 3 4 总数量根 6 10 14 18 【分析】围栏长度为1米时，用了6根木杆，即； 围栏长度为2米时，用了10根木杆，即； 围栏长度为3米时，用了14根木杆，即； 围栏长度为4米时，用了18根木杆，即； 当围栏长度为米时，用的木杆根数为：。 【解答】解：由分析可知，当围栏长度为米时，用了根木杆。 故答案为：。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现围栏长度每多1米就多用4根木杆是解本题的关键。 4．（2分）按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要　21　根小棒；摆10个正六边形需要　　小棒． 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：；摆2个需要11根小棒，可以写作：；摆3个需要16根小棒，可以写成：；由此可以推理得出一般规律解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：摆个六边形需要：根小棒， 当时，需要小棒（根， 当时，需要小棒（根 答：摆4个正六边形需要 21根小棒；摆10个正六边形需要 51小棒． 故答案为：21；51． 【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键． 5．（2分）一个圆锥的底面直径是，体积是，这个圆锥的高是 　12　。 【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高体积底面积，由此利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答问题。 【解答】解： （分米） 答：它的高是12分米。 故答案为：12。 【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。 6．（2分）鸡兔共有27个头，共90只脚，鸡有 　9　只。 【分析】假设全部是鸡，则有（只脚，比实际少（只脚，一只兔看作鸡少（只脚，所以兔的只数为（只，总头数减兔的只数即等于鸡的只数。 【解答】解： （只 （只 答：鸡有9只。 故答案为：9。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 7．（2分）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了 　40　元。 【分析】已知又用去剩下钱的还剩10元，用10除以求出第一次用去剩下的钱数，用这个钱数再除以就是原来的钱数，据此列式计算即可。 【解答】解： （元 答：小明原来带了40元。 故答案为：40。 【点评】解答此题的关键是找准单位”1“的量。 8．（2分）一部手机零件长2毫米，画在图纸上是10厘米，这张图纸的比例尺是 　　。 【分析】图上距离：实际距离比例尺，据此解答即可。 【解答】解：10厘米毫米 答：这张图纸的比例尺是。 故答案为：。 【点评】本题考查比例尺知识点，掌握比例尺公式是解答本题的关键。 9．（2分）王教授为工厂工人进行技能培训4场，共获得劳务报酬8000元，其中800元是免税的，其余部分要按的税率纳税，这笔劳务报酬一共要交税 　1440　元。 【分析】用劳务报酬的总钱数减去免税的钱数，再乘税率，即可求出这笔劳务报酬一共要交税多少元。 【解答】解： （元 答：这笔劳务报酬一共要交税1440元。 故答案为：1440。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．（2分）千克：750克的最简整数比是 　　，比值是 　　。 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。 【解答】解：千克：750克 克：750克 故答案为：；。 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）计算时，利用商不变的性质，可以当做来计算。 　　（判断对错） 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变，据此把14.5和0.03都扩大原来的100倍转化为整数除法进行计算。 【解答】解：计算时，利用商不变的性质，可以当做来计算。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了商不变的规律的应用。 12．（2分）某商场奖券的中奖率为。如果买100张奖券，肯定有10张奖券中奖。 　　（判断对错） 【分析】根据这种奖券的中奖率是，说明每买1张中奖的可能性都为，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一张，也有可能一张也不中，还有可能中几张，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖10张；据此判断即可。 【解答】解：某商场奖券的中奖率为。如果买100张奖券，不一定会有10张中奖。 故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。 13．（2分）学校在广场南偏西方向上，那么广场在学校北偏东方向上。 　　（判断对错） 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：学校在广场南偏西方向上，那么广场在学校北偏东方向上，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。 14．（2分）立体图形从前面看到的形状是。 　　（判断对错） 【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 【解答】解：立体图形从前面看到的形状是。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 15．（2分）成语“立竿见影”出自魏伯阳《参同契》卷下：“立竿见影，呼谷传响”。用数学的眼光来看，成语中竿和影的长度在同一时间、同一地点成反比例关系。 　　（判断对错） 【分析】成语中竿和影的长度在同一时间、同一地点成正比例关系。据此判断。 【解答】解：竿和影的长度在同一时间、同一地点成正比例关系。 原题说法错误。 故答案为：。 【点评】明确竿和影的长度在同一时间、同一地点成正比例关系是解题的关键。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）是非0自然数，那么下面得出的最大值的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数除外），等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，然后再进行比较即可。 【解答】解： 所以的值最大。 故选：。 【点评】本题主要考查了分数乘除法的计算法则以及大小比较的方法，要熟练掌握。 17．（2分）一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是，则这个三角形的底是　　厘米。 A．60 B．48 C．30 D．24 【分析】在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有两条相邻的边的长度比是，根据三角形的三边关系可知，三条边的比是，据此把120厘米进行比例分配即可。 【解答】解：三条边的比是。 （厘米） 答：三角形的底是24厘米。 故选：。 【点评】此题考查了等腰三角形判定及按比分配的问题。 18．（2分）如图是六（3）班学生最喜欢球类运动项目情况统计图。已知全班有40人，那么最喜欢打篮球的大约是　　人。 A．8 B．12 C．18 D．2 【分析】把全班人数看作单位“1”，最喜欢打篮球的大约占全班人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（人 则最喜欢打篮球的大约是13人，四个选项中，12比较符合接近13。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是和。以如图所示两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的　　 A． B． C． D． 【分析】通过观察图形可知，图1旋转后形成一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥，图2旋转后形成一个外面是底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱，里面是一个与圆柱等底等高的空圆锥，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的倍。据此解答即可。 【解答】解： 答：旋转后图1的体积是图2体积的。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 20．（2分）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是　　 A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B．红球个数一定比黄球多。 C．红球个数可能比黄球多。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。 【分析】根据题意可知，每个小组摸出红球的次数都比黄球多，所以可以推断出红球个数可能比黄球多；再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球；如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次，据此解答即可。 【解答】解：、再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球，说法正确； 、红球个数一定比黄球多，说法错误； 、红球个数可能比黄球多，说法正确； 、如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次，说法正确。 故选：。 【点评】解答本题的关键是读懂统计表中的信息，根据信息分析解答。 四．计算题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 【分析】第一题：先算13.79与6.21的和，再算与的和，最后相减即可简算； 第二题：写为，再运用乘法分配律进行计算即可简算； 第三题：先算小括号里的减法，再算中括号中的乘法和加法，最后算括号外的除法； 第四题：先将分数的分母中2023改写为，将2021改写成，则，，再将分数的分子中2021改写为，进而分数的分子为，由此即可简算。 【解答】解： 【点评】此题主要考查运算定律与简便运算。解答时要熟练掌握并灵活运用运算定律。 22．（6分）直接写出得数。 【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算法则口算即可。 【解答】解： 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 23．（6分）解方程。 【分析】第一题：先求出0.8与10的积，然后在方程两边同时减去0.8与10的积，最后在方程两边同时除以5即可求出解； 第二题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以的差即可求出解； 第三题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解： 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）按要求画一画： （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②按的比缩小。 （3）把图③先绕点逆时针旋转，再向右平移3格，分别画出旋转和平移后的图形。 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形； （2）根据图形缩小的意义，把图形的各个边缩小到原来的，据此画图； （3）根据图形旋转的特征，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据平移的方向和距离画出平移后的图形。 【解答】解：（1）（2）（3）如图所示： 。 【点评】掌握轴对称图形的画法，图形放大与缩小的方法，图形平移的方法和图形旋转的方法。 六．解答题（满分36分） 25．（6分）原来将一批水果按的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按的利润重新定价，这样出售了其中的，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？ 【分析】我们设出第二次降价后的价格是原来定价的．的利润为定价，售出的获得的利润与第二次降价后的价格卖出的获得的利润的和就等于以原定利润的获得的利润，列方程解答即可． 【解答】解：设第二次降价是按的利润定价的． 答：第二次降价后的价格是原来价格的． 【点评】此题考查了利润问题、一元一次方程的实际应用，关键找准等量关系，以获利的两种不同的表示方法为等量关系列方程解答即可． 26．（6分）刘大伯用塑料薄膜覆盖一个蔬菜大棚（如图），长，横截面是一个直径为的半圆，请你帮助赵大伯算一算。 （1）这个大棚占地多少平方米？ （2）大棚内的空间约有多少立方米？ 【分析】（1）根据题干，这个大棚的占地面积就是这个长20米，宽4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答。 （2）求大棚内的空间有多大，就是求底面直径为4米，长为20米的圆柱体体积的一半是多少立方米，利用圆柱体体积公式计算即可。 【解答】解：（1）（平方米） 答：这个大棚的占地面积是80平方米。 （2） （立方米） 答：大棚内的空间约有125.6立方米。 【点评】此题解答关键是搞清这个大棚的形状，然后根据圆柱的体积公式进行解答。 27．（6分）一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【分析】设这辆自行车每小时行驶千米，根据等量关系：自行车每小时行驶的速度倍千米摩托车每小时行驶的速度42千米，列方程解答即可． 【解答】解：设这辆自行车每小时行驶千米， 答：这辆自行车每小时行驶17千米． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：自行车每小时行驶的速度倍千米摩托车每小时行驶的速度42千米，列方程． 28．（6分）普通人打篮球每小时耗氧量约为90升，比散步每小时的耗氧量多。散步每小时的耗氧量是多少升？ 【分析】打篮球每小时耗氧量散步每小时的耗氧量，用除法列式计算散步每小时的耗氧量是多少升。 【解答】解： （升 答：散步每小时的耗氧量是60升。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 29．（12分）陇东民俗博物馆地处西峰南郊庆阳农耕民俗文化村风景旅游区，是庆阳唯一的一个专门搜集、整理、挖掘、陈列陇东民俗文物的机构。某校组织六年级学生去陇东民俗博物馆参观，乘车人数与总车费如表。 乘车人数人 0 1 2 3 4 5 6 总车费元 0 2 4 6 8 10 12 （1）总车费与乘车人数成正比例关系吗？为什么？ （2）把总车费与乘车人数对应的点在图中描出来，并连线。 （3）去参观的男生是女生的1.5倍，则男生的总车费是女生总车费的 　1.5　倍。 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；结合表中数据解答； （2）根据表中数据，在图中描点、连线即可； （3）根据总车费与乘车人数成正比例关系可知，去参观的男生是女生的几倍，则男生的总车费是女生总车费的几倍；据此解答。 【解答】解：（1） 即 因为所付车费与乘车人数的比值相等，所以总车费与乘车人数成正比例关系。 （2）作图如下： （3）去参观的男生是女生的1.5倍，则男生的总车费是女生总车费的1.5倍。 故答案为：1.5。 【点评】本题考查正比例的意义以及应用，理解掌握正比例的意义，熟练掌握正比例的判定方法是解题的关键。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024年江苏省南京市重点初中分班考试数学押题卷三 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）阳阳今年6岁，妈妈的年龄是她的5倍，妈妈的年龄是 　　岁，5年后，她们的年龄和是 　　岁。 2．（2分）（比例尺）一张精密零件的图纸上量得零件长30毫米，比例尺为，实际长度是 　　毫米。 3．（2分）用1米长的木杆搭建围栏，如表显示的是搭建规律。当围栏长度为米时，用了 　　根木杆。 图形 围栏长度米 1 2 3 4 总数量根 6 10 14 18 4．（2分）按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要　　根小棒；摆10个正六边形需要　　小棒． 5．（2分）一个圆锥的底面直径是，体积是，这个圆锥的高是 　　。 6．（2分）鸡兔共有27个头，共90只脚，鸡有 　　只。 7．（2分）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了 　　元。 8．（2分）一部手机零件长2毫米，画在图纸上是10厘米，这张图纸的比例尺是 　　。 9．（2分）王教授为工厂工人进行技能培训4场，共获得劳务报酬8000元，其中800元是免税的，其余部分要按的税率纳税，这笔劳务报酬一共要交税 　　元。 10．（2分）千克：750克的最简整数比是 　　，比值是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）计算时，利用商不变的性质，可以当做来计算。 　　（判断对错） 12．（2分）某商场奖券的中奖率为。如果买100张奖券，肯定有10张奖券中奖。 　　（判断对错） 13．（2分）学校在广场南偏西方向上，那么广场在学校北偏东方向上。 　　（判断对错） 14．（2分）立体图形从前面看到的形状是。 　　（判断对错） 15．（2分）成语“立竿见影”出自魏伯阳《参同契》卷下：“立竿见影，呼谷传响”。用数学的眼光来看，成语中竿和影的长度在同一时间、同一地点成反比例关系。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）是非0自然数，那么下面得出的最大值的是　　 A． B． C． D． 17．（2分）一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是，则这个三角形的底是　　厘米。 A．60 B．48 C．30 D．24 18．（2分）如图是六（3）班学生最喜欢球类运动项目情况统计图。已知全班有40人，那么最喜欢打篮球的大约是　　人。 A．8 B．12 C．18 D．2 19．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是和。以如图所示两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的　　 A． B． C． D． 20．（2分）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是　　 A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B．红球个数一定比黄球多。 C．红球个数可能比黄球多。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。 四．计算题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 22．（6分）直接写出得数。 23．（6分）解方程。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）按要求画一画： （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②按的比缩小。 （3）把图③先绕点逆时针旋转，再向右平移3格，分别画出旋转和平移后的图形。 六．解答题（满分36分） 25．（6分）原来将一批水果按的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按的利润重新定价，这样出售了其中的，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？ 26．（6分）刘大伯用塑料薄膜覆盖一个蔬菜大棚（如图），长，横截面是一个直径为的半圆，请你帮助赵大伯算一算。 （1）这个大棚占地多少平方米？ （2）大棚内的空间约有多少立方米？ 27．（6分）一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 28．（6分）普通人打篮球每小时耗氧量约为90升，比散步每小时的耗氧量多。散步每小时的耗氧量是多少升？ 29．（12分）陇东民俗博物馆地处西峰南郊庆阳农耕民俗文化村风景旅游区，是庆阳唯一的一个专门搜集、整理、挖掘、陈列陇东民俗文物的机构。某校组织六年级学生去陇东民俗博物馆参观，乘车人数与总车费如表。 乘车人数人 0 1 2 3 4 5 6 总车费元 0 2 4 6 8 10 12 （1）总车费与乘车人数成正比例关系吗？为什么？ （2）把总车费与乘车人数对应的点在图中描出来，并连线。 （3）去参观的男生是女生的1.5倍，则男生的总车费是女生总车费的 　　倍。 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$