（入学分班考）2024年江苏省南京市重点初中分班考试数学押题卷一（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 入学分班考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 入学分班考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 2024年江苏省南京市重点初中分班考试数学押题卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（满分22分） 1．（8分）计算，能简算的要简算。 2．（6分）解方程或比例。 3．（8分）直接写得数。 二．填空题（满分24分，每小题2分） 4．（2分）第六次人口普查登记的全国总人口为1339720000人。横线上的数字读作 　　，省略亿后面的尾数约是 　　人。 5．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作，表示他每分钟做了　　个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：，，0，，，这5位同学的达标率为　　． 6．（2分）盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是 　　球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加 　　个绿球。 7．（2分）找规律填数： 　　如果按照这样的规律写下去，越来越接近 　　。 8．（2分）把一根粗细均匀的木料锯成若干段，如表所示是锯木料过程中的几个变量： 锯的次数 1 2 3 4 5 锯成的段数 2 3 4 5 6 所用时间秒 30 60 90 120 150 分析表格中的变量，我发现 　　和 　　成正比例关系。 9．（2分）一种药液，由药粉和水按的质量比混合而成。现有这种药液，里面含药粉 　　；要配制这种药液，的药粉需加入水 　　。 10．（2分）某书店内《新华字典》的单价是元，《英汉词典》的单价比《新华字典》的3倍少12元，《英汉词典》的单价是 　　元。一本《英汉词典》的比一本《新华字典》多 　　元。 11．（2分）如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么 　　　　。 12．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差，这个圆柱的体积是 　　，圆锥的体积是 　　。 13．（2分）六（1）班期末数学检测情况如右图。优秀等次有20人，六（1）班有 　　人，获得良好等次的人数是优秀等次人数的，获得不及格等次有 　　人。 14．（2分）如下表是伊诺帮奶奶在网上查到的存款利率表。伊诺奶奶将元钱存入银行，定期五年，求五年后伊诺奶奶拿到的利息。正确列式为：　　。 1年 2年 3年 5年 银行 银行 银行 银行 15．（2分）甲队比乙队少修了，单位1是　 　，甲队修的相当于乙队的　 　． 三．选择题（满分8分，每小题1分） 16．（1分）如图是一些棱长为的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为　　 A．54 B．38 C．42 D．30 17．（1分）在2、3、5、6、8中任取两个数，互质的有　　 A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 18．（1分）黄岩岛自古就是中国固有领土。黄岩岛距海南省三沙市约700千米，在一幅比例尺是的地图上，量得黄岩岛与三沙市大约相距　　厘米。 A．35 B．3.5 C．1.4 D．14 19．（1分）某地出租车的收费标准如下，以内8元，超过的部分每千米1.5元（不足按计算）。笑笑坐车去博物馆，行了，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是　　 A． B． C． D． 20．（1分）与表示的结果相同的是　　 A． B． C． D． 21．（1分）甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是　　 A． B． C． D． 22．（1分）一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个．而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有　　人． A．16 B．14 C．15 D．17 23．（1分）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是　　平方厘米。 A．6 B．10 C．15 D．21 四．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）画出将三角形按缩小后的图形。 五．解答题（满分40分） 25．（4分）某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 26．（4分）某商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？请通过计算说明。 27．（4分）如图所示，有一个底面直径为，水深的圆柱形玻璃杯，将一个底面半径是，高的圆锥形铅锤完全浸没在其中，水没有溢出。水面上升了几厘米？ 28．（4分）一项工作，如果甲单独做，3天能完成这项工作的；如果乙单独做，5天能完成这项工作的。甲、乙合作10天，能完成全部工作吗？ 29．（12分）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从小区门口出发，向 　　偏 　　　　的方向行走 　　米，可以到达栋。 （2）快递员的最后一站是栋。栋在栋南偏东的方向上，距栋15米。请你在图上标出栋的位置。 （3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留） 30．（12分）帕孜勒全家一起品尝了洛阳美食。在吃饭的时候爸爸给全家每个人买了一瓶花生奶，这款花生奶的营养成分含量情况如图。 （1）请把如图的扇形统计图补充完整。 （2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是 　　克。 （3）根据如图的扇形统计图，完成如图的条形统计图。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024年江苏省南京市重点初中分班考试数学押题卷一 （答案解析） 一．计算题（满分22分） 1．（8分）计算，能简算的要简算。 【分析】按照减法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法； 按照乘法分配律计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 2．（6分）解方程或比例。 【分析】（1）首先把化成；然后根据等式的性质，两边同时乘即可； （2）首先根据比例的基本性质化简，可得；然后根据等式的性质，两边同时乘2即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，可得；然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。 3．（8分）直接写得数。 【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法，依次口算结果。其中第8题根据乘法分配律进行简便计算。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法。 二．填空题（满分24分，每小题2分） 4．（2分）第六次人口普查登记的全国总人口为1339720000人。横线上的数字读作 　十三亿三千九百七十二万　，省略亿后面的尾数约是 　　人。 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零； 省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿“字。 【解答】解：横线上的数字读作：十三亿三千九百七十二万。 亿 答：省略亿后面的尾数约是13亿人。 故答案为：十三亿三千九百七十二万；13亿。 【点评】本题考查了整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 5．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作，表示他每分钟做了　25　个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：，，0，，，这5位同学的达标率为　　． 【分析】由题意可知，13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，所以表示这个学生可以做25个，表示做了26个，表示是20个，0表示是22个，表示学生做了23个，表示做了21个．这5位同学有3位同学达标，然后运用达标的人数除以总人数即可求出达标率． 【解答】解：（个 答：他每分钟做了25个仰卧起坐，达标率是． 故答案为：25，60． 【点评】本题关键理解达标率及达标的人数，然后运用达标人数、总人数、达标率之间的关系进行解答即可． 6．（2分）盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是 　红　球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加 　　个绿球。 【分析】盒子中哪种颜色的球个数多，任意摸一次，摸到哪种颜色球的可能性就大；盒子中红球的个数最多，因此，最有可能摸到的是红球；如果想使摸到绿球的可能性最大，绿球的个数就要大于红球的个数，最少要有8个绿球，因此，至少需要添加个绿球。 【解答】解：因为，所以最有可能摸到的是红球； 如果想使摸到绿球的可能性最大，绿球的个数就要大于红球的个数，最少要有8个绿球，（个，所以至少需要添加3个绿球。 故答案为：红，3。 【点评】哪种颜色的球个数多，任意摸一次，摸到哪种颜色球的可能性大。注意：只是可能性大些，但不是一定。 7．（2分）找规律填数： 　　如果按照这样的规律写下去，越来越接近 　　。 【分析】根据数字可知，分子都是1，分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，据此解答即可。 【解答】解： ，如果按照这样的规律写下去，越来越接近0。 故答案为：，0。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 8．（2分）把一根粗细均匀的木料锯成若干段，如表所示是锯木料过程中的几个变量： 锯的次数 1 2 3 4 5 锯成的段数 2 3 4 5 6 所用时间秒 30 60 90 120 150 分析表格中的变量，我发现 　所用时间　和 　　成正比例关系。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 【解答】解： 因为所用时间与锯的次数是两个相关联的量，且所用时间与锯的次数的比值一定， 所以所用时间和锯的次数成正比例关系。 故答案为：所用时间；锯的次数。 【点评】解答本题的关键是找出哪两个量的比值是一定的。 9．（2分）一种药液，由药粉和水按的质量比混合而成。现有这种药液，里面含药粉 　2　；要配制这种药液，的药粉需加入水 　　。 【分析】由药粉和水按的质量比，把药液的质量平均分成25份，药粉占其中的一份，求出一份是多少即可；用药粉的质量乘24，就是水的质量。 【解答】解： （千克） （千克） 所以现有这种药液，里面含药粉；要配制这种药液，的药粉需加入水。 故答案为：2；120。 【点评】此题解答关键是：先求一份的数，再求几份的数。 10．（2分）某书店内《新华字典》的单价是元，《英汉词典》的单价比《新华字典》的3倍少12元，《英汉词典》的单价是 　　元。一本《英汉词典》的比一本《新华字典》多 　　元。 【分析】《新华字典》单价的3倍减去《英汉词典》的单价比《新华字典》的3倍少的钱数，即可用含有字母的式子表示出《英汉词典》的单价；再用一本《英汉词典》的单价减去一本《新华字典》的单价，即可用含有字母的式子表示出一本《英汉词典》的比一本《新华字典》多的价钱。 【解答】解： 答：《英汉词典》的单价是元。一本《英汉词典》的比一本《新华字典》多元。 故答案为：；。 【点评】本题考查用字母表示数，明确数量间的关系是解题的关键。 11．（2分）如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么 　4　　　。 【分析】根据围成圆锥后，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。 【解答】解：扇形的弧长等于圆锥底面周长。 所以 故答案为：4，1。 【点评】本题主要考查比例的基本性质及圆锥的认识，掌握圆锥的底面周长和侧面展开图的弧长相等是解决本题的关键。 12．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差，这个圆柱的体积是 　30　，圆锥的体积是 　　。 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【解答】解：圆锥的体积： （立方米） 圆柱的体积：（立方米） 答：这个圆柱的体积是，圆锥的体积是。 故答案为：30；10。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 13．（2分）六（1）班期末数学检测情况如右图。优秀等次有20人，六（1）班有 　40　人，获得良好等次的人数是优秀等次人数的，获得不及格等次有 　　人。 【分析】把全班人数看作单位“1”，用优秀等次的人数除以优秀所占的百分比，可求出全班人数； 把优秀等次的人数看作单位“1”，用优秀等次的人数乘，求出获得良好等次的人数，用获得良好等次的人数除以全班人数，可求出获得良好等次的人数所占的百分比； 用单位“1”连续减去优秀所占的百分比、良好所占的百分比、及格所占的百分比，可求出不及格所占的百分比，再用全班人数乘不及格所占的百分比，可求出获得不及格等次的人数。 【解答】解：（人 （人 （人 所以六（1）班有40人；获得不及格等次有1人，统计图填写如下： 故答案为：40；1；；。 【点评】本题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获的信息进行有关计算。 14．（2分）如下表是伊诺帮奶奶在网上查到的存款利率表。伊诺奶奶将元钱存入银行，定期五年，求五年后伊诺奶奶拿到的利息。正确列式为：　（元　。 1年 2年 3年 5年 银行 银行 银行 银行 【分析】根据利息本金利率存期，代入数值进行计算即可。 【解答】解：（元 答：求五年后伊诺奶奶拿到的利息，正确列式为：（元。 故答案为：（元。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 15．（2分）甲队比乙队少修了，单位1是　乙队修的　，甲队修的相当于乙队的　 　． 【分析】甲队比乙队少修了，是把乙队修的看作“1”，把它平均分成6份，甲队修的相当于5份，即甲队修的相当于乙队的． 【解答】解：甲队比乙队少修了，是把乙队修的看作“1”，甲队修的相当于乙队的． 故答案为：乙队修的，． 【点评】本题是考查分数的意义、单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”． 三．选择题（满分8分，每小题1分） 16．（1分）如图是一些棱长为的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为　　 A．54 B．38 C．42 D．30 【分析】观察图形可知： 第1个几何体的表面积为6，； 第2个几何体的表面积为14，； 第3个几何体的表面积为22，； 规律：第个几何体的表面积为。 【解答】解：规律：第个几何体的表面积为。 当时 答：第5个几何体的表面积为38。 故选：。 【点评】结合图形的面的增减规律，找出表面积与图形的个数之间的联系是解题关键。 17．（1分）在2、3、5、6、8中任取两个数，互质的有　　 A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 【分析】互质的两个数的公因数只有1，据此判断即可。 【解答】解：由分析可知： 在2、3、5、6、8中互质数有：2和3，2和5，3和5，3和8，5和6，5和8共6对。 故选：。 【点评】本题考查互质数，明确互质数的定义是解题的关键。 18．（1分）黄岩岛自古就是中国固有领土。黄岩岛距海南省三沙市约700千米，在一幅比例尺是的地图上，量得黄岩岛与三沙市大约相距　　厘米。 A．35 B．3.5 C．1.4 D．14 【分析】根据图上距离实际距离比例尺，即可计算出量得黄岩岛与三沙市大约相距多少厘米。 【解答】解：700千米厘米 （厘米） 答：量得黄岩岛与三沙市大约相距3.5厘米。 故选：。 【点评】本题解题的关键是根据图上距离实际距离比例尺，列式计算。 19．（1分）某地出租车的收费标准如下，以内8元，超过的部分每千米1.5元（不足按计算）。笑笑坐车去博物馆，行了，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是　　 A． B． C． D． 【分析】由题意可知，以内8元，则以内（包含的收费不变，不足按计算，则按进行计算，即超出的部分有，据此逐一分析各项即可。 【解答】解：、表示以内的收费不变，超出的部分有，不符合题意； 、表示以内的收费不变，超出的部分有，符合题意； 、表示以内的收费不变，超出的部分有，不符合题意； 、没有表示出以内的收费不变，不符合题意。 故选：。 【点评】本题考查小数乘法，理解不足按计算的含义是解题的关键。 20．（1分）与表示的结果相同的是　　 A． B． C． D． 【分析】分别计算出题干及各个选项中算式的结果，看哪个选项中算式的结果与题干中算式的结果相同即可。 【解答】解： 故选：。 【点评】解答本题需熟练掌握整数加法的简便计算方法、乘方的计算方法及四则混合运算顺序，灵活解答。 21．（1分）甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意甲与乙的长度之比是，所以设甲鱼竿的长度为，则乙鱼竿的长度为。根据甲丙鱼竿浸入水中长度比和未浸入水中长度一样求出丙鱼竿的长度，进而根据比的意义，求出乙、丙鱼竿的长度比即可。 【解答】解：设甲鱼竿的长度为，则乙鱼竿的长度为。 将甲鱼竿的浸入河水里，即甲鱼竿浸入河水里的长为： 又甲与丙浸入河水里的长度之比是，所以丙鱼竿浸入河水里的长为： 又甲与丙未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，即丙鱼竿未浸入河水里的长度为： 所以乙、丙两根鱼竿的长度之比： 答：乙、丙两根鱼竿的长度之比是。 故选：。 【点评】本题考查了比的应用。 22．（1分）一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个．而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有　　人． A．16 B．14 C．15 D．17 【分析】此题可以画图分析： 从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个，则大毛和二毛之间报数的孩子一共有人，因为大毛和二毛面对面坐，则另一侧也有6人，由此即可求得总人数． 【解答】解：， ， （人， 故选：． 【点评】此类问题采用画图法分析，可以使问题更加简洁明了． 23．（1分）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是　　平方厘米。 A．6 B．10 C．15 D．21 【分析】由“用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形”可知，这个长方形的周长是16厘米，则长方形的长与宽的和是厘米，再据“长和宽都是质数”即可确定出长与宽的值，从而可以计算出这个长方形的面积． 【解答】解：长与宽的和：（厘米）； 因为长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米， 长方形的面积：（平方厘米）； 答：这个长方形的面积是15平方厘米． 故选：． 【点评】解答此题的关键是：依据长方形的周长公式及长和宽都是质数，先确定长与宽的值，进而求其面积． 四．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）画出将三角形按缩小后的图形。 【分析】把三角形的底和高按缩小，即可解答。 【解答】解： 作图如下： 【点评】本题考查的是图形的缩小，掌握方法是解答关键。 五．解答题（满分40分） 25．（4分）某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 【分析】要求地基的实际面积，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，分别计算出地基实际的长和宽，然后根据“长方形的面积长宽”，代入数值，计算即可． 【解答】解：（厘米）（米， （厘米）（米， （平方米）； 答：这块地基的面积是9600平方米． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法． 26．（4分）某商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？请通过计算说明。 【分析】把进价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，提价后的价格（定价）为，再把定价看作单位“1”，减价后的售价是，已知以96元出售，根据百分数除法的意义，用96元除以就是进价，通过比较即可确定盈还是亏，进价与售价之差就是盈或亏的钱数。 【解答】解： （元 亏了 （元 答：这次生意亏了4元。 【点评】解答此题的关键是根据百分数除法的意义求出这件商品的进价。 27．（4分）如图所示，有一个底面直径为，水深的圆柱形玻璃杯，将一个底面半径是，高的圆锥形铅锤完全浸没在其中，水没有溢出。水面上升了几厘米？ 【分析】由意可知：铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤体积根据圆锥体积式即可求出，用铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积就是下降的水的高度从而题得解。 【解答】解：（厘米） （立方厘米） （厘米） 答：水面上升了几1厘米。 【点评】解答此题的关键是明白：下降水的体积等于铅锤的体积。 28．（4分）一项工作，如果甲单独做，3天能完成这项工作的；如果乙单独做，5天能完成这项工作的。甲、乙合作10天，能完成全部工作吗？ 【分析】根据题意，工作效率工作总量工作时间，所以求出甲的工作效率：；乙的工作效率是：；甲、乙合作10天，工作总量是，工作总量小于“1”，不能完成全部工作。 【解答】解：甲的工作效率：； 乙的工作效率：； ， 答：不能完成全部工作。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出甲乙的工作效率。 29．（12分）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从小区门口出发，向 　西　偏 　　　　的方向行走 　　米，可以到达栋。 （2）快递员的最后一站是栋。栋在栋南偏东的方向上，距栋15米。请你在图上标出栋的位置。 （3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留） 【分析】（1）（2）由图可知，图上1厘米代表实际距离5米，由此计算出小区门口到栋的实际距离，栋与栋的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 （3）从小区门口出发多久后能返回到小区门口需要时间（小区门口到栋的实际距离栋与栋的实际距离栋与栋是实际距离）步行速度每栋楼存放快递停留时间，由此列式计算。 【解答】解：（1）（米，快递员从小区门口出发，向西偏北的方向行走20米，可以到达栋。 （2）（厘米），如图： ； （3）（米 （分 答：快递员从小区门口出发8分能返回到小区门口。 故答案为：西，北40，20。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 30．（12分）帕孜勒全家一起品尝了洛阳美食。在吃饭的时候爸爸给全家每个人买了一瓶花生奶，这款花生奶的营养成分含量情况如图。 （1）请把如图的扇形统计图补充完整。 （2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是 　27　克。 （3）根据如图的扇形统计图，完成如图的条形统计图。 【分析】（1）用“1”减去已知的百分率，即可求出蛋白质占的百分率，据此完成统计图； （2）用蛋白质占的百分率，除以求出总质量，再用总质量乘乳脂占的百分率即可； （3）根据分数乘法的意义，分别求出各成分的质量，再完成条形统计图。 【解答】解：（1） 扇形统计图如下： （2）（克 （克 答：乳脂的含量是27克。 （3）（克 （克 条形统计图如下： 故答案为：27。 【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 入学分班考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024年江苏省南京市重点初中分班考试数学押题卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（满分22分） 1．（8分）计算，能简算的要简算。 2．（6分）解方程或比例。 3．（8分）直接写得数。 二．填空题（满分24分，每小题2分） 4．（2分）第六次人口普查登记的全国总人口为1339720000人。横线上的数字读作 　　，省略亿后面的尾数约是 　　人。 5．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作，表示他每分钟做了　　个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：，，0，，，这5位同学的达标率为　　． 6．（2分）盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是 　　球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加 　　个绿球。 7．（2分）找规律填数： 　　如果按照这样的规律写下去，越来越接近 　　。 8．（2分）把一根粗细均匀的木料锯成若干段，如表所示是锯木料过程中的几个变量： 锯的次数 1 2 3 4 5 锯成的段数 2 3 4 5 6 所用时间秒 30 60 90 120 150 分析表格中的变量，我发现 　　和 　　成正比例关系。 9．（2分）一种药液，由药粉和水按的质量比混合而成。现有这种药液，里面含药粉 　　；要配制这种药液，的药粉需加入水 　　。 10．（2分）某书店内《新华字典》的单价是元，《英汉词典》的单价比《新华字典》的3倍少12元，《英汉词典》的单价是 　　元。一本《英汉词典》的比一本《新华字典》多 　　元。 11．（2分）如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么 　　　　。 12．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差，这个圆柱的体积是 　　，圆锥的体积是 　　。 13．（2分）六（1）班期末数学检测情况如右图。优秀等次有20人，六（1）班有 　　人，获得良好等次的人数是优秀等次人数的，获得不及格等次有 　　人。 14．（2分）如下表是伊诺帮奶奶在网上查到的存款利率表。伊诺奶奶将元钱存入银行，定期五年，求五年后伊诺奶奶拿到的利息。正确列式为：　　。 1年 2年 3年 5年 银行 银行 银行 银行 15．（2分）甲队比乙队少修了，单位1是　 　，甲队修的相当于乙队的　 　． 三．选择题（满分8分，每小题1分） 16．（1分）如图是一些棱长为的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为　　 A．54 B．38 C．42 D．30 17．（1分）在2、3、5、6、8中任取两个数，互质的有　　 A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 18．（1分）黄岩岛自古就是中国固有领土。黄岩岛距海南省三沙市约700千米，在一幅比例尺是的地图上，量得黄岩岛与三沙市大约相距　　厘米。 A．35 B．3.5 C．1.4 D．14 19．（1分）某地出租车的收费标准如下，以内8元，超过的部分每千米1.5元（不足按计算）。笑笑坐车去博物馆，行了，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是　　 A． B． C． D． 20．（1分）与表示的结果相同的是　　 A． B． C． D． 21．（1分）甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是　　 A． B． C． D． 22．（1分）一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个．而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有　　人． A．16 B．14 C．15 D．17 23．（1分）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是　　平方厘米。 A．6 B．10 C．15 D．21 四．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）画出将三角形按缩小后的图形。 五．解答题（满分40分） 25．（4分）某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 26．（4分）某商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？请通过计算说明。 27．（4分）如图所示，有一个底面直径为，水深的圆柱形玻璃杯，将一个底面半径是，高的圆锥形铅锤完全浸没在其中，水没有溢出。水面上升了几厘米？ 28．（4分）一项工作，如果甲单独做，3天能完成这项工作的；如果乙单独做，5天能完成这项工作的。甲、乙合作10天，能完成全部工作吗？ 29．（12分）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从小区门口出发，向 　　偏 　　　　的方向行走 　　米，可以到达栋。 （2）快递员的最后一站是栋。栋在栋南偏东的方向上，距栋15米。请你在图上标出栋的位置。 （3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留） 30．（12分）帕孜勒全家一起品尝了洛阳美食。在吃饭的时候爸爸给全家每个人买了一瓶花生奶，这款花生奶的营养成分含量情况如图。 （1）请把如图的扇形统计图补充完整。 （2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是 　　克。 （3）根据如图的扇形统计图，完成如图的条形统计图。 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$