专题11电磁感应-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（辽宁专用）

专题11 电磁感应 一、单选题 1．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】如图所示    导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从到过程，棒转过的角度为，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为 可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据 可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。 故选C。 二、多选题 2．（2024·辽宁·高考真题）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为abcda B．ab中电流趋于 C．ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等 【答案】AB 【详解】A．两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda；故A正确； BC．设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对ab根据牛顿第二定律得 对cd 故可知 分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中的电流达到稳定值，此时对ab分析可得 解得 故B正确，C错误； D．根据前面分析可知，故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应强度不同，故产生的感应电动势不等，故D错误。 故选AB。 3．（2023·辽宁·高考真题）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　）    A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流 B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1 D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为 【答案】AC 【详解】A．弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确； B．任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力 方向向左；MN受安培力 方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m， PQ速率为v时，则 解得 回路的感应电流 MN所受安培力大小为 选项B错误； C．两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得 可得则最终MN位置向左移动 PQ位置向右移动 因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F弹，安培力平均值F安，则整个过程根据动能定理 可得 选项C正确； D．两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移动，PQ位置向右移动，则 选项D错误。 故选AC。 【点睛】 三、解答题 4．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。 （1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向； （2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到的最小距离x； （3）初始时刻，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。 【答案】（1），方向水平向左；（2）①，②；（3） 【详解】（1）细金属杆M以初速度向右刚进入磁场时，产生的动生电动势为 电流方向为，电流的大小为 则所受的安培力大小为 安培力的方向由左手定则可知水平向左； （2）①金属杆N在磁场内运动过程中，由动量定理有 且 联立解得通过回路的电荷量为 ②设两杆在磁场中相对靠近的位移为，有 整理可得 联立可得 若两杆在磁场内刚好相撞，N到的最小距离为 （3）两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，则N到cd边的速度大小恒为，根据动量守恒定律可知 解得N出磁场时，M的速度大小为 由题意可知，此时M到cd边的距离为 若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况： ①M减速出磁场，出磁场的速度刚好等于N的速度，一定不与N相撞，对M根据动量定理有 联立解得 ②M运动到cd边时，恰好减速到零，则对M由动量定理有 同理解得 综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围为 一、单选题 1．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，真空冶炼炉利用涡流热效应熔化炉内金属 B．乙图是某品牌手机无线充电原理图，发射线圈需要通恒定电流 C．丙图中，磁块在没有裂缝的铝管中由静止开始下落做的是自由落体运动 D．丁图中，楞次通过实验研究，发现了电流周围存在磁场 【答案】A 【详解】A．甲图中，线圈中通有高频交流电，在冶炼炉中产生涡旋电流，可知，真空冶炼炉利用涡流热效应熔化炉内金属，故A正确； B．手机无线充电利用了变压器的原理，可知，发射线圈需要通交变电流，故B错误； C．丙图中，磁块在没有裂缝的铝管中时，磁快下落过程，穿过铝管截面回路的磁通量发生变化，铝管截面回路中产生感应电流，根据楞次定律可知，该感应电流激发的磁场对磁块的磁场力将阻碍磁块的运动，可知，磁块开始下落过程的加速度小于重力加速度，磁块做的不是自由落体运动，故C错误； D．奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场，故D错误。 故选A。 2．（2024·辽宁·三模）某工厂为了检验正方形线圈的合格率，将线圈放在传送带上，传送带所在空间中加上竖直向下的匀强磁场，磁场边界PQ与MN平行且与线圈速度方向成45°，磁感应强度为B。如图所示，线圈与传送带一起以恒定速度v向右运动，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ。线圈进入磁场过程中线圈恰好不打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知线圈质量为m，匝数为N，边长为L，总电阻为R，且磁场宽度大于L。下列说法错误的是（　　） A．线圈进入磁场过程中，电流方向为ADCBA B．在线圈进入磁场的过程中，线圈对传送带的摩擦力始终沿AC所在直线方向，且最大值为 C．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为 D．在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为2N的线圈进入磁场过程相对皮带会打滑 【答案】D 【详解】A．线圈进入磁场的过程，磁通量增加，根据楞次定律，可判断出，感应电流的方向为ADCBA，故A正确； B．在线圈进入磁场的过程中，受到沿CA方向的安培力作用，由于线圈匀速运动，所以线圈受到的摩擦力方向为AC方向，根据牛顿第三定律可知，线圈对传送带的摩擦力始终沿CA方向，最大值为 又有 解得 故B正确； C．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为 故C正确； D．线圈质量不变，材料不变，边长不变，匝数变成2倍，则导线长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的，根据 可知，电阻变为原来的4倍，又因为安培力的最大值为 可知，匝数变成2倍，电阻变为原来的4倍，线框受到的安培力的最大值不变，而最大静摩擦力为 不变，所以在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为的线圈进入磁场过程也恰好不打滑，故D错误。 本题选择错误选项； 故选D。 二、多选题 3．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）正方体的上表面水平，沿中心线放置一根通有恒定电流I的长直导线，现使一闭合金属小圆环沿不同方向以相同速率做匀速直线运动，运动过程中圆环平面始终水平。下列说法正确的是（　　） A．点与c点的磁感应强度相等 B．小圆环的圆心从ad边的中点竖直向上运动时，小圆环中无感应电流 C．小圆环的圆心从移到过程中，穿过小圆环的磁通量先减少后增大 D．小圆环的圆心从a移到d与从a移到c，小圆环的平均感应电动势相等 【答案】BC 【详解】A．由右手螺旋定则可知，点与c点的磁感应强度大小相等，但方向相反，故A错误； B．小圆环的圆心在ad边的中点时，其磁通量为零，在其竖直向上运动过程中，通过小圆环的磁通量始终为零，所以其通过小圆环的磁通量未发生变化，即小圆环中无感应电流，故B正确； C．小圆环在位置时，其磁通量不为零，在到达导线正下方时，其磁通量为零，在点时小圆环的磁通量也不为零，所以整个过程穿过小圆环的磁通量是先减小，后增大，故C正确； D．由于小圆环运动的速度大小不变，而从a移动到d与从a移动到c的过程其位移不同，所以两次运动所用时间不同。由右手螺旋定则可知，小圆环在c点和d点的磁通量相同，所以小圆环在两次移动过程中，磁通量的变化量相同，根据 可知，小圆环两次移动过程的平均电动势不相等，故D错误。 故选BC。 4．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图所示，PQ和MN是固定于倾角为斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好。金属棒ab的质量为2m、cd的质量为m，长度均为L、电阻均为R；两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路。整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，若锁定金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力作用下，沿轨道向上做匀速运动。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．cd棒做匀速直线运动的速度为 B．电路中的电功率 C．某时刻，恒力大小变为，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒ab，直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动，此时ab棒的速度为 D．接C项条件，时刻内通过金属棒ab的电量 【答案】ACD 【详解】AB．金属棒cd沿轨道向上做匀速运动，则有 解得 则感应电动势为 又有 解得 电路中的电功率 故A正确，B错误； CD．金属棒ab做匀速运动，则有 恒力大小变为，方向沿斜面向上，则由金属棒ab、金属棒cd组成系统动量守恒，设t时刻后金属棒ab做匀速运动速度为，金属棒cd也做匀速运动的速度为，则有 又有 联立解得 时刻内，对金属棒ab分析，在电流为i的很短时间内，速度的改变量为，由动量定理有 对两边求和可得 解得 故CD正确。 故选ACD。 5．（2024·辽宁辽阳·模拟预测）如图所示，直金属棒折成“<”形导轨AOC固定在绝缘水平桌面上，三角形AOC为边长为L的等边三角形，一根足够长的金属棒PQ放在导轨上并与导轨接触良好，整个空间中有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导轨及金属棒单位长度的电阻均为r。不计一切摩擦。金属棒初始时紧靠O点。给金属棒一个水平向右的拉力，使金属棒从O点开始以大小为v的速度向右匀速运动，金属棒始终与AC平行，则金属棒在导轨上运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．回路中的电流保持不变 B．回路中的电热功率保持不变 C．拉力的大小随时间均匀增大 D．整个过程，拉力的冲量大小为 【答案】AC 【详解】A．当金属棒从O点向右运动距离为x时，金属棒切割磁场的有效长度为 l=2xtan 30° 产生的感应电动势 E=Blv 感应电流 A正确； B．回路中电流不变，但电阻不断增大，因此电热功率不断增大，B错误； C．拉力等于安培力，即 即拉力的大小随时间均匀增大，选项C正确； D．整个过程，运动的时间为 拉力的最大值为 Fₘ= 则整个过程拉力的冲量 选项D错误。 故选AC。 6．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜固定，空间存在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，NQ间接有一定值电阻，将垂直导轨放置的金属棒由静止释放，金属棒在运动过程中，重力对金属棒做功的功率记为，闭合回路消耗的电功率记为，已知金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，下列关系图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．金属棒在运动过程中，感应电动势为 感应电流为 金属棒受到的安培力为 金属棒在运动过程中，根据牛顿第二定律 设斜面的倾角为，重力对金属棒做功的功率为 金属棒在运动过程中，速度逐渐增大，金属棒受到的安培力逐渐增大，加速度逐渐减小，当加速度为零时，金属棒做匀速直线运动，图像的斜率为 可知图像的斜率逐渐减小，故A图符合题意，B图不符合题意； CD．闭合回路消耗的电功率等于安培力做功的功率，即 图像的斜率为 金属棒在运动过程中，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，则速度与加速度的乘积先增大后减小，故图像的斜率先增大后减小，故C图不符合题意，D图符合题意。 故选AD。 7．（2024·辽宁丹东·一模）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨水平固定，与导轨垂直的虚线MN左侧存在着竖直向下的匀强磁场，导体棒a、b、c垂直静止在导轨上且接触良好，导体棒b、c用长度为的轻质绝缘杆相连，三根导体棒的长度以及导轨宽度均为。现固定导体棒b、c，对导体棒a施加一个沿导轨向右的力F，使导体棒a做匀加速直线运动，力F随导体棒a的速度v变化的图像如图乙所示。力F作用4s后撤去，同时释放导体棒b、c，经过一段时间，三根导体棒的运动状态均达到稳定，此时导体棒a、b间的距离，且导体棒a未越过虚线MN。已知三根导体棒的质量均为电阻均为，其余电阻不计，不考虑导体棒中感应电流对磁场的影响。下列说法正确的是（    ） A．导体棒a做匀加速过程中的加速度大小为 B．从撤去F到运动状态达到稳定前（a未越过虚线MN）的过程中当时，a棒的加速度大小为 C．从撤去F到运动状态达到稳定（a未越过虚线MN）的过程中导体棒b上产生的焦耳热为 D．最终导体棒c未穿出磁场，停在距离边界MN为处 【答案】ABC 【详解】A．设导体棒a任意时刻速度为v，根据法拉第电磁感应定律有 根据欧姆定律，电流为 设a棒的加速度为，根据牛顿第二定律有 整理得 结合图乙有 N， 解得 m/s2，T 故A正确； B．4s时，导体棒的速度为 m/s 导体棒撤去拉力后，系统动量守恒，则有 解得 m/s 根据牛顿第二定律有 解得 m/s2 故B正确； C．设达到的稳定状态时速度为，根据动量守恒定律有 回路中产生的总焦耳热为 导体棒上b产生的焦耳热为 解得 J 故C正确； D．把导体棒b、c看成一根棒，设b导体棒穿出磁场时速度为，a穿出磁场后，在任意极短时间内，对导体棒b、c根据动量定理有 则有 解得 m/s 设c未离开磁场，对导体棒b、c根据动量定理有 解得 m>s 则c能离开磁场，故D错误； 故选ABC。 8．（2024·河南商丘·三模）如图所示，间距为L的平行金属导轨（电阻不计）固定在绝缘水平桌面上，其右端连接阻值为R的定值电阻，虚线左侧区域存在着垂直于水平桌面向下的匀强磁场﹐磁感应强度大小为B。一长度为3L、阻值为3R，粗细均匀的导体棒MN垂直于导轨放置在导轨上，P、Q是导体棒与导轨的接触点，其中MP=PQ=QN。导体棒在水平外力作用下以速度v向右匀速运动，此时M、N、P、Q点的电势分别为、、、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．整根导体棒在切割磁感线，根据右手定则可知 A错误； B．MP、QN两段导体棒没有围成闭合回路，因此 故 B正确； C．PQ段导体棒与导轨围成了闭合回路，其两端电压为路端电压，因此 C错误； D．QN段导体棒没有围成闭合回路，因此 D正确。 故选BD。 9．（2024·辽宁大连·二模）如图所示，水平地面上方存在垂直纸面向里且方向水平的有界匀强磁场，磁场上边界虚线与水平地面平行，磁场左右足够宽。两个边长相等的单匝闭合正方形线圈a和b，分别由材料相同且粗细不同的导线绕制而成，线圈a和b所用导线的横截面积之比为1：2。现将线圈a和b在距地面相同高度处以初速度和沿图示方向水平抛出，不计空气阻力，两线圈运动过程中底边始终水平，最后两线圈均落到地面。从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈a和b的运动时间之比为1：2 B．线圈a和b的水平位移之比为1：2 C．通过线圈a和b电荷量之比为1：2 D．线圈a和b产生的焦耳热之比为1：4 【答案】BC 【详解】A．线圈a和b在竖直方向做自由落体运动，则两线圈刚进入磁场时的竖直分速度相等，由牛顿第二定律得又有 又 由以上各式可得 其中为电阻率，为密度，从该式可以看出，两线圈进入磁场时加速度相同，那么线圈完全进入磁场时的竖直分速度也相同，则进入磁场整个过程的时间相同。从抛出到落地过程中时间也相同。故A错误； B．根据 可知线圈a和b的水平位移之比为1：2。故B正确； C．由 又 可知 故C正确； D．根据前面选项分析可知两线圈竖直方向同步运动，故落地时线圈竖直速度相等，由能量守恒可知，回路中产生的焦耳热 可得 故D错误。 故选BC。 10．（2024·辽宁阜新·模拟预测）如图所示，足够长光滑绝缘斜面的倾角为θ=30°。斜面底端有一长直导线通有M至N的恒定电流I。斜面上一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd从斜面上某一高度处沿斜面下滑，ab边始终与MN平行。线框下滑s的距离至图示位置时加速度为0，速度为v，此时MN中恒定电流在导线框cd边处的磁场磁感应强度为B0，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．线框下滑过程中，线框中有沿adcba方向的感应电流 B．线框下滑过程中，cd边受到的安培力始终沿斜面向上 C．图示位置时，MN中恒定电流在ab边上产生的磁场磁感应强度大小为 D．从开始下滑至图示位置的过程中，线框中产生的焦耳热为 【答案】ACD 【详解】A．MN中恒定电流在斜面上产生的磁场垂直斜面向上，线框下滑过程中，线框中磁通量增大，根据楞次定律，线框中有沿adcba方向的电流，A项正确； B．根据左手定则，线框下滑过程中，cd边受到的安培力始终沿斜面向下，B项错误； C．设图示位置时，MN中恒定电流在ab边上产生的磁场磁感应强度大小为B，此时线框中感应电流大小 根据力的平衡 解得 C项正确； D．从开始下滑至图示位置的过程中，根据能量守恒 解得 D项正确。 故选ACD。 11．（2024·辽宁葫芦岛·二模）如图甲所示，水平桌面上固定两条平行的光滑金属轨道MN、PQ，间距为L＝1m，质量为m＝0.5kg的导体棒ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T。P、M间接有阻值为的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现导体棒ab在恒力F的作用下，从静止开始加速到最大速度。改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为，得到的关系与如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计。则（　　） A．棒中感应电流方向沿棒由b指向a B．定值电阻的阻值 C．棒ab受到的恒力F＝5N D．若电阻箱阻值，导体棒运动1m流过该棒的电荷量为0.5C 【答案】AB 【详解】A．由右手定则可判断，导体棒中感应电流方向由b指向a，故A正确； BC．总电阻为 通过ab的电流为 当达到最大速度时，导体棒受力平衡，则有 变形得 根据图像可得 解得 ， 故B正确，C错误； D．若电阻箱阻值，则电路中的总电路为 导体棒运动1m流过该棒的电荷量为 由闭合电路欧姆定律 由法拉第电磁感应定律 联立可得 故D错误。 故选AB。 三、实验题 12．（2024·辽宁大连·模拟预测）如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 (1)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将 偏转；（填“向左”“向右”或“不”） (2)连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是________； A．插入铁芯 B．拔出线圈 C．变阻器的滑片向左滑动 (3)G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图1中所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图2中的条形磁铁的运动方向是向 （填“上”、“下”），图3中的条形磁铁下端为 极（填“N”、“S”）。 【答案】(1)向右 (2)B (3) 下 S 【详解】（1）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明线圈B中磁通量增加，产生的感应电流使指针向右偏转，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，线圈B中的磁通量也增加，产生的感应电流方向相同，故电流计指针也将向右偏转。 （2）A．据前面分析有插入铁芯会使得通过线圈B中的磁通量变大，则使灵敏电流计的指针向右偏转，故A错误； B．拔出A线圈，会使得通过线圈B中的磁通量变小，则会使得灵敏电流计指针向左偏转，故B正确； C．变阻器的滑片向左滑动，则通过线圈A中的电流变大，从而会使得通过线圈B中的磁通量变大，从而灵敏电流计的指针仍会向右偏转，故C错误。 故选B。 （3）[1]依题意有，可知实验时通过螺线管的电流是从上端流入、下端流出，则根据右手螺旋定则可知此时通电螺线管产生的磁场方向向下，而此时恰好条形磁铁的S极朝下，结合楞次定律，说明引起感应电流的磁场方向向上且磁通量在增大，可知条形磁铁应向下运动； [2] 依题意有，可知实验时通过螺线管的电流是从下端流入、上端流出，则根据右手螺旋定则可知通电螺线管产生的磁场方向向上，而条形磁铁又向上远离螺线管，结合楞次定律，说明引起感应电流的磁场方向向上且通过螺线管的磁通量在减小，则可知条形磁铁的下端为S极。 四、解答题 13．（2024·辽宁丹东·二模）如图所示，在平面直角坐标系中，Oy竖直向下，Ox水平。在第一象限（空间足够大）存在垂直平面向外的磁场区域，磁感应强度的大小沿y轴正方向不变，沿x轴正方向按照（且为已知常数）规律变化。一质量为m、边长为L的正方形导线框，总电阻为R，初始时一边与x轴重合，一边与y轴重合。将导线框以速度沿x轴正方向抛出，整个运动过程中导线框的两邻边分别平行于两个坐标轴。从导线框开始运动到速度恰好竖直向下的过程中，导线框始终在平面内且下落高度为h，重力加速度为g，则在此过程中，求： （1）导线框刚开始运动时受到安培力的大小和方向； （2）导线框沿x方向运动的最大位移； （3）导线框中产生的热量。 【答案】（1），沿x轴负方向；（2）；（3） 【详解】（1）导线框刚开始运动时，速度方向水平向右，左边框所在处磁感应强度为0，右边框所在处磁感应强度为 所以感应电动势 框内感应电流 顺时针方向，导线框所受安培力大小为 即 根据左手定则可知安培力方向沿x轴负方向。 （2）设导线框在任意时刻t的水平分速度大小为v，水平位移为x，则在此时刻导线框产生感应电动势大小为 导线框内的感应电流大小为 所以导线框受到安培力的大小 又由题意可知，当导线框沿x方向发生最大位移时，速度为0，设经历时间为，由水平方向动量定理 可得 解得 （3）根据能量守恒定律 又因线框在竖直方向上做自由落体运动，有 所以导线框中产生的热量 14．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲所示，平行光滑金属轨道ABC和置于水平面上，两轨道间距为，之间连接一定值电阻。为宽未知的矩形区域，区域内存在磁感应强度、竖直向上的匀强磁场。质量、电阻的导体棒以的初速度从进入磁场区域，当导体棒以的速度经过时，右侧宽度的矩形区域内开始加上如图乙所示的磁场，已知。求： （1）的大小； （2）导体棒在之间运动阶段，导体棒产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）导体棒从到过程，根据动量定理可得 其中 联立解得 （2）磁场的持续时间是，假设此过程导体棒尚未进入磁场，此过程导体棒的位移为 因此假设成立，回路中产生的感生电动势大小为 感应电流大小为 导体棒上的焦耳热为 15．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）如图所示，倾角θ=37°的固定粗糙斜面上存在匀强磁场区域MNPQ，磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度大小B=5T，MN、PQ均与斜面底边平行。有一边长L=0.4m、质量m=1kg、电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd，导体线框abcd与斜面间的动摩擦因数为µ=0.5，将线框从图示位置由静止释放，线框底边始终与斜面底边平行，当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，并能匀速通过整个磁场区域，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求： （1）线框abcd由静止释放时，线框的ab边与磁场边界线MN的距离； （2）从线框abcd到达磁场边界线MN开始至全部进入磁场的过程中通过线框的电量； （3）线框abcd穿过整个磁场的过程中ab边产生的总焦耳热Q。 【答案】（1）0.25m；（2）0.4C；（3）0.4J 【详解】（1）当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，则 解得 线框未进入磁场下滑过程中，根据牛顿第二定律可得 解得线框的ab边与磁场边界线MN的距离为 （2）从线框abcd到达磁场边界线MN开始至全部进入磁场的过程中通过线框的电量为 所以 （3）线框abcd穿过整个磁场的过程中ab边产生的总焦耳热为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 电磁感应 一、单选题 1．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   二、多选题 2．（2024·辽宁·高考真题）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为abcda B．ab中电流趋于 C．ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等 3．（2023·辽宁·高考真题）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　）    A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流 B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1 D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为 三、解答题 4．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。 （1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向； （2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到的最小距离x； （3）初始时刻，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。 一、单选题 1．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，真空冶炼炉利用涡流热效应熔化炉内金属 B．乙图是某品牌手机无线充电原理图，发射线圈需要通恒定电流 C．丙图中，磁块在没有裂缝的铝管中由静止开始下落做的是自由落体运动 D．丁图中，楞次通过实验研究，发现了电流周围存在磁场 2．（2024·辽宁·三模）某工厂为了检验正方形线圈的合格率，将线圈放在传送带上，传送带所在空间中加上竖直向下的匀强磁场，磁场边界PQ与MN平行且与线圈速度方向成45°，磁感应强度为B。如图所示，线圈与传送带一起以恒定速度v向右运动，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ。线圈进入磁场过程中线圈恰好不打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知线圈质量为m，匝数为N，边长为L，总电阻为R，且磁场宽度大于L。下列说法错误的是（　　） A．线圈进入磁场过程中，电流方向为ADCBA B．在线圈进入磁场的过程中，线圈对传送带的摩擦力始终沿AC所在直线方向，且最大值为 C．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为 D．在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为2N的线圈进入磁场过程相对皮带会打滑 二、多选题 3．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）正方体的上表面水平，沿中心线放置一根通有恒定电流I的长直导线，现使一闭合金属小圆环沿不同方向以相同速率做匀速直线运动，运动过程中圆环平面始终水平。下列说法正确的是（　　） A．点与c点的磁感应强度相等 B．小圆环的圆心从ad边的中点竖直向上运动时，小圆环中无感应电流 C．小圆环的圆心从移到过程中，穿过小圆环的磁通量先减少后增大 D．小圆环的圆心从a移到d与从a移到c，小圆环的平均感应电动势相等 4．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图所示，PQ和MN是固定于倾角为斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好。金属棒ab的质量为2m、cd的质量为m，长度均为L、电阻均为R；两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路。整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，若锁定金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力作用下，沿轨道向上做匀速运动。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．cd棒做匀速直线运动的速度为 B．电路中的电功率 C．某时刻，恒力大小变为，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒ab，直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动，此时ab棒的速度为 D．接C项条件，时刻内通过金属棒ab的电量 5．（2024·辽宁辽阳·模拟预测）如图所示，直金属棒折成“<”形导轨AOC固定在绝缘水平桌面上，三角形AOC为边长为L的等边三角形，一根足够长的金属棒PQ放在导轨上并与导轨接触良好，整个空间中有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导轨及金属棒单位长度的电阻均为r。不计一切摩擦。金属棒初始时紧靠O点。给金属棒一个水平向右的拉力，使金属棒从O点开始以大小为v的速度向右匀速运动，金属棒始终与AC平行，则金属棒在导轨上运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．回路中的电流保持不变 B．回路中的电热功率保持不变 C．拉力的大小随时间均匀增大 D．整个过程，拉力的冲量大小为 6．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜固定，空间存在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，NQ间接有一定值电阻，将垂直导轨放置的金属棒由静止释放，金属棒在运动过程中，重力对金属棒做功的功率记为，闭合回路消耗的电功率记为，已知金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，下列关系图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·辽宁丹东·一模）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨水平固定，与导轨垂直的虚线MN左侧存在着竖直向下的匀强磁场，导体棒a、b、c垂直静止在导轨上且接触良好，导体棒b、c用长度为的轻质绝缘杆相连，三根导体棒的长度以及导轨宽度均为。现固定导体棒b、c，对导体棒a施加一个沿导轨向右的力F，使导体棒a做匀加速直线运动，力F随导体棒a的速度v变化的图像如图乙所示。力F作用4s后撤去，同时释放导体棒b、c，经过一段时间，三根导体棒的运动状态均达到稳定，此时导体棒a、b间的距离，且导体棒a未越过虚线MN。已知三根导体棒的质量均为电阻均为，其余电阻不计，不考虑导体棒中感应电流对磁场的影响。下列说法正确的是（    ） A．导体棒a做匀加速过程中的加速度大小为 B．从撤去F到运动状态达到稳定前（a未越过虚线MN）的过程中当时，a棒的加速度大小为 C．从撤去F到运动状态达到稳定（a未越过虚线MN）的过程中导体棒b上产生的焦耳热为 D．最终导体棒c未穿出磁场，停在距离边界MN为处 8．（2024·河南商丘·三模）如图所示，间距为L的平行金属导轨（电阻不计）固定在绝缘水平桌面上，其右端连接阻值为R的定值电阻，虚线左侧区域存在着垂直于水平桌面向下的匀强磁场﹐磁感应强度大小为B。一长度为3L、阻值为3R，粗细均匀的导体棒MN垂直于导轨放置在导轨上，P、Q是导体棒与导轨的接触点，其中MP=PQ=QN。导体棒在水平外力作用下以速度v向右匀速运动，此时M、N、P、Q点的电势分别为、、、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024·辽宁大连·二模）如图所示，水平地面上方存在垂直纸面向里且方向水平的有界匀强磁场，磁场上边界虚线与水平地面平行，磁场左右足够宽。两个边长相等的单匝闭合正方形线圈a和b，分别由材料相同且粗细不同的导线绕制而成，线圈a和b所用导线的横截面积之比为1：2。现将线圈a和b在距地面相同高度处以初速度和沿图示方向水平抛出，不计空气阻力，两线圈运动过程中底边始终水平，最后两线圈均落到地面。从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈a和b的运动时间之比为1：2 B．线圈a和b的水平位移之比为1：2 C．通过线圈a和b电荷量之比为1：2 D．线圈a和b产生的焦耳热之比为1：4 10．（2024·辽宁阜新·模拟预测）如图所示，足够长光滑绝缘斜面的倾角为θ=30°。斜面底端有一长直导线通有M至N的恒定电流I。斜面上一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd从斜面上某一高度处沿斜面下滑，ab边始终与MN平行。线框下滑s的距离至图示位置时加速度为0，速度为v，此时MN中恒定电流在导线框cd边处的磁场磁感应强度为B0，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．线框下滑过程中，线框中有沿adcba方向的感应电流 B．线框下滑过程中，cd边受到的安培力始终沿斜面向上 C．图示位置时，MN中恒定电流在ab边上产生的磁场磁感应强度大小为 D．从开始下滑至图示位置的过程中，线框中产生的焦耳热为 11．（2024·辽宁葫芦岛·二模）如图甲所示，水平桌面上固定两条平行的光滑金属轨道MN、PQ，间距为L＝1m，质量为m＝0.5kg的导体棒ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T。P、M间接有阻值为的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现导体棒ab在恒力F的作用下，从静止开始加速到最大速度。改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为，得到的关系与如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计。则（　　） A．棒中感应电流方向沿棒由b指向a B．定值电阻的阻值 C．棒ab受到的恒力F＝5N D．若电阻箱阻值，导体棒运动1m流过该棒的电荷量为0.5C 三、实验题 12．（2024·辽宁大连·模拟预测）如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 (1)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将 偏转；（填“向左”“向右”或“不”） (2)连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是________； A．插入铁芯 B．拔出线圈 C．变阻器的滑片向左滑动 (3)G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图1中所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图2中的条形磁铁的运动方向是向 （填“上”、“下”），图3中的条形磁铁下端为 极（填“N”、“S”）。 四、解答题 13．（2024·辽宁丹东·二模）如图所示，在平面直角坐标系中，Oy竖直向下，Ox水平。在第一象限（空间足够大）存在垂直平面向外的磁场区域，磁感应强度的大小沿y轴正方向不变，沿x轴正方向按照（且为已知常数）规律变化。一质量为m、边长为L的正方形导线框，总电阻为R，初始时一边与x轴重合，一边与y轴重合。将导线框以速度沿x轴正方向抛出，整个运动过程中导线框的两邻边分别平行于两个坐标轴。从导线框开始运动到速度恰好竖直向下的过程中，导线框始终在平面内且下落高度为h，重力加速度为g，则在此过程中，求： （1）导线框刚开始运动时受到安培力的大小和方向； （2）导线框沿x方向运动的最大位移； （3）导线框中产生的热量。 14．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲所示，平行光滑金属轨道ABC和置于水平面上，两轨道间距为，之间连接一定值电阻。为宽未知的矩形区域，区域内存在磁感应强度、竖直向上的匀强磁场。质量、电阻的导体棒以的初速度从进入磁场区域，当导体棒以的速度经过时，右侧宽度的矩形区域内开始加上如图乙所示的磁场，已知。求： （1）的大小； （2）导体棒在之间运动阶段，导体棒产生的焦耳热。 15．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）如图所示，倾角θ=37°的固定粗糙斜面上存在匀强磁场区域MNPQ，磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度大小B=5T，MN、PQ均与斜面底边平行。有一边长L=0.4m、质量m=1kg、电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd，导体线框abcd与斜面间的动摩擦因数为µ=0.5，将线框从图示位置由静止释放，线框底边始终与斜面底边平行，当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，并能匀速通过整个磁场区域，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求： （1）线框abcd由静止释放时，线框的ab边与磁场边界线MN的距离； （2）从线框abcd到达磁场边界线MN开始至全部进入磁场的过程中通过线框的电量； （3）线框abcd穿过整个磁场的过程中ab边产生的总焦耳热Q。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$