【预习衔接】第一单元大数知多少-万以上数的认识（讲义）-2024-2025学年四年级数学上册青岛版

第一单元大数知多少-万以上数的认识 (知识梳理+例题精讲+专项练习) 知识梳理 每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫作十进制计数法。 1. 万以上数的读法: 1. 1、先把数划线分级,然后从高位起一级一级地往下读。 1. 2、每级的数都按万以内数的读法去读,读到哪一级就在后面填上相应的级数。 1. 万以上数的写法: 从高位写起,一级一级的往下写。哪一位上是几就在哪一位上写几,哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0占位。 1. 万以上数的大小比较: 1. 1、位数不同时,位数多的数就大。 1. 2、位数相同时,从最高位开始比较,如果最高位数字相同,就依次比较下一位,直到比较出大小为止。 1. 整万数的改写: 1. 划掉个级上的四个0,末尾添上“万”字。注意写的是“=”。 1. 整亿数的改写: 1. 划掉个级和万级上的八个0,末尾添上“亿”字。注意写的是“=”。 1. 求近似数: 1. 省略到万位后面的尾数:看千位,0-4舍去,万级数字不变,5-9入,万级数字加1。注意写的是“≈ ( ) 万”。 1. 省略到亿位后面的尾数:看千万位,0-4舍去,亿级数字不变,5-9入,亿级数字加1。注意写的是“≈( ) 亿”。 1. 省略到最高位后面的尾数:看它的后面的一位,0-4舍去,最高位数字不变,5-9入,最高位数字加1。注意写的是“≈”。 1. 0是最小的自然数,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的 例题精讲 例题一.在7和8之间添( )个0,这个数才能成为七千万零八。 A.6 B.7 C.8 【分析】要使这个数成为七千万零八,说明7在千万位上,8在个位上,其余各位都是0,即70000008,所以7和8之间有6个0。据此选择。 【详解】根据分析可知: 在7和8之间添6个0,这个数才能成为七千万零八。 故答案为:A 例题二.改写成用万或亿作单位的数. 231000= 320000= 3400000= 10000000= 231000000000= 32000000000= 300000000= 10000000000= 1000万;2310亿;320亿 3亿;100亿 【详解】根据题意,把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位的右下角点上小数点,末尾有0的把0去掉,同时在后面写上“万”或“亿”字即可. 例题三.2016年6月28日,南宁轨道交通1号线(东段)南湖站到南宁火车东站正式开通试运营,壮乡首府南宁从此迈入地铁时代。南宁地铁1号线总投资约为19800000000元人民币,全线长约32公里,共设立25个停靠车站。请你读出下面划横线的数。 【分析】读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续几个0都只读一个零,先把这个大数分级,然后一级一级地读。 【详解】19800000000读作:一百九十八亿 【点睛】此题主要考查整数的读法,分级读或借助数位表读数能较好的避免读错数的情况,是常用的方法,要熟练掌握。 专项训练 一、选择题 1.下面各数,读数时读2个零的是( )。 A.304070 B.34030700 C.43003700 D.4300007 2.读下面各数时,只读一个零的是( )。 A.888000 B.8808000 C.80000800 D.8000808 3.下面各数中只读一个零的是( ) A.3460102 B.140602001 C.160000050 D.123005000 4.下面各数中,读出两个零的数是( )。 A.7020060 B.7206000 C.7002060 5.下面各数,所有的“0”都不读出来的数是( )。 A.28003005 B.20083085 C.2038008500 二、填空题 6.用0、1、2、3、4、5这六个数组成的最大的六位数是( ),在组成的这些数中最接近50万的数是( )。 7.一个多位数的百万位和百位上都是7,十万位和个位上都是5,其他数位上都是0,这个数写作( ),四舍五入到万位约是( )。 8.一个数的亿位、万位和千位都是5,其他各位上都是0,这个数是( ),读作( ),省略亿后面的尾数是( )亿。 9.为了改善交通,某市投资5990590000元修建地铁。这个数中从左数第一个5表示5个( ),第二个5表示5个( )。把这个数省略亿位后面的尾数求近似数约是( )亿。 10.括号里最大能填几? 2( )571≈3万 17( )285≈17万 699( )368≈700万 3( )6090≈32万 11. 5643≈9万, 里可以填( ),20 710≈20万, 里可以填( )。 12.一个十位数,最高位上是7,百万位和百位都是5,其他各数位上都是0,这个数写作( ),读作( ),省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 13.根据下面的编码规则填空。 青岛文登路小学的宋菲同学是2018年入学,是四班学号为17的女同学。她的学籍号是201804171;王强是2020年入学,是1班学号是30的男同学,他的学籍号是202001302。 (1)学籍号是202102312的同学是( )年入学,是( )班( )号的( )同学。 (2)华华是2021年入学,是四班的13号女同学,她的学籍号是 ( )。 14.用4个8和4个0安要求写数 ①一个0也不读的八位数有( ),( ) ②只读一个零的八位数有( ),( ) ③读出两个零的八位数有( ),( ) ④读出三个零的八位数有( ),( ) 15.看计数器填空。 (1)计数器中的万级数位包括( )。 (2)计数器中的数写作( ),读作( )。 (3)把这个数改写成用“万”作单位的数是( );这个数大约是( )亿。 三、判断题 16.读20220时,一个零也不用读出来。( ) 17.一个八位数,它最高位上的数是百位上数的4倍,符合要求的数只有80000200.( ) 18.改写大数时,数的大小前后不变;但求近似数一定比原数小。( ) 19.最大的八位数比最大的七位数多一千万。( ) 20.十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法,所以计算机广泛应用的也是十进制计数法。( ) 21.所有的七位数都比八位数小。( ) 四、计算题 22.直接写出得数。 30 60=  200 42=  9 8 9 8= 19700000=( )万 30 32=  500 60= 52 200= 8340000000≈( )亿 五、作图题 23.在计数器上画出珠子表示数字500207000。 六、解答题 24.说说下面每个数是几位数,它有哪几级,最高位是什么位? 35 680164 20050307 100000605 25.美丽的青海湖是我国最大的咸水湖,它的蓄水量高达二千零五十亿立方米。请写出横线上的数。 26.近两年来,某市植树造林面积约五亿零七万平方米,植树棵数达二千零六十八万八千零九十棵。请你写出横线上的数。 27.我国的国土面积是九百六十万平方千米,美国的国土面积是九百三十七万两千六百一十四平方千米,把这两个数写出来,并比较大小. 28.地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米,地球与月亮的平均距离约三十八万四千千米,从地球到月亮比从地球到太阳近多少千米? 29.学校要了解学生是否喜欢课外阅读,用5、4、3、2、1分别来代表很喜欢、比较喜欢、一般、不太喜欢、很不喜欢。 (1)你选哪个数?说说理由。 (2)如果小明选了2,说明什么? (3)小红很喜欢课外阅读,他应该选( )。 30.小丽的手机换了新的密码,她发现新的密码有3个有趣的特点,使它很容易被记住。第一,原来的密码和新换的密码都是四位数;第二,新密码正好是原来密码大小的4倍;第三,原来的密码从后面向前写正好是新密码。 (1)你知道小丽手机的新密码究竟是多少吗? (2)在新密码中间插入3个0,使它变成一个能读三个0的七位数,你知道该怎么加吗?这个七位数读作什么? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 【分析】整数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个亿字,读完万级后加上一个万字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。 【详解】A.304070读作三十万四千零七十,不符合。 B.34030700读作三千四百零三万零七百,符合。 C.43003700读作四千三百万三千七百,不符合。 D.4300007读作四百三十万零七,不符合。 故答案为:B 2.C 【分析】先将各数分级,然后读出每个数,选出只读一个零的数即可。 【详解】A.这个数读作:八十八万八千。 B.这个数读作:八百八十万八千。 C.这个数读作:八千万零八百。 D. 这个数读作:八百万零八百零八。 故答案为:C 【点睛】读万以上的数时,先进行分级是提升正确率的基本方法。对于有0的读法,每级末尾的零都不读,每级其他位置有一个零或者连续出现两个0的,都只读一个零。 3.C 【详解】试题分析:根据整数中0的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个零或连续几个0都只读一个零;据此读出各数即可判断. 解:3460102读作:三百四十六万零一百零二; 140602001读作:一亿四千零六十万二千零一; 160000050读作:一亿六千万零五十; 123005000读作:一亿二千三百万五千; 故选C. 4.A 【分析】整数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。据此读出各个数,再进行解答。 【详解】A.7020060读作七百零二万零六十,读了两个零; B.7206000读作七百二十万六千,一个零也不读; C.7002060读作七百万二千零六十,只读了一个零; 故答案为:A。 【点睛】本题考查整数的读法,注意每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。 5.C 【分析】整数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。据此读出各个数,再进行解答。 【详解】A.28003005读作二千八百万三千零五,只读了一个零; B. 20083085读作二千零八万三千零八十五,读了两个零; C. 2038008500读作二十亿三千八百万八千五百,一个零也不读。 故答案为:C 【点睛】本题考查整数的读法,注意每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。 6. 543210 501234 【分析】要使组成的六位数最大,十万位数字最大是5,万位数字最大是4,千位数字最大是3,百位数字最大是2,十位数字最大是1,个位数字是0,据此写出这个数。要使这个数最接近50万,万级数字是50,千位数字选剩余几个数中最小的1,百位数字是2,十位数字是3,个位数字是4,据此解答。 【详解】用0、1、2、3、4、5这六个数组成的最大的六位数是543210,在组成的这些数中最接近50万的数是501234。 【点睛】要使一个数越大,组成这个数的较高数位上的数字就要越大。 7. 7500705 750万 8. 500055000 五亿零五万五千 5 【分析】亿位、万位、千位上的数字都是5,在亿位、万位、千位上写上5,其它各位上的数字都是0,在其余数位上写上0,据此写出这个数,然后按照整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,据此读出这个数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字,据此写出。 【详解】这个数写作:500055000,读作:五亿零五万五千; 500055000≈5亿。 【点睛】本题主要考查整数的写法、读法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位。 9. 十亿 十万 60 【分析】根据数位顺序表,数字在哪个数位上,就表示有几个这样的计数单位,据此可知,5990590000元修建地铁。这个数中从左数第一个5在十亿位上,表示5个十亿,第二个5在十万位上,表示5个十万。 通过四舍五入法求整数的近似数,要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入,若小于5则直接舍去,若大于或等于5,则向前一位进一,并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等,用约等于号≈连接。 【详解】5990590000≈60亿 所以,为了改善交通,某市投资5990590000元修建地铁。这个数中从左数第一个5表示5个十亿,第二个5表示5个十万。把这个数省略亿位后面的尾数求近似数约是60亿。 【点睛】熟练掌握整数的数位、计数单位及整数近似数的求法,是解答此题的关键。 10. 9 4 9 1 【分析】整数改写时要用到“四舍五入”省略万位后面的位数,是要看千位,千位上满5时向前一位进1,不满5时去掉,由此解答。 【详解】2( )571≈3万,显然是用五入法求得,所以,括号里能填5~9,最大填9; 17( )285≈17万,显然是用四舍法求得,所以,括号里能填0~4,最大填4; 699( )368≈700万,显然是用五入法求得,所以,括号里能填5~9,最大填9; 3( )6090≈32万,千位为6,显然是用五入法求得,所以括号里只能为1。 【点睛】此题考查的目的是使学生掌握利用“四舍五入”省略万位后面的尾数求近似数的方法。 11. 8 0 【分析】省略万位后面的尾数就先找到万位,然后看万位后面的一个数是否大于5,当万位后面的数小于5时就直接省略,当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略,最后在数的末尾加一个“万”字;依此填空。 【详解】 5643≈9万,千位上是5,因此应向万位上进1,因此 里可以填8。 20 710≈20万,因此千位上的数应小于5,即 可以填0、1、2、3、4。 【点睛】熟练掌握整数近似数的计算方法是解答此题的关键。 12. 7005000500 七十亿零五百万零五百 70 【分析】这个十位数最高位是十亿位,最高位上是7,百万位和百位都是5,其他各数位上都是0,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0; 读这个数时,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个零或连续几个0都只读一个零; 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。 【详解】7005000500读作:七十亿零五百万零五百 7005000500≈70亿 所以,一个十位数,最高位上是7,百万位和百位都是5,其他各数位上都是0,这个数写作:7005000500,读作:七十亿零五百万零五百,省略“亿”后面的尾数约是70亿。 【点睛】熟练掌握整数的读写法、求整数近似数的方法,是解答此题的关键。 13.(1) 2021 2 31 男 (2)202104131 【分析】由题可知,学籍号的前四位数字表示入学的年份,第五六位数字表示班级,第七八位数字表示学号,第九位数字如果是1表示女生,如果是2则表示男生,据此解答即可。 【详解】(1)学籍号是202102312的同学是2021年入学,是2班31号的男同学。 (2)华华是2021年入学,是四班的13号女同学,她的学籍号是202104131。 【点睛】此题主要考查数字编码问题。 14. 88808000 80008880 80808800 88000880 80800880 80080088 80800808 80080808 15.(1)千万位、百万位、十万位、万位 (2) 40450000000 四百零四亿五千万 (3) 4045000万 405 【分析】(1)4个数位是一级,图中分别出现了个级,万级,亿级,万级包括:千万位、百万位、十万位、万位; (2)根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数; 根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数; (3)把这个数改写成用“万”作单位的数:将万位后面的4个0省略,换成一个“万”字; 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。 【详解】(1)计数器中的万级数位包括千万位、百万位、十万位、万位。 (2)计数器中的数写作40450000000,读作四百零四亿五千万。 (3)40450000000=4045000万 40450000000≈405亿 把这个数改写成用“万”作单位的数是4045000万;这个数大约是405亿。 【点睛】本题主要考查整数的数位、读、写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。 16. 【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零;据此先读出这个数,再作出判断即可。 【详解】20220读作:二万零二百二十 所以,读20220时,一个零也不用读出来,是错误的。 故答案为: 【点睛】熟练掌握整数的读法,是解答此题的关键。 17. 【详解】一个八位数,它最高位上的数是百位上数的4倍,符合要求的数有无数个,原题说法错误. 故答案为错误. 【点睛】根据条件“ 一个八位数,它最高位上的数是百位上数的4倍”可知,这里只告诉了最高位与百位上数的关系,其他数位上是多少,无法确定,所以符合要求的数有无数个,据此判断. 18. 【分析】根据数的改写方法,把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,改写前后数的大小不变,用等号连接,只是书写形式变了;利用“四舍五入”法求近似数,用“五入”法得到的近似数比原数大,用“四舍”法得到的近似数比原数小,用约等于号连接。 【详解】根据分析可知:改写大数时,数的大小前后不变;但求近似数时,近似数可能比原数大,也可能比原数小,原题说法错误。 故答案为: 19. 20. 【详解】十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法。除了十进制外,还有二进制、五进制、八进制、十六进制和六十进制等计数法。计算机广泛应用的是二进制计数法,它只需用1和0两个数字就能表示所有的数,每相邻两个计数单位间的进率是2;所以判断错误。 故答案为: 21.√ 【分析】整数比较大小时,要看他们的数位。数位多的那个数就大;如果数位相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大,那个数就大。据此解答。 【详解】七位数的数位是7,八位数的数位是8。则所有七位数的数位均小于八位数的数位,也就是所有的七位数都比八位数小。 故答案为:√。 【点睛】整数比较大小时,要先比较他们的数位。 22.1800;8400;64;1970; 960;30000;10400;83 23.见详解 【分析】根据整数数位顺序表可知:从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位,第六位是十万位,第七位是百万位,第八位是千万位,第九位是亿位,根据数字把相应的数位画上珠子。 【详解】画图如下: 24.两位数,个级,最高位是十位 六位数,个级和万级,最高位是十万位 八位数,个级和万级,最高位是千万位 九位数,个级、万级和亿级,最高位是亿位 25.205000000000 【分析】写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 【详解】据分析可知: 二千零五十亿写作:205000000000 【点睛】本题是考查整数的写法,分级写或借助数位顺序表写数能较好的避免写错数的情况。 26.500070000;20688090 【分析】写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 【详解】据分析可知: 五亿零七万写作:500070000 二千零六十八万八千零九十写作:20688090 【点睛】本题是考查整数的写法,分级写或借助数位顺序表写数能较好的避免写错数的情况。 27.9600000 9372614 9600000>9372614 【详解】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可分别写出各数;比较大数的大小,要看他们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大,如果数位相同,相同数位上的数大的那个数就大. 28.149216000千米 【详解】149600000-384000=149216000(千米) 29.见详解 【分析】(1)根据实际情况进行选择,并说明理由即可。 (2)根据2对应的喜欢课外阅读的程度进行解答即可。 (3)根据喜欢课外阅读的程度,选择对应的数字即可。 【详解】(1)我选5,因为5表示很喜欢课外阅读。 (2)如果小明选了2,说明他不太喜欢课外阅读。 (3)小红很喜欢课外阅读,他应该选5。 【点睛】解答此题的关键在于,要分清各个数字表示的喜欢的程度。 30.(1)8712 (2)这个七位数是8070102,读作八百零七万零一百零二 【分析】(1)原来的密码和新换的密码都是四位数,因此这个新密码最高位是千位,那么假设原来的密码为abcd;新密码正好是原来密码大小的4倍,因此新密码为:4 abcd;最后根据原来的密码从后面向前写正好是新密码推算出这个四位数即可。 (2)根据大数的读法进行添加,只要能读3个0,含有两级数的读法:先读万级,再读个级,万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0,因此这3个0不能连续。 【详解】(1)dcba=4(abcd),因为4位数的4倍仍然是一个四位数,因此a=2,d=8或9;4d的个位数=a,因此d=8, 答:小丽手机的新密码是8712。 (2)在新密码中间插入3个0,使它变成一个能读三个0的七位数,这个七位数是:8070102,读作:八百零七万零一百零二 【点睛】此题考查了多位数乘一位数的计算和亿以内数的读法,要熟练掌握。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$