确定起跑线（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

确定起跑线 哪张图片是100米比赛？哪张是400米比赛呢？ 上图是100米比赛起跑图片，下图是400米比赛起跑图片。 对于比赛的起跑线和终点线，同学们又有什么发现呢？ 100米是同一起跑线，终点线是相同的。 400米起跑线是不同位置，终点线是相同的。 为什么400米比赛，运动员要站在不同的起跑线上？ 85.96m 72.6m 400米环形跑道 内圈的跑道短，外圈的跑道长。 确定起跑线 相邻跑道的起跑线要往前移多少米呢？ 观察：每一圈跑道具体是由哪几部分组成的？ 活动一：认识跑道 每条跑道都是由两条直跑道和两个半圆形跑道组成的。 直跑道的长度是 85. 96 米，内部的半圆形直径为 72. 6 米，每条跑道的宽度为 1. 25 米。 这是 400 米的环形跑道。 2 每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。 1 2 3 活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差 假设有4名运动员要进行比赛，他们的起跑线位置应该是怎样的呢？ 思考：如何计算相邻跑道起跑线的距离差？ ？米 ？米 先求出每条跑道的长度，再将相邻的跑道长度相减…… 每条跑道的长度就是两条直跑道的长度加两条半圆形跑道的长度。 两条半圆形跑道合在一起就是一个圆，所以两个半圆形跑道的长度就是一个圆的周长…… 求出相邻一两条跑道的长度差，就知道如何确定起跑线了。 如何计算这些跑道的长度？ 如何计算相邻跑道起跑线的距离差？ 400 米跑道说的就是第一条跑道长 400 米。 1 计算第一条跑道的长度 72.6m 第二条跑道的长度，还是计算一个圆的周长加上两条直跑道的长度，每条直道部分的长度还是85.96 米。 圆的周长不一样，因为直径变大了，所以圆的周长变大了。 2 计算第二条跑道的长度 为什么要加2个1. 25米？ 因为在最里圈圆的直径的基础上加上2个1.25米，才是第二条跑道圆的直径。 想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。 1.25m 1.25m 72.6m 75.1m 2 计算第二条跑道的长度 2 计算第二条跑道的长度 2 计算第二条跑道的长度 75.1m 第二条和第一条跑道的距离差： 407. 853604 - 399. 999434 = 7. 853975 （米） 75.1m 7.8539米 3 计算相邻跑道起跑线的距离差 85.96m 72.6m 400米环形跑道 抵消或忽略不算，是什么意思？ 抵消或忽略不算，是什么意思？ 每条跑道都有两条直跑道，而且这些直跑道的长度都相等。所以，相邻两条跑道的直道部分可以相减抵消…… 85.96m 72.6m 400米环形跑道 相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 7.85米 7.85米 7.85米 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以相邻跑道的距离差都是7.85米。 72.6 1.25 72.6× π 1.25×2× π (72.6+1.25×2)×π (72.6+1.25×2)×π 相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。 发现、提出问题 讨论、研究问题 分析、解决问题 总结、应用规律 在400米标准的跑道上，进行200米跑应该如何确定起跑线？ ？m 距离差=跑道宽·2·π ÷ 2 =跑道宽·π =1.25 π 200米就是跑半圈，相邻跑道长度的差就是半边弯道的长度差。 为了保证比赛公平，每往外一圈，起跑线就要往前移 3. 93 米。 距离差=7.853975÷2 ≈3.93（m） 3.93m 1.25π 我对田径赛场上的知识有了更多的了解。原来不同比赛的起跑线不在同一位置，这样做是为了保证比赛的公平。 谈谈收获 我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度有直接关系。 我对田径赛场上的知识有了更多的了解。原来不同比赛的起跑线不在同一位置，这样做是为了保证比赛的公平。 谈谈收获 我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度有直接关系。 null 8688.0 null 116927.68 null 47437.887 null 16464.0 null 33280.254 null 37488.0 null 16368.0 null 20784.0 null 31536.0 null 14424.0 $$