5圆——解决问题1（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

解决问题 o o 问题编号 打算怎样解决 学习单 问题编号 打算怎样解决 1 使用圆规和三角尺在纸上试着画一画这两个图形，找到画图的方法。  2、3、4  测量或查阅资料获取井盖直径或半径长度，利用公式分别计算周长和面积，再计算它们相差的面积。 5  观察、分析三个图形面积计算的方法和数据特点，找到之间的关系。 学习单 o 1.画图——方中圆 o r r 1.画图——方中圆 o 1.画图——圆中方 o r r 1.画图——圆中方 1.画图 o r r o r r 圆外正方形的周长： 30×2=60（厘米），60×4=240（厘米） 圆的周长： 30×2×3.14=188.4（厘米） 圆内正方形的周长： 目前不能解决，比圆周长短。 2.周长 圆外正方形的面积： 30×2=60（厘米），60×60=3600（平方厘米） 圆的面积： 3.14×30²=2826（平方厘米） 圆内正方形的面积： 30×2×30÷2=900（平方厘米） 900×2=1800（平方厘米） 3.面积 圆外正方形与圆之间的面积： 60×60-3.14×30² =3600-2826 =774（平方厘米） 圆与圆内正方形之间的面积： 3.14×30²-30×2×30÷2×2 =2826-1800 =1026（平方厘米） 4.面积差 圆外正方形与圆面积间的倍数关系： 3600÷2826=400÷314= 圆与圆内正方形面积间的倍数关系： 2826÷1800=314÷200= 圆外正方形与圆内正方形面积间的倍数关系： 3600÷1800=2 5.图形面积间的关系 圆外正方形面积 4份 圆外正方形面积比圆面积比圆内正方形面积=4： ：2 圆面积 份 圆内正方形面积 份 圆外正方形面积除以圆面积= 圆面积除以圆内正方形面积= 圆外正方形面积除以圆内正方形面积=2 5.图形面积间的关系 问题：如果圆的半径大小发生了变化，外方、圆、内方之间的面积比会发生变化吗？ 外方面积比圆面积比内方面积=4： ：2 4： ：2与圆半径大小无关，面积之间的比不变。 问题：任意大小的圆与它外部或内部正方形之间的面积是否有相同的解决方法呢？ 圆外正方形与圆之间的面积： 4r²- πr² =0.86 r² 圆与圆内正方形之间的面积： πr² - 2r²=1.14 r² 圆外正方形面积是4r² 圆面积是πr² 圆内正方形面积是2r² 2r 1 发现、提出问题 3 按计划解决问题 2 制定解决的计划 课堂小结 4 总结经验和方法 $$