浙江省杭州市西湖区之江实验中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区之江实验中学八年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 当时，二次根式的值为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（ ） A. 每个内角都小于90° B. 每个内角都大于90° C. 没有一个内角大于90° D. 每个内角都等于90° 6. 点点同学对数据26，36，26，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 7. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则的长为（ ）． A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 8. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，，则的大小是（ ） A B. C. D. 9. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排3天，每天安排12场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 10. 对于反比例函数，给出下列结论：①其图像经过点；②其图像与直线一定有两个交点；③当时，y的取值范围是；④若，是其图像上的两点，且，则点A，B一定不在同一象限． 其中正确的选项是（ ）． A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若二次根式有意义，则x取值范围为________． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______. 14. 已知m，n是方程的两根，则的值为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形如图放置，反比例函数的图象经过点B，当点A的坐标为时，k的值为______． 16. 如图，将矩形纸片的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形．若，且，则的长为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 用适当方法解方程： （1）； （2）． 19. 乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．某乒乓球训练班中甲、乙两名选手在5次训练中的成绩（单位：分）依次为甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．教练根据他们的成绩绘制了如下的统计表： 成绩/分 平均数 众数 中位数 甲 8 b 8 乙 a 9 c 根据以上信息，解答下面的问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）计算甲同学成绩的方差； （3）已知乙同学的成绩的方差是，请问谁的成绩更稳定？ 20. 定义：若一元二次方程满足．则称此方程为“蛟龙”方程． （1）当时，判断此时“蛟龙”方程解的情况，并说明理由． （2）若“蛟龙”方程有两个相等的实数根，请解出此方程． 21. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四边形ADCE的面积． 22. 如图，某课外兴趣小组计划利用已有的篱笆圈成一个一边靠墙，面积为的矩形花园，其中墙长为，现在可用的篱笆总长为． （1）若设，．请写出关于的函数表达式； （2）若要使的篱笆全部用完，能否围成面积为的花园？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由； （3）假设围成矩形花园的三边材料总长不超过，材料和的长都是整米数，求满足条件的所有围建方案． 23. 已知反比例函数的图象经过，两点． （1）求的函数表达式； （2）当时，求的取值范围； （3）设一次函数，当时，比较与的大小． 24. 问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点． （1）求证：四边形是正方形； （2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由． 类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，，求的长． 2023-2024学年浙江省杭州市西湖区之江实验中学八年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）8，8，9 （2） （3）甲成绩比较稳定 【20题答案】 【答案】（1）“蛟龙”方程有两个不相等的实数根，理由见解析 （2）或 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）25 【22题答案】 【答案】（1） （2）能，长为，宽为 （3）， 【23题答案】 【答案】（1）；（2）或；（3）当时，，当时，，当时，． 【24题答案】 【答案】问题解决：（1）见解析；（2）等腰三角形，理由见解析；类比迁移：8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$