精品解析：山东省泰安市东平县佛山中学2022-2023学年六年级上学期期末数学试题

佛山中学六年级数学线上期末质量检测试题 一、选择题（共14小题，满分56分，每小题4分） 1. 下列说法正确的个数是（ ） ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后“我”的对面是（ ） A. 博 B. 才 C. 校 D. 园 3. 下列各数，，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列代数式中，整式共有（ ）个 ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各式是的同类项的是（　　） A. B. C. D. 6. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算错误是（ ） A. B. C. D. 8. 在数学课上，老师让甲、乙，丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ） 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 若表示某件物品原价，则式子表示的意义是（ ） A. 该物品价格上涨时上涨价格 B. 该物品价格下降时下降的价格 C. 该物品价格上涨后的售价 D. 该物品价格下降后的售价 10. 下列等式变形错误的是（    ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 11. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 七棱柱 12. 解方程时，把分母化为整数，得（ ） A. B. C. D. 13. 一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ） A 5折 B. 5.5折 C. 7折 D. 7.5折 14. 把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 15. 若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为______． 16. 若代数式的值为，则代数式的值为 _____． 17. 在国家“一带一路”战略下，途经城市和国家最多的一趟专列全程为．将13000用科学记数法表示应为________． 18. 若与互为相反数，则__________． 19. 若是关于的一元一次方程，则的值是______． 20. 若方程与的解相同，则a的值为________． 21. 某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件______元． 22. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，…，第2022次输出的结果为______． 三、解答题（共7小题，满分62分） 23. 计算： （1） （2） 24. 解方程 （1） （2） 25. 先化简，再求值．，其中． 26. 用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示．完成下列问题： （1）搭成满足如图所示几何体最多需要______个小正方体，最少需要______个小正方体； （2）请在网格中画出用最少小正方体搭成的几何体的左视图．（画出两种即可） 27. 为全面推进书香许昌、文明许昌建设，营造浓厚阅读氛围，今年4月23日，许昌市举办了2021年全民阅读活动启动仪式，某书店积极响应读书活动并为此开设了两种租书方式： 方式一：普通租书，每本每月收费1.2元； 方式二：会员卡租书，每月收会员费21元，另收租书费每本每月0.6元． 明明经常来该店租书，若明明每月租书数量为本． （1）分别写出两种租书方式下，明明每月应付的租书金额（用含的代数式表示）； （2）若明明计划在今年12月份为班级租32本书，试问选择哪种租书方式合算？ 28. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度． （1）甲船的速度为________，乙船的速度为________；（用含的式子表示） （2）后两船相距多少千米？ （3）若后甲船比乙船多航行，求水流的速度． 29. “我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为． （1）求“东方甄选”五常大米的标价； （2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 佛山中学六年级数学线上期末质量检测试题 一、选择题（共14小题，满分56分，每小题4分） 1. 下列说法正确的个数是（ ） ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类逐项分析，即可解答 【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确； ②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误； ③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误； ④一个分数不是正的，就是负的，正确； 正确的有2个，故选B. 【点睛】本题考查了有理数的分类，解决本题的根据是熟记有理数的分类. 2. 如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后“我”的对面是（ ） A. 博 B. 才 C. 校 D. 园 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图对立面的确定方法：同行隔一个，进行判断即可． 【详解】解：由图形可知：“我”的对面是：“才”； 故选B． 【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图对立面的确定方法：同行隔一个，是解题的关键． 3. 下列各数，，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先对各数进行计算，再运用负数的概念进行辨别． 【详解】解：，，，， 题目里各数中共有，，是负数， 负数的个数有3个． 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值运算，有理数的乘方运算，正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意0既不是正数也不是负数． 4. 下列代数式中，整式共有（ ）个 ① ② ③ ④ A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】单项式和多项式统称为整式，整式和分式区别在于分母中是否有字母，逐一判断即可． 【详解】①是单项式，所以①也是整式； ②是多项式，所以②也是整式； ③中分母中有字母，分式，所以③不是整式； ④是多项式，即④也是整式； 所以整式有3个． 故选C． 【点睛】本题考查整式的概念，熟记整式的概念，区分整式和分式是解题的关键． 5. 下列各式是的同类项的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的概念“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”，结合选项进行判断即可． 【详解】解：A、与所含有的相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意； B、与所含有的相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意； C、与所含有的相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意； D、与所含有的相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同． 6. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的知识，先观察数轴得出，再根据绝对值的意义、有理数的大小比较法则，对四个答案依次分析即可． 【详解】由图可知：， 则 故选：B． 7. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算、整式的加减运算、绝对值的意义、同类项的定义即可得到答案． 【详解】解：A、，故正确，不符合题意； B、 ，故正确，不符合题意； C、 ，故正确，不符合题意； D、 与不是同类项，不能合并，故错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数的加减运算、化简绝对值、整式的加减法、合并同类项，掌握有理数以及整式的加减法法则以及同类项的定义是解题的关键． 8. 在数学课上，老师让甲、乙，丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ） 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，据甲乙丙丁的式子计算出正确的结果，从而解答本题即可． 【详解】解：，故甲的做法是错误的； ，故乙的做法是错误的； ，故丙的做法正确； ，故丁的做法错误； 综上分析，做的对的是丙同学． 故选：C． 9. 若表示某件物品的原价，则式子表示的意义是（ ） A. 该物品价格上涨时上涨的价格 B. 该物品价格下降时下降的价格 C. 该物品价格上涨后的售价 D. 该物品价格下降后的售价 【答案】D 【解析】 【分析】根据表示该物品价格下降即可得． 【详解】解：因为表示某件物品的原价， 所以式子表示的意义是该物品价格下降后的售价， 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式，理解的含义是解题关键． 10. 下列等式变形错误的是（    ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】D 【解析】 【分析】运用等式的性质进行变形，逐一判别即可得到答案． 【详解】解：等式两边都加上可得， 选项A变形正确，不符合题意； 等式两边都减去可得， 选项B变形正确，不符合题意； 等式两边都乘以可得， 选项C变形正确，不符合题意； 等式两边都乘以可得， 选项D变形错误，符合题意，选项正确， 故选：D． 【点睛】此题考查了等式性质的应用能力，关键是熟练掌握等式的基本性质． 11. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 七棱柱 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、七棱柱的特点判断即可． 【详解】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，故此选项不符合题意； B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，故此选项符合题意； C、正方体的截面可以是长方形，故此选项不符合题意； D、七棱柱的截面可以是长方形，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键． 12. 解方程时，把分母化为整数，得（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意直接把分子分母同时乘以100，即可得出答案． 【详解】解：， 把分母化为整数，得 ． 故选：D． 【点睛】此题考查了解一元一次方程的一般步骤，解题的关键是熟练掌握利用分数的性质把分母化为整数． 13. 一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ） A. 5折 B. 5.5折 C. 7折 D. 7.5折 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意设第一件商品x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解． 【详解】解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得： x+0.5x=2x• ，解得：y=7.5 即相当于这两件商品共打了7.5折． 故选D． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键． 14. 把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形得出变化规律，即可求解． 【详解】解：由已知图形可知： 第①个图案中有4个黑色圆点， 第②个图案中有6个黑色圆点，， 第③个图案中有8个黑色圆点，， …… 以此类推，第n个图形黑色圆点个数为：， 因此第⑦个图案中黑色圆点的个数为：， 故选C． 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 15. 若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为______． 【答案】8 【解析】 【分析】先根据这个棱柱有10个面，求出这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，再根据所有侧棱的和为64cm，即可得出答案． 【详解】解：∵这个棱柱有10个面， ∴这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱， ∵所有侧棱的和为64cm， ∴每条侧棱长为64÷8=8（cm）； 故答案为：8 【点睛】本题主要利用了棱柱面的个数比侧棱的条数多２的关系求解，是一道基础题． 16. 若代数式的值为，则代数式的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得出，整体代入即可求解． 【详解】解：∵代数式的值为，即， ∴ ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 17. 在国家“一带一路”战略下，途经城市和国家最多的一趟专列全程为．将13000用科学记数法表示应为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 【详解】解：13000用科学记数法表示应为， 故答案为：． 18. 若与互为相反数，则__________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据相反数的定义可得x-1=-(2-y)，化简得x-y=-1，最后再整体代入求值即可． 【详解】∵与互为相反数． ∴x-1=-(2-y)． x-1=-2+y． 得x-y=-1． ∴=1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了相反数的意义，及整体代入法求代数式的值．掌握整体代入法求值是解题的关键． 19. 若是关于的一元一次方程，则的值是______． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案． 【详解】解：由题意得： ， 解得： ， 故答案为：-1． 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，属于基础题型． 20. 若方程与的解相同，则a的值为________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查同解方程，先求出方程的解，将其代入中，求出a的值即可． 【详解】解：∵， ∴， 把代入，得：， 解得：； 故答案为：8． 21. 某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件______元． 【答案】15 【解析】 【分析】设该商品的标价为每件x元，根据八折出售可获利2元，可得出方程：80%x-10=2，再解答即可． 【详解】解：设该商品的标价为每件x元， 由题意得：80%x-10=2， 解得：x=15． 所以该商品的标价为每件15元． 故答案为：15． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般． 22. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，…，第2022次输出的结果为______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意，可以写出前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化特点，进而得到第2022次输出的结果． 【详解】解：第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4， 第3次输出结果为2，第4次输出的结果为1，第5次输出的结果为4，…… 从第2次开始每3次的输出结果循环一次， ， 第2022次输出的结果为2， 故答案为：2． 【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于熟练掌握求代数式的值可以直接代入、计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． 三、解答题（共7小题，满分62分） 23. 计算： （1） （2） 【答案】（1）21 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 24. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、系数化为1的步骤解该一元一次方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项、系数化为1的步骤解该一元一次方程即可． 【小问1详解】 解：， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； 【小问2详解】 解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键． 25. 先化简，再求值．，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据整式的加减发法则计算，再代入求值即可． 【详解】原式 ． 当时， 原式 ． 26. 用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示．完成下列问题： （1）搭成满足如图所示的几何体最多需要______个小正方体，最少需要______个小正方体； （2）请在网格中画出用最少小正方体搭成的几何体的左视图．（画出两种即可） 【答案】（1）10，7 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义． （1）在俯视图中，写出最多时，写出最少时，小正方体的个数，可得结论； （2）利用俯视图，结合主视图的特征，解决问题即可． 【小问1详解】 解： 搭成满足如图所示的几何体最多需要：个小正方体，最少需要个小正方体． 故答案为：10，7； 【小问2详解】 解： 左视图如图所示． 27. 为全面推进书香许昌、文明许昌建设，营造浓厚阅读氛围，今年4月23日，许昌市举办了2021年全民阅读活动启动仪式，某书店积极响应读书活动并为此开设了两种租书方式： 方式一：普通租书，每本每月收费1.2元； 方式二：会员卡租书，每月收会员费21元，另收租书费每本每月0.6元． 明明经常来该店租书，若明明每月租书数量为本． （1）分别写出两种租书方式下，明明每月应付的租书金额（用含的代数式表示）； （2）若明明计划在今年12月份为班级租32本书，试问选择哪种租书方式合算？ 【答案】（1）方式一：元；方式二：元 （2）方式一合算，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意列出代数式即可； （2）将代入（1）中表示的代数式，然后比较求解即可． 【小问1详解】 方式一：元； 方式二：元； 【小问2详解】 方式一：（元， 方式二：（元， ， 则方式一合算． 【点睛】此题考查了列代数式以及代数式求值的实际应用，解题的关键是正确分析题意． 28. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是，水流速度． （1）甲船的速度为________，乙船的速度为________；（用含的式子表示） （2）后两船相距多少千米？ （3）若后甲船比乙船多航行，求水流的速度． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速水速可得答案； （2）根据行驶路程=行驶速度×行驶时间分别求得两船的行驶路程，然后求和即可． （3）由后甲船航行的路程减去乙船航行的路程为，再列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵两船在静水中的速度都是，水流速度 ∴甲船的速度为，乙船的速度为； 【小问2详解】 ， 所以后两船相距． 【小问3详解】 由题意得：， 即， 解得． 所以水流的速度是 【点睛】本题主要考查列代数式，整式的加减运算的应用，一元一次方程的应用，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键． 29. “我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为． （1）求“东方甄选”五常大米的标价； （2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？ 【答案】（1）“东方甄选”五常大米的标价为89元 （2）共获利多少108000元 【解析】 【分析】（1）设标价为x元，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可； （2）先求出会员价，再用会员价减去成本和返现，即可求解． 【小问1详解】 解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元， ， 解得：． 答：“东方甄选”五常大米的标价为89元． 【小问2详解】 由（1）可知，标价为89元， ∴会员价为：（元）， （元）， 答：共获利多少108000元． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$