4.6相似多边形 同步练习卷2024-2025学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册《4.6 相似多边形》同步练习卷 一、选择题 1． 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（　　） A． B． C． D． 2． 如图，把一个矩形划分为5个全等的小矩形，若要使每一个小矩形与原矩形相似，则原矩形的边a、b应满足的条件是（　　） A．a=5b B．a=10b C．a= b D．a=2 b 3． 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元 4． 如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　） A． B． +1 C．4 D．2 5． 如图，连结正五边形的各条对角线AD，AC，BE，BD，CE．有下列结论：①∠AME=108°；②五边形PFQNM∽五边形ABCDE；③AN=DM．其中，正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 6． 如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D′相似，相似比为 ______ ，则x= ______ ，y= ______ ，α= ______ °． 7． 两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和是78cm 2 ，则较大的五边形面积是 ______ cm 2 ． 8． 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，AB=4，则AD= ______ ． 9． 如图，菱形ABCD的周长为12，∠DAB=60°，对角线AC上有两点E和F（点E在点F的左侧），且要使四边形DEBF与菱形ABCD相似，则AE的长为 ______ ． 三、解答题 10． 如图，矩形AGFE∽矩形ABCD，AE、AD分别为它们的短边，点F在AB上，3AE=2AD． （1）求证：∠1=∠2． （2）若两个矩形的面积之和为650cm 2 ，求矩形ABCD的面积． 11． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将四边形ABCD分成的两个四边形AEFD，EBCF相似，若AD=4，BC=9，求 的值． 12． 如图，小明在一个一边靠墙，长、宽分别为6m,4m的矩形小花园的外围种植了一种蝴蝶花作为装饰，这种蝴蝶花的种植区域的宽均为20cm,此区域内、外边沿与墙所围成的两个矩形相似吗？请说明理由．如果要使这两个矩形相似，那么当蝴蝶花的种植区域一边的宽a=20cm时，另一边的宽b为多少才合适呢？ 13． 如图，A n 系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②A 1 纸对裁后可以得到两张A 2 纸，A 2 纸对裁后可以得到两张A 3 纸，…，A n 纸对裁后可以得到两张A n+1 纸． （1）填空：A 1 纸面积是A 2 纸面积的 ______ 倍，A 2 纸周长是A 4 纸周长的 ______ 倍； （2）根据A n 系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽（长大于宽）之比； （3）设A 1 纸张的重量为a克，试求出A 8 纸张的重量．（用含a的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$