课时梯级训练(10) 运动学中的三类典型问题（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(10)　运动学中的三类典型问题 1．如图为A、B两只棕熊在野外沿直线散步的位移—时间图像。由图可知，下列说法中正确的是(　　) A．在这1 h内，B熊的平均速度较小 B．在t＝10 min时，A熊的速度较大 C．在这1 h内，B熊始终在加速 D．在这1 h内，A熊始终沿着一个方向运动 B　解析：1 h内，B熊的位移较大，平均速度较大，A错误；x－t图斜率代表速度，在t＝10 min时，A熊图像的斜率较大，速度较大，B正确；从图像可知B熊速度有时大，有时小，C错误；1 h内，A熊有时向负方向运动，有时向正方向运动，D错误。 2．(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，5 s内物体的(　　) A．路程为65 m B．位移大小为25 m，方向向上 C.速度改变量的大小为10 m/s D．平均速度大小为13 m/s，方向向上 AB　解析：物体上升的时间t上＝＝ s＝3 s，物体上升的最大高度h1＝＝ m＝45 m；物体从最高点自由下落2 s的高度h2＝gt＝×10×22 m＝20 m，运动过程如图所示，则总路程为65 m，A正确；5 s末物体离抛出点的高度为25 m，即位移大小为25 m，方向向上，B正确；取向上为正方向，5 s内物体的速度改变量Δv＝－gt＝－10×5 m/s＝－50 m/s，即速度改变量的大小为50 m/s，方向向下，C错误；平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，方向向上，D错误。 3.(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内(　　) A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1 BD　解析：加速度a＝，由图知Δt1＝t0，Δt2＝2t0，则＝，A错误；位移大小之比等于图形面积之比，即＝，B正确；平均速度＝，＝1，C错误，D正确。 4.(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿同一条直线运动，它们的v－t图像如图所示，由图可知(　　) A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t＝20 s时，乙追上了甲 C．t＝20 s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲前的最大距离 D．在t＝20 s之前，甲比乙运动得快；在t＝20 s之后，乙比甲运动得快 CD　解析：由题图可知，乙在0～10 s内速度为零，甲先出发，但乙出发后做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲，A错误；在v－t图像中，图线与时间轴所围面积即为物体运动的位移，故20 s内甲的位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，B错误；在10～20 s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20 s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t＝20 s时两者距离最大，最大距离为s＝10×20 m－×10×10 m＝150 m，C、D正确。 5．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动，当t＝8 s 时，质点在x轴上的位置为(　　) A．x＝3 m B．x＝8 m C．x＝9 m D．x＝14 m B　解析：在v－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示质点运动的位移，则x08＝×(4＋2)×2 m－×(4＋2)×1 m＝3 m，故t＝8 s时，质点在x轴上的位置坐标x8＝5 m＋3 m＝8 m，B正确，A、C、D错误。 6．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，重力加速度为g，则A、B之间的距离为(　　) A．g(T－T) B．g(T－T) C．g(T－T) D．g(TA－TB) A　解析：从竖直上抛的最高点到点A的时间tA＝，从竖直上抛的最高点到点B的时间tB＝，则A、B两点间的距离x＝gt－gt＝g(T－T)，A正确。 7．(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图像如图所示，则(　　) A．该火星表面的重力加速度大小为1.6 m/s2 B．该物体上升的时间为10 s C．该物体被抛出时的初速度大小为8 m/s D．该物体落到火星表面时的速度大小为16 m/s AC　解析：由图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由x＝gt2得g＝1.6 m/s2，A正确，B错误；v＝gt＝8 m/s，C正确，D错误。 8.(多选)若a、b两个帆船同地向同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．b船启动时，a船在其前方2 m处 B．运动过程中，b船落后a船的最大距离为4 m C．b船启动3 s后正好追上a船 D．b船超过a船后，两船不会再相遇 CD　解析：根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在t＝2 s时启动，此时a的位移x＝×2×1 m＝1 m，即a船在b船前方1 m处，A错误；当两船的速度相等时相距最远，最大距离smax＝×(1＋3)×1 m－×1×1 m＝1.5 m，B错误；由于两船从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两船才相遇，由题图可知，b船启动3 s后位移等于a的位移，即b船启动3 s后正好追上a船，C正确；b船超过a船后，由于b的速度大，所以两船不可能再相遇，D正确。 9．一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．该质点的加速度大小为2 m/s2 B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m D．该质点在t＝0时速度为零 D　解析：质点做匀加速直线运动，则x＝v0t＋at2，由图可知，第1 s内的位移为x1＝0－(－2 m)＝2 m，前2 s内的位移为x2＝6 m－(－2 m)＝8 m，则有x1＝v0t1＋at，x2＝v0t2＋at，代入数据解得v0＝0，a＝4 m/s2，A、C错误，D正确；该质点在t1＝1 s时的速度大小为v＝at1＝4×1 m/s＝4 m/s，B错误。 10．如图所示，公路上一辆汽车以速度v1＝10 m/s匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车在驶过A多远处开始刹车，汽车刹车的加速度是多少？ 答案：60 m　2.5 m/s2 解析：设人由C跑到B的时间为t人，则有 t人＝＝ s＝10 s① 设汽车在距A点x处开始刹车，刹车前汽车匀速运动，需要时间为t1，则有x＝v1t1② 设汽车刹车时间为t2，则有t2＝t人－t1③ 汽车的位移方程为t2＋x＝80 m④ a＝⑤ 联立①②③④⑤得x＝60 m，a＝2.5 m/s2。 11．一只气球以5 m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2 s着地。小物体离开气球后，气球以1 m/s2的加速度匀加速上升。空气对小物体的阻力不计，g取10 m/s2。试求： (1)小物体离开气球时，气球的高度； (2)小物体着地时的速度大小； (3)小物体着地时，气球的高度。 答案：(1)10 m　(2)15 m/s　(3)22 m 解析：(1)设小物体离开气球时，气球离地的高度为h，则－h＝v0t－gt2(取竖直向上为正方向)，所以h＝10 m。 (2)小物体着地时的速度为v＝v0－gt＝－15 m/s(“－”表示方向竖直向下)。 所以小物体着地时的速度大小为15 m/s。 (3)小物体着地时，气球的高度 H＝h＋(v0t＋at2)＝22 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$