课时梯级训练(7) 匀变速直线运动速度与时间的关系（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(7)　匀变速直线运动速度与时间的关系 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动 B．是速度不变、加速度变化的直线运动 C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动 D．当速度不断减小时，其位移也一定不断减小 A　解析：匀变速直线运动是速度均匀变化，而加速度不变的直线运动，A正确，B、C错误；当物体沿正方向做匀减速运动时，速度减小，但位移增大，D错误。 2．(多选)在运用公式vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是(　　) A．必须规定正方向，式中的vt、v0、a才取正、负号 B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 D．vt的方向总是与v0的方向相同 AC　解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不做另外的声明，但不说不等于未规定，A、C正确，B错误；由vt＝v0－at可以看出vt的方向与v0方向有可能相反，D错误。 3．(多选)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．在前4 s内质点做匀变速直线运动 B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动 C．3 s末质点的速度大小为5 m/s，方向与规定的正方向相反 D．1～2 s内与2～3 s内质点的加速度方向相反 BC　解析：由图像知，前4 s内质点的加速度发生变化，不是匀变速直线运动，A错误；1～3 s内质点加速度不变，B正确；3 s末质点的速度为－5 m/s，C正确；1～2 s内加速度为负，2～3 s内加速度也为负，D错误。 4.航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m/s2，起飞的最小速度是70 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞需要加速的时间是(　　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s C　解析：由vt＝v0＋at得t＝＝＝5 s，C正确。 5．如图所示是一物体做匀变速直线运动的v－t图像，由图可知物体(　　) A．初速度为0 B．2 s末的速度大小为3 m/s C．5 s内的位移为0 D．加速度的大小为1.5 m/s2 B　解析：由题图可知，物体的初速度v0＝5 m/s，末速度v＝0，由公式vt＝v0＋at可得a＝＝－1 m/s2，A、D错误；由题图知，2 s末物体的速度大小为3 m/s，B正确；由于5 s内物体一直沿正方向运动，所以位移不为0，C错误。 6．在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以－0.6 m/s2的加速度滑行，汽车到停下来需多长时间？ 答案：16 m/s　16.7 s 解析：初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2，v2＝0。 由速度公式得v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝16 m/s， 汽车开始滑行到停下来所用时间由v2＝v0＋a2t2得： t2＝＝≈16.7 s。 7．物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．物体在零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是6 m/s2 C．任何1 s内物体的速度变化都是2 m/s D．物体在每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s C　解析：由题意知物体的加速度为a＝＝＝2 m/s2，B错误；由v1＝v0＋at1得v0＝v1－at1＝6 m/s－2 m/s2×1 s＝4 m/s，即该物体在零时刻的速度是4 m/s，A错误；任何1 s内物体的速度变化都是Δv＝aΔt＝2 m/s，C正确；每1 s初与前1 s末为同一时刻，D错误。 8．(多选)一物体做匀变速直线运动。当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。当物体的速度大小变为2 m/s时，t为(　　) A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s BC　解析：由题意可得物体运动的加速度a＝＝－2 m/s2。若速度大小为2 m/s时，方向向东，则由vt＝v0＋at解得t＝＝＝5 s；若速度大小为2 m/s时，方向向西，则t＝＝＝7 s，B、C正确。 9．(多选)给滑块一初速度v0，使它沿足够长的光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(　　) A． B． C． D． BC　解析：以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，＝v0－at，得t＝；当末速度与初速度方向相反时，－＝v0－at′，得t′＝，B、C正确。 10．一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止。从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v－t图像是(　　) 时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10.5 11.5 速度/(m·s－1) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 C　解析：由题中表格里的数据可得汽车做匀加速直线运动的加速度a1＝＝3 m/s2，故汽车做匀加速直线运动的时间t1＝＝4 s，B、D错误；当汽车做匀减速直线运动时a2＝＝－6 m/s2，故汽车做匀减速直线运动的时间t2＝－＝2 s，A错误，C正确。 11．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s，50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动。求： (1)a1和a2的大小； (2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。 答案：(1)1 m/s2　2.5 m/s2　(2)35 m/s 解析：(1)运动员下滑过程中的加速度大小 a1＝＝＝1 m/s2 到达坡底时的速度大小 v2＝a1t2＝1 m/s2×50 s＝50 m/s 在水平面上的加速度 a2＝＝＝－2.5 m/s2 即a2的大小为2.5 m/s2。 (2)到达坡底后再经过6 s的速度大小为 v3＝v2＋a2t4＝50 m/s－2.5 m/s2×6 s＝35 m/s。 12．汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s。求： (1)减速与加速过程中的加速度大小； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。 答案：(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s 解析：(1)汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设汽车从A点开始减速，其运动的初速度vA＝10 m/s，用t1表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，经过时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s， 在AB段，vB＝vA－a1t1， 在BC段，vC＝vB＋a2t2， 代入数据得a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2。 (2)2 s末的速度v2＝vA－a1t1′＝10 m/s－1 m/s2×2 s＝8 m/s， 10 s末的速度v10＝vB＋a2t2′＝2 m/s＋2 m/s2×(10－8) s＝6 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$