第3章 第4节 力的合成（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第一册（教科版2019）

相互作用 第4节　力的合成 第三章 物理 必修 第一册 J　 返回导航 物理 必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 一、力的合成 1．力的等效替代：如果一个力单独作用于物体上与两个力或者多个力共同作用在物体上的________相同，那么该一个力与两个力或者多个力在作用效果上是____的。 2．合力和分力：如果力F的________和力F1和F2__________________，那么F称为F1和F2的合力，F1和F2称为F的分力。 作用效果 等效 作用效果 共同作用的效果相同 物理 必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 3．力的合成：求几个力的____的过程叫作力的合成。 4．共点力：作用在物体上的________，或者作用在同一个物体上力的作用线相交于________的几个力。 二、平行四边形定则 用表示两个共点力F1和F2的线段为____做出平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的______表示。 合力 同一个点 同一个点 邻边 对角线 物理 必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)合力的作用效果与其分力作用效果相同。(　　　　) (2)合力大小一定等于其分力的代数和。(　　　　) (3)合力可能小于它的任一分力。(　　　　) (4)合力可能等于某一个分力的大小。(　　　　) × × √ √ 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 探究点一____合力与分力的概念 在左图中，首先用两个弹簧秤将一根弹簧拉伸一段长度，然后再用一个弹簧秤将弹簧拉伸相同的长度，我们可以分别读出弹簧秤的读数，画出弹簧秤施加在弹簧上的拉力的方向，本节课将探究F、F1、F2之间的大小和方向之间的关系。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 [问题设计] 为什么两种情况下要将弹簧拉伸到相同的长度？能不能说F是F1和F2的合力？应当如何准确的表达三者之间的关系？ 提示：为了保证F的作用效果和F1和F2共同的作用效果相同。不能说F是F1和F2的合力。准确的表达是可以将F看成是F1和F2的合力，或者说F1和F2的合力与F相同。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 一、 合力与分力的概念 1．一个力作用在物体上的作用效果与两个力作用在物体上的共同作用效果相同，那么，这个力称为两个力的合力，这两个力称为一个力的分力。 2．力的合成：求两个力的合力的过程叫作力的合成。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 提醒：力的合成是一种等效替代的方法。 ①力的合成也可以说成求两个力之和，但不是简单地两个力的大小相加，而是矢量运算。 ②等效替代是假设用一个力来代替两个力共同作用的效果，并不是物体在受到两个力作用的同时，又受到一个力的作用，即合力实际上是不存在的。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 3．共点力：作用在物体上的同一个点，或者作用在同一个物体上力的作用线相交于同一个点的几个力。 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验目的：探究两个互成角度的力的合成规律。 2．实验器材：木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个)。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 3．实验原理 (1)等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 (2)实验步骤 ①在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； ②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套； 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 ③用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条使之伸长，橡皮条和绳的结点到达某一位置O，记下O点的位置及两个弹簧测力计的示数F1和F2，同时记录两个细绳的方向； ④只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，读出弹簧测力计的示数F′，记下细绳的方向； 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 ⑤按选好的标度，分别作出F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出对角线F，如图所示；按同一标度作出这个力F′的图示，如图所示： 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 (3)实验结论：比较F与F′是否完全重合或几乎重合，从而验证平行四边形定则。 (4)注意事项 ①使用弹簧测力计前，要先调整指针使其指在零刻度处；再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。 ②实验中的两个细绳套不要太短。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 ③在同一次实验中，橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。 ④用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小。 ⑤在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。 ⑥画力的图示选定的标度要相同，要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 【例1】 (2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________________。(多选，填正确答案标号) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 (5)比较F′和F的________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 答案：(2)CD　(3)相同位置　(5)大小和方向 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 [练1] 某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。 (1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________________。 A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________________。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 探究点二____平行四边形法则 1．内容： 用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边做出平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 2．平行四边形定则所体现的方法论：用带有箭头的线段表示力等矢量的大小和方向，对力进行加减运算就是利用数学方法求线段的长度(力的大小)以及方向，这个方法就是平行四边形定则，因此平行四边形定则就是矢量运算的基本法则。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 3．利用平行四边形定则求合力的方法 (1)作图法 已知：F1＝60 N，竖直向上，F2＝45 N，水平向右，求F1、F2的合力。 选取标度：8 cm代表5 N。 作出F1、F2的图示，以此为邻边作平行四边形，连接F1、F2所夹对角线即为合力F；刻度尺量出对角线长：40 cm。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 量角器量出F与F2的夹角； 合力方向： F与F2成53°角。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 【例2】 射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A．53° B．127° C．143° D．106° D 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 [练2] 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 B 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 二、多个力合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 【例3】 (多选) 石磨是用人力或畜力把粮食去皮或研磨成粉末的石制工具，一般由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成，如图所示，若有两个人握住木柄的同一处，分别用大小为400 N和600 N的水平力来推动上扇转动，则这两个力的合力大小可能为(　　) A．150 N B．550 N C．850 N D．1 050 N BC 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 [练3] (多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别为F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N且F1的方向指向正北。下列说法中正确的是(　 　) A．这三个力的合力可能为零 B．F1、F2两个力的合力大小可能为20 N C．若三个力的合力为零，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南 D．若三个力的合力为零，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向指向正南 ABD 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 1．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是(　　) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 AD 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 2．两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像如图所示，则这两个分力的大小分别是(　　) A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N B 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 3．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若颈椎弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头所受重力的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为(　　) B 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 4．某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________________N。 (2)下列的实验要求必要或者正确的是____________(填选项前的字母)。 A．应测量重物M所受的重力 B．可以在水平桌面进行实验 C．拉线方向应与木板平面平行 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，下列解决办法中不可行的是____________(填选项前的字母)。 A．只改变弹簧测力计B的拉力大小 B．减小重物M的质量 C．将A更换成量程较小的弹簧测力计 D．改变弹簧测力计B的拉力方向 物理 必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 (4)在进行实验之前，应如何检验两弹簧测力计是可以正常使用：____________________________。 答案：(1)3.6　(2)AC　(3)C　(4)把两弹簧测力计在水平方向上对拉，观察两测力计示数是否相等，若相等则可以正常使用，否则则不能正常使用。 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 解 析 物理 必修 第一册 J　 返回导航 课时梯级训练(15) 物理 必修 第一册 J　 返回导航 谢谢观看 物理 必修 第一册 J　 返回导航 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道合力和分力的概念。 2．建立力的合成，以及力的分解的观念，知道这是一种等效替代的物理思想。 3．知道平行四边形定则是矢量运算的基本法则，以及它的内容。 1.体会等效替代的内涵以及具体应用。 2．通过探究两个互成角度的力的合成规律， 能够应用平行四边形定则解决实际问题。 3．学会对力进行运算的基本方法。 1.体会平行四边形定则所体现的物理思想和数学思想。 2．体会数学在处理物理问题时的作用，感悟物理在哲学层面的意义，以及数学在描述物理规律和概念时所起的作用。 3．感悟物理之美和数学之美。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，C、D正确。 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 答案：(1)BC　(2)B (1)F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，A错误；合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，则必定结点O的位置要相同；而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小弹簧与外壳的摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，C正确；用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定必须都小于只用一个测力计时的拉力，D错误。 (2)为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，A错误；该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，B正确；实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，C错误；该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，D错误。 合力大小：F＝15 N×＝75 N。 提醒：利用作图法求合力时，作图必需严格，由于作图以及测量的原因，所以结果存在误差。 (2)计算法 根据平行四边形定则作出下图，由直角三角形可得F合＝＝75 N，方向与F1成θ角斜向右上方，tan θ＝。 弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2，由几何关系得2F1cos ＝F，有cos ＝＝＝0.6，所以＝53°，即α＝106°，D正确。 先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，B正确。 一、两个力的合力的大小范围：当两个共点力的夹角为180°，合力最小，大小等于两个力的大小之差，方向与较大的力相同；当两个共点力夹角为0°，合力最大，大小等于两个力的大小之和。因此两个大小一定的共点力的合力大小与两个力的夹角有关，由余弦定理易知，合力的大小F＝(θ为两个力的夹角)，无论θ为多少，必然有|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|成立。 提醒：两个力的和与两个力的大小之和是不一样。 400 N和600 N两个力的合力最大值为1 000 N，最小值为200 N，则合力可能为550 N和850 N，B、C正确。 F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即14 N≤F≤70 N，B正确；F3的大小处于F1、F2的合力范围之内，所以这三个力的合力可能为零，A正确；若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，C错误，D正确。 若F1和F2大小不变，θ越小，合力F越大，A正确；当F1与F2等大反向时，其合力为零，小于任一分力，B错误；由合力与分力的定义可知，D正确；当θ为钝角时，如果θ不变，F1大小不变，只增大F2时，合力F可能减小，也可能增大，C错误。 设两个力大小分别为F1、F2，且F1>F2，当两个力的夹角为180°时，合力为1 N，即F1－F2＝1 N，当两个力的夹角为0°时，合力为5 N，即，F1＋F2＝5 N，解得F1＝3 N，F2＝2 N，B正确。 A．2G B．G C．G D．G 由平衡条件知，重力G与肌肉拉力F的合力与颈椎支持力N平衡，根据几何关系及力的平行四边形定则得N＝2G cos 30°＝G。由力的相互性知，颈椎受到的压力大小约为G，B正确。 (1)弹簧测力计读数，每1 N被分成5格，则1格就等于0.2 N，图指针落在3 N到4 N的第3格处，又因为弹簧测力计的分度值为0.2 N，不估读到下一位，故读得结果为3.6 N。 (2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，A正确；由于本实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，故不能在水平桌面进行实验，B错误；拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，如果有倾角沿木板方向的力应该为弹簧秤读数的一个分力，但是在处理数据时把线倾斜时的读数当做沿平板方向的力，力就会变大，那样误差较大，C正确。 (3)如题图，根据力的合成原理，改变弹簧测力计B的拉力大小，可以减少弹簧测力计A的拉力，故A正确。同理，减小重物的质量也可以。将A更换为量程较小的弹簧测力计，拉力更加超出量程，故C不可行。若顺时针改变B的方向，可以减少A的拉力，故选C。 $$