2.6.1菱形的性质 同步练习卷2023-2024学年湘教版数学八年级下册

湘教版八年级下册《2.6.1 菱形的性质》同步练习卷 一、选择题 1． 下列性质中菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 2． 已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 3． 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，连接EF，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．20 C．24 D．32 4． 菱形不具备的性质是（　　） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 5． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　） A．18 B．20 C．24 D．40 6． 菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 7． 如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 8． 在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　） A．60° B．55° C．45° D．30° 9． 如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，连结OE，则OE的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10． 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11． 如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=120°，则OE的长为（　　） A． B．1 C． D．2 12． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4，BD=16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 13． 如图，在菱形ABCD中，若AC=2，BD=2 ，则菱形ABCD的面积是 ______ ． 14． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BD=8，S 菱形ABCD =24，则AH= ______ ． 15． 已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的边长为 ______ cm. 16． 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE．若∠ABC=140°，则∠OED= ______ ． 三、解答题 17． 如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC． （1）求证：AE=CE； （2）当∠ABC=60°，AE=BE=1时，求菱形的边长． 18． 如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．求AC的长． 19． 如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O．若菱形的周长为40cm,AC=12cm,求菱形ABCD的面积． 20． 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CD，BC边上的点，DE=BF．求证：∠1=∠2． 21． 如图，已知菱形的周长为52cm,两条对角线的长度之比AC：BD=5：12，对角线AC与BD交于点O．求菱形ABCD的面积． 22． 如图，在菱形ABCD中，∠DAB与∠ABC的度数比为1：2，周长是48cm.求：AC和BD的长度． 23． 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=4．求： （1）∠ABC的大小； （2）菱形ABCD的面积（精确到0.1）． 24． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点． （1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论； （2）若AB=10，∠ABC=60°，求线段EF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$