5.2求解二元一次方程组同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

5.2 求解二元一次方程组 一、单选题 1．已知关于，二元一次方程组，且，满足，则的值为 （    ） A． B． C． D． 2．如果，那么的值为（     ） A．1 B．-1 C． D． 3．若二元一次方程组的解为则的值为（    ） A．1 B．3 C． D． 4．若是关于x、y的方程的一个解，则的值为（   ） A．1 B． C．3 D． 5．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（    ） A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5° 6．已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．小华到水果店购买水果，已知苹果8元/kg，橘子6元/kg，他买这两种水果共花了90元，求他买苹果和橘子各多少kg?设他买了x kg苹果，y kg橘子，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．若xa+b-7+2y5a-b-3=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（   ） A．a=2， b=4； B．a=2， b=6； C．a=3， b=5； D．a=3， b=8 9．如果与是同类项，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A． B． C．1 D． 二、填空题 11．若是关于x，y的二元一次方程3x+ay=5的一个解，则a的值为 12．将方程变形成用含的代数式表示，则 ． 13．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则 ． 14．已知是二元一次方程x+ky＝﹣1的一个解，那么k的值是 ． 15．设，当时，；当时，．则当时， ． 16．已知，则x+y＝ ． 17．已知方程组，则y的值为 ． 18．请写出方程2x-y=3的一个解 ． 19．若方程组与方程组的解相同，则a＝________，b＝________． 20．已知m为整数，方程组有正整数解，则 ． 三、解答题 21．2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情，并开始向全国蔓延，出于防疫的需求，医用口罩迅速成为紧俏物资．某药店为解市民的燃眉之急，先后两次采购了A、B两种型号的医用口罩进行销售．已知这两种型号的医用口罩进货情况如表： 第一次 第二次 A型口罩(箱) 20 30 B型口罩(箱) 30 40 累计采购款(元) 51000 72000 （1）问A，B两种型号的口罩的进货单价各是多少元？ （2）销售中发现B型口罩的销量明显好于A型，药店在计划第三次采购时，决定购进B型口罩的箱数比A型口罩的箱数的2倍还多10箱，在采购总价不超过90000元的情况下，最多能购进多少箱B型口罩？ 22．如图是2023年11月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字左上角的数为，数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字中间数为，数字之和为． (1)___________（用含式子表示），___________（用含式子表示）； (2)的值能否为34，若能求值，若不能说明理由； (3)的值能否为69，若能求值，若不能说明理由． 23．某网店经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，盈利率为60%，乙种商品每件售价60元，盈利率50% (1)甲种商品每件售价为_______元，乙种商品每件进价为_______元 (2)如果该网店同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，那么该网店购进甲种商品多少件？ (3)“双十一”期间，网店搞八折促销活动，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款400元，那么他购买了甲、乙两种商品各多少件？ 24．本学期初学校举行了第二届“守仁杯”学科素养大赛，年段大队委为年段购买奖品后与段长的对话如图，若设单价为6元的钢笔买了x支． (1)请用方程的知识帮大队委计算一下，为什么队长说大队委搞错了． (2)大队委连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价a已经模糊不清，只记得单价是小于10的整数，求笔记本的单价是多少？ 25．1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件． (1)求该商品的单价； (2)2月份，两商店以单价15元/件再次购进该商品，购进总价均不变．甲商店1月份以每件30元的标价售出了一部分，剩余部分与2月份购进的商品一起售卖，2月份第一次按标价9折售出一部分且未超过1月份售出数量的一半，第二次在第一次基础上再降价2元全部售出，两个月的总利润为1050元．求甲商店1月份可能售出该商品的数量． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．B 7．A 8．B 9．B 10．B 11．4 12． 13．2 14．1 15． 16． 17．-1 18．（答案不唯一） 19．　 20．-4或4 21．（1）A种型号的口罩的进货单价是1200元，B种型号的口罩的进货单价是900元；（2）最多能购进64箱B型口罩． 22．(1) (2)的值不能是34，略 (3)或 23．(1)80，40 (2)购进甲种商品10件 (3)甲种商品1件，乙种商品7件或甲种商品4件，乙种商品3件 24．(1)略 (2)笔记本的单价可能是2元或6元． 25．(1)21元 (2)28个或26个 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$