【备课参考】沪教版八年级数学上册教学设计：11-2 图形在坐标系中的平移

11.2　图形在坐标系中的平移 教学目标 【知识与技能】 研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思想和意识. 【过程与方法】 经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系. 【情感、态度与价值观】 让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途. 重点难点 【重点】 经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识. 【难点】 归纳出图形平移与坐标变化之间的关系. 教学过程 一、创设情境,导入新知 师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形? 生:三角形. 师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系. 教师板书课题. 二、合作探究,获取新知 教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系. 生:横坐标增加了2,纵坐标不变. 师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化? 生:横坐标减2,纵坐标不变. 师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变? 生:横坐标不变,纵坐标加3. 师:对.向下平移3个单位呢? 生:横坐标不变,纵坐标减3. 师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗? 教师边操作边讲解: 已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标是(0,2),(1,5),(4,0),请同学们写出它平移的过程. 教师找一名学生板演,其余同学在下面写. 师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿x轴方向上发生了怎样的位移? 生:向右平移了3个单位. 师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移? 生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位. 师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位