11.2 图形在坐标系中的平移 课件 2024--2025学年沪科版八年级数学上册

11.2 图形在坐标系中的平移 义务教育沪科版八上数学 卓普明 1. 什么叫做平移？ 2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 　　把一个图形整体沿着一定方向移动一定距离，这种图形变换叫做平移. 平移后图形的位置改变，形状和大小不变. 情境导入 y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A1 B1 C1 活动1 如图，将三角形ABC向左平移5个单位后得到三角形A1B1C1. 活动1 （1）写出A1、B1、C1的坐标； A（2,7） A1（-3,7）， B（0,5） B1（-5,5）， C（4,1） C1（-1,1）. （2）比较对应点坐标，看横坐标和纵坐标有怎样的变化？ y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A1 B1 C1 y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A2 B2 C2 活动2 如图，将三角形ABC向下平移2个单位后得到三角形A2B2C2. y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A2 B2 C2 活动2 （1）写出A2、B2、C2的坐标； A（2,7），A2（2,5）， B（0,5），B2（0,3）， C（4,1），C2（4,-1）. （2）比较对应点坐标，看横坐标和纵坐标有怎样的变化？ 左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加； 上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为： 归纳总结 在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标（x,y）的变化来表示. 例如，右移2个单位、下移3个单位的平移记作 （x,y）→（x+2，y-3）. 平移的表示 把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐标（x，y）是如何变化的？ （1）向右或向左移动a（a＞0）个单位； （x，y）→（x+a，y） （x，y）→（x-a，y） 向右 向左 活动3 把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐标（x，y）是如何变化的？ （2）向上或向下移动b（b＞0）个单位； 活动3 （x，y）→（x，y+b） （x，y）→（x，y-b） 向上 向下 1. 已知点A（-2，-3）： （1）将点A向左平移5个单位长度得到的点A1坐标是A1_______； （2）将点A向右平移6个单位长度得到的点A2坐标是__________； （3）将点A向上平移2个单位长度得到的点A3坐标是__________； （4）将点A向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点A4坐标是___________. 小试牛刀 2. 课本P14.T3（口答即可） 小试牛刀 3. 在平面直角坐标系中，有C（1，2）， D（1，-1）两点，则点C可看作是由点D（ ） A.向上平移3个单位长度得到 B.向下平移3个单位长度得到 C.向左平移1个单位长度得到 D.向右平移1个单位长度得到 小试牛刀 例1 如图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1. （1）画出平移后的图形； （2）写出各顶点变动前后的坐标. 例题分析 例2 在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P1的坐标是 （　　 ） A．(2,4) B．(1,5) C．(1,﹣3) D．(﹣5,5) 例题分析 例3 （课本P15.T3）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别是：A(1，2)，B(5，7). 将线段AB平移后，点A的新坐标为(-6，-3). 求点B的新坐标. 例题分析 例4 已知点的坐标为，将平面直角坐标系向右平移________个单位，再向________平移________个单位，可使点与原点重合． 例题分析 这节课你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 探究未知 当堂检测 1. 在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　 　） A（﹣1,1） B（﹣1,﹣2） C（﹣1,2） D（1,2） 2. 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为： P(x，y)→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是（　 　） A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）， 点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点 A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　 　） A.（-1，-1） B.（1，0） C.（-1，0） D.（3，0） 当堂检测 4. 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是__________，点B的对应点B1的坐标是__________，点C的对应点C1的坐标是__________. 5. 点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过____________________得到的，点B(4,3) ____________________得到B1(6,3). 谢谢 $$