【备课参考】沪教版八年级数学上册教学设计：12-3 一次函数与二元一次方程

12.3　一次函数与二元一次方程 教学目标 【知识与技能】 1.学会用函数图象来解二元一次方程组. 2.通过学习,了解方程组的解在坐标平面内的意义. 【过程与方法】 1.经历探索、思考等教学活动和思维过程,发展学生的合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述观点. 2.让学生体验数形结合的思想和解决问题的方法,提高解决问题的能力. 3.体会解决问题的多种途径,发散学生的思维,发展学生的创新能力和实践能力. 【情感、态度与价值观】 在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神,增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣. 重点难点 【重点】 用图象法解二元一次方程组. 【难点】 归纳用图象法解二元一次方程组的具体步骤. 教学过程 一、创设情境,导入新知 教师多媒体出示: 方程3x+2y=6的解有多少个?你能画出以这个方程的解为坐标的所有点组成的图形吗? 师:你能将方程3x+2y=6化成一次函数的形式吗? 生:能. 教师找一名学生板演,其余同学在下面做,最后订正得到方程3x+2y=6的一次函数形式是y=-x+3. 师:对于这个函数,前面我们讲过它的图象的画法,在画它的图象时,我们取两个满足这个关系式的点,但是不是上面的其余的点的坐标代入这个方程也是成立的呢? 学生思考. 教师多媒体出示: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x+3 … 　　学生填表. 师:对于表中每一对x、y的值代入方程3x+2y=6都成立,所以每组有序数对都是方程3x+2y=6的解.可见,二元一次方程3x+2y=6有无数多组解,以这些有序数对为坐标,请同学们在坐标平面内描点作图,就能得到二元一次方程3x+2y=6对应的函数图象. 学生描点作图,教师指导. 教师多媒体出示: 学生纠正. 师:由上可知,二元一次方程3x+2y=6的图象就是一次函数y=-x+3的图象,它是一条直线. 二、共同探究,获取新知 教师多媒体出示: 1.在平面直角坐标系内画出下列二元一次方程对应的图象:(1)x+y=0;(2)3x+y=6;(3)4x-5y+10=0. 师:我们平时画的是形如y=kx+b的一次函数的图象,对于上面这三种形式的图象应怎样画呢? 生:把它变成y=kx+b的形式,然后根据一次函数图象的画法来画. 师:很好!有没有其他方法来作出这些二元一次