12.3一次函数与二元一次方程同步训练2023-2024学年沪科版数学八年级上册

12.3一次函数与二元一次方程同步训练——沪科版数学八年级上册 一、选择题 1．一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象没有交点，则方程组 解的情况是（　　） A．有无数组解 B．有两组解 C．只有一组解 D．没有解 2．已知点M（3，－2）与点在同一条平行于x轴的直线上，且到y轴的距离等于4，那么点的坐标是（　　） A．（4，2）或（－4，2） B．（4，－2）或（－4，－2） C．（4，－2）或（－5，－2） D．（4，－2）或（－1，－2） 3．若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图象必定（　　） A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定 4．一次函数的图象与直线平行，与y轴的交点为，则一次函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 5．如图，一次函数y＝x的图象与y＝kx＋7的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，直线y=x-2与直线y=- x-b的交点一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知方程组 的解为 ，则一次函数 与 的图象的交点坐标是（　　） A．（-1，1） B．（1，-1） C．（2，-2） D．（-2，2） 8．如图，直线 与 交于点 ，有四个结论：①；②；③当 时，；④当 时，，其中正确的是 （　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 9．如图所示，一次函数（k，b是常数）与正比例函数（m是常数，）的图像相交于点，下列判断错误的是（　　） A．关于x的方程的解是 B．关于x的不等式的解集是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于x，y的方程组的解是 10．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（　　） A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣8 11．在平面直角坐标系中，点P（-0.5，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（　　） A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2 二、填空题 12．已知直线y＝3x与y＝﹣x+b的交点坐标为（a，3）则2b+a的平方根是　 　． 13．与一次函数，y=2x-4图象平行的正比例函数图象经过第　 　象限。 14．如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为　 　. 15．如图在平面直角坐标系中，直线 与直线 交于点 ，C为直线 上一点，过点C作直线 轴于E，直线 交 于点D，当 时，则点 的坐标为　 　. 三、解答题 16．已知函数 和 ． （1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象； （2）根据图象，写出它们的交点坐标； 17．已知一次函数 的图象经过点 ，并且与 轴相交于点 ，直线 与 轴相交于点 ，点 与点 关于 轴对称，求这个一次函数的解析式. 18．如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y=x的图象于点C、D. （1）求点M的坐标； （2）求点A的坐标； （3）若OB=CD，求a的值. 19．为便民惠民，树人公园特推出下列优惠方案： ①普通卡：每人每次20元； ②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元； ③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费． 设某人参观 次时，所需总费用为 元． （1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式； （2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点 ， ， 的坐标； （3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】∵一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象没有交点， ∴关于x、y的二元一次方程组 无解，即方程组 无解. 故答案为：D 2．【答案】B 【解析】解：∵点M（3，－2）与点在同一条平行于x轴的直线上 ， ∴点M'的纵坐标为-2， ∵到y轴的距离等于4 ， ∴点M'的横坐标为±4， ∴点M'的坐标为（4，-2）或（-4，-2）。 故答案为：B。 3．【答案】B 【解析】解：根据方程组方程组没有解，可知一次函数y＝2－x与y＝－x的图象没有交点，因此可知图象必定平行. 故答案为：B 4．【答案