课时梯级训练(17) 函数概念（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com . 您身边的互联网+教辅专家 课时梯级训练(17) 函数概念 A组 基础夯实 1. 设fx)=-1-x,则/f 12)=( ) A.-12 2 B. 0 C. 1 D. 12 C 解析:f$2)=f12-1-2== 10-11|-}[|=1.故选$$ 2. 函数fx)=2x2,0x1,2,1<x<2,3,x2的值域是( ) A.R B. [0,+) C. [0,3] D. [0,2]U(3 D 解析:当xE[0,1]时,f)=2x2E[0,2],所以函数f(x)的值域为[0,2](2,3= [0,2]U(3.故选D 3. 设f()=(),0<x<l,2(x-1),x>l)若fa)=fa+1),则f(la)=( A. 2 B. 4 C. 6 D.8 C 解析:当0<a<l时,a+1>l,则ffa)=a,ffa+1)=2(a+1-1)=2 '.ffa)-ffa+1),..a-2a,解得a=14 './fa)-f(4)-2×(4-1)-6 当1时,a+1>2, .fa)=2(a-1),fa+1)=2(a+1-1)=2a,则2(a-1)=2a,无 解。 综上,fla)-6故选C 4. 设集合M=(x(x+1)(-3)<0,N=vyy-3)<0,函数/(x)的定义域为M,值$ 为N,则函数fx)的图象可以是( -. -10123x A #_# B 10123 10123: C B 解析:集合M=x(+1)(x-3)<0=(x-1<$x3},N=$yly(y-3)<0=$yl$$ <33. 由此排除选项A,D.由函数的定义知,每一个x的值只能对应唯一一个v值,故排除 选项C.故选B 5.(多选)以下形式中,能表示“v是x的函数”的有 _ 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com ) 您身边的互联网+教辅专家 ) A. B. C.c+2-1 D.y-2 ABD 解析:根据函数的定义,每一个自变量x的值,都有唯一确定的y值与之对应, 选项C中,某些x的值,有两个v值与之对应,不符合函数的定义.故选ABD 6.(多选)已知fx)=1,x0,0,x<0,)则不等式xf(x)+x2的解可以是( _ A.1 B.2 C.-1 D.3 AC 解析:当x二0时,原不等式可化为x十x<2 ..1,..0x1; 当x0时,原不等式可化为x2,..x0 综上,不等式的解集为(一o,11故选AC 7. 已知f(x)=11+x(xER,且x-1),g(x)=x2+2(xER),则f(2)=,f (g(2)- 答案:13 17 解析:·fx)=11+x. .'f(2)-11+2-13 又:g()-x2+2,.g(2)-22+2-6. *fg(2)-f6)-11+6-17 8. 下列各对函数中是同一函数的是 (填序号) ①f)-2-1与g()=2-0; ②fx)-(2x+1)2与gx)-2x+1; ③fn)-2n+2(nEZ)与gn)-2n(nEZ): ④fx)-3x+2与g(-31+2 答案:②④ 解析:①函数g(x)=2x--2x-1,函数g(x)的定义域为(xix-0,两个 函数的定义域不相同,不是同一函数;②fx)=(2x+1)2-2x+1与g(x)=2x+1l的定义域 和对应关系相同,是同一函数;③f(n)=2n+2(nEZ)与gn)=2n(nEZ)的对应关系不相同. 不是同一函数;④/(x)-3x十2与g(t=3t十2的定义域和对应关系相同,是同一函数 9.已知函数fx)=1+f(1x2+1.-1<x1,2x+3,x<-1 (1)求/f/0f-2)的值; (2)若f)-32,求a的值. 解:(1):-2<-1. './f-2)-2×(-2)+3--1. .f(-2)-f-1)-2. 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com ) 您身边的互联网+教辅专家 '.$f$$f[-2))=f(2)=1+12=32 (2)当al时,fa)=1+la=32,',a= ; 当-1>a<1时,fa)=a+1=32 'a=+2)2e[-1,1l; 当-1时,ffa)=2a+3=32 ..a=-34-1(舍去) 综上,ala=2或a-+2)2 B组 综合提升 10. 已知函数fx)=-x2+2x+3,则函数f(3x-2)的定义域为( A. [13,53] B.[-1,53] C. [-3.1] D. [13,1] A 解析:由一x2+2x+3>0,解得-1<x<3. 即函数/x)的定义域为[一1,3] 由-1<3x-2<3,解得13<x<53 则函数/(3x-2)的定义域为[/3,531故选A 11.函数fx)-x2-3x+2x2-1的值域为 答案:y1,且v-12 解析:fx)=x2-3x+2x2-1=(x-2)(x-1)(x+1)(x-1$ -x-2x+1=1-3x+1(x1) .3x+10,.v1,又.:x1,y-12. .函数值域为(yy1,且y一12. 12. 已知函数/fx)-1+x-x2(-2~x>2) (1)用分段函数的形式表示该函数 (2)画出函数的图象: (3)写出该函数的值域. 解:(1)当0<x<2时,fx)=1+x-x2-1, 当-2<0时,f)-1+-x-x2-1-x ..fx)-1,0x2,1-x,-2<x~0 (2)函数fx)的图象如图所示 (3)由(2)知,fx)在区间(一2,2]上的值域为1,3) 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C组 创新应用 13. 已知/fx-1)的定义域为[0,31,则/(x)的定义域为 答案:[-1,8] 解析:根据f(2-1)定义域为[0,3],得xE[0,3], 'e[0,9,.-1[-1,8 故/)的定义域为[一1,8] 14. 若函数fx+1)的定义域为一12,2,则函数fx-1)的定义域为 答案:[32,41 解析:由题意知一12<x<2 则12<x+1<3,即/fx)的定义域为/2,3]. ..12x-1<3,解得32x<4 故/-1)的定义域是[32,4] 独家授权侵权必究