课时梯级训练(5) 全集与补集（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时梯级训练(5)全集与补集 A组基础夯实 1.已知集合U=(0,+∞)，C4=(0,2),那么集合A=() A.(-∞，0]U[2,+∞) B.(-∞，0)U(2,+∞) C.[2,+o) D.(2,十∞) C解析：利用数轴分析，可知A=2,十∞)故选C 2.设全集U={x∈Nx≥2}，集合A=x∈Nr2≥5}，则C4=() A.0B.2}C.{5}D.2,5} B解析：由题意知集合A={x∈Nx≥5}，则C4={x∈N2≤x<5}={2}.故选B 3.已知集合U=xr∈N,且x≤5}，A=2,4},B=2,3},则C(AUB)=() A.1,5} B.25 C.0,1,5} D.{3,4} C解析：U={0,1,2,3,4,5},由题设有AUB={2,3,4},故C(4UB)=0,1 ,5}.故选C 4.(2023全国甲卷)设全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,4},N={2,5},则N U(CM0=() A.2,3,5} B.1,3,4} C.{1,2,4,5} D.{2,3,4,5} A解析：因为全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4}, 所以C4M={2,3,5}. 又N=2,5},所以WU(C0={2,3,5}. 故选A 5.(多选)设全集U=R,集合A={xr≤1，或x≥3}，集合B={xk<x<k十1}，且Bn (C4)≠O,则满足条件的k的值可以是() A.0B.1C.2D.4 BC解析：C4=x1<x<3},若B∩(C4)=O,则k+1≤1，或k≥3， k≤0或k≥3，因此，若B∩(C4)≠O,则所求k的范围为{0<k<3}.故选BC 6.(多选)已知集合U=R,集合A={x1≤x≤3或4<x<6},B={x2≤x<5},则下列 集合运算正确的是() A.C4={xk<1,或3<x<4,或x>6} B.CB=xr<2,或x≥5} C.An(CB)={x1≤x<2,或5≤x<6} D.(C4)UB={xr<1,或2<r<5,或x>6} ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 BC解析：由C4={xr<1,或3<x≤4，或x≥6}知选项A错误； 由CB={xr<2,或x≥5}知选项B正确： 由A∩(CB)={1≤x≤3，或4<x<6}n{xr<2,或x≥5}={x1≤x<2,或5≤x<6} 知选项C正确； 由(C4)UB={xr<1,或3<r≤4，或x≥6}U{2≤x<5}={xr<1,或2≤x<5,或 x≥6}知选项D错误.故选BC 7.有15人进入家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买的有3 人，则这两种均没买的有 人 答案：2解析：设这15人组成全集U,买电视机的9人组成集合A,买电脑的7人组 成集合B,用Venn图表示，如图所示， 则两种均没买的有15一(9-3)一3-(7-3)=2（人） 8.设集合U={-1,1,2,3},M={xr2+m十q=0},若CM={-1,1},则实数p 十q的值为 答案：1解析：由已知可得M={2,3}, 则2,3为方程x2+x十q=0的两个很， 则p=-(2+3)=-5, q=2×3=6,故p+9=-5+6=1 9.已知集合U=1,2,3,4,5},若AUB=U,AnB=0,且An(CB)={1,2}, 试写出满足上述条件的巢合A,B 解：AUB=,AnB=O, A=CB.又An(CB={I,2, A={1,2},.B={3,4,5}. B组综合提升 10.如图所示，U是全集，A,B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是() B A.A∩B B.AUB C.Bn(Cu4) D.An(CoB) C解析：题图阴影部分表示由所有属于B且不属于A的元素组成的集合，故为B门 (C4).故选C 11.设全集U=R,集合A=x0<x<9},B=x∈Z☑-4<x<4},则集合(C4)nB中 ·独家授权侵权必究+ 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 的元素的个数为 答案：4解析：，U=R,A={0<x<9}, ,C4={xk≤0，或x≥9} 又：B={x∈Z☑-4<x<4}, .(C4)nB={x∈Z-4<x≤0}={-3，-2，-1,0}，共4个元素. 12.(2024重庆高一期末检测)己知集合A={3≤x<7},B=4x<10},全集U=R, 求： (1)4nB; (2)C(AUB) 解：(1)因为A={x3≤x<7},B=x4x<10}, 所以AnB={47}. (2)因为A=x3≤x<7},B=x4x<10}, 所以AUB={3≤x10}, 所以C(AUB)={xr3,或x≥10} C组创新应用 I3.(2023全国乙卷)设集合U=R,集合M=x<1},N=x-1<x<2},则{xr≥2} =() A.C MUN) B.NU(CM) C.CMnN) D.MU(CoN) A解析：由题意可得MUN={xk<2},则CMUN={x≥2}，选项A正确： C4M={xr≥1}，则WU(C0={xr>一1}，选项B错误： MnN=-1<x<1},则CMnN)={xk≤-1，或x≥1}，选项C错误： CN=x≤-1，或x≥2}，则MU(C)={xr<1,或x≥2}，选项D错误. 故选A 14.设全集U=R,A={xx>0},B={xr>1},则A∩(CB)=() A.0≤x<1} B.{x0<x≤1} C.xx<0 D.{xx>1 B解析：，0U=R,B={xt>1}, .CB=xr≤1}.又A=x>0}, ,A∩(CB)={x0<x≤1}.故选B 15.已知集合A={x2+a+2b=0}和B=xr2-m+b=0},满足(C4)nB={2},A ∩(CB)={4},U=R,求实数a,b的值. 解：(C4)nB=2},∴2∈B, ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 .4-2a+b=0.① 叉A∩(CB)={4},.4∈A, .16+4a+2b=0.② 联立①②，得4-2a十b=0,16+4a+2b=0,)解得a=一1，b=-6) 经检验，符合题意.a=-1,b=一6 ·独家授权侵权必究