课时梯级训练(4) 交集与并集（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com . 您身边的互联网+教辅专家 课时梯级训练(4) 交集与并集 A组基础夯实 1. 知集合A=$-2,0,3,B=(x{-x-2=0,则AB=( ) A. B.2 C.0 D.一2 A 解析:方程x-x-2=0的解为x=-1或x=2,..B={-1,2,.A0B=故$ 选A. 2. 知集合A-fx2<x<4,B=x3x-78-2x},则AUB=( _ A.fx3<x<4 B.x>2 C. (x2x<4 D. fx2<x<3 B 解析:由集合B知5x三15,即x3,结合数轴(图略)知AUB=(xx三2).故选B 3.(2023北京卷)已知集合M-(x{x+2>0,N=(xx-1<0,则MON=( ) A.(-2<x<1] B.(-2<r1 C. x二-2; D.(x1 A 解析:由题意,M=xx+20-(xx-2,N=(x{-1<0}=($x{x<1 根据交集的运算可知,M0N=(x-2<x<1.故选A 4. 设集合A=(x-1<x<2,B={xx<a,若AnB≠,则a的取值范围是( _~ A.a-1<a<2 B.aa>2 C.faa二一1; D. fala>-1) D 解析:因为A0B去,所以集合A,B有公共元素,在数轴上表示出两个集合,如 图所示, -4一 易知a一1. 5.(多选)满足(1,3UA-1,3,5的所有集合A可能是 _~ A. t5 B. (1,5 C. (3 D. 1,3 AB 解析:由{1,3UA=1,3,5知,AC(1,3,5,且A中至少有1个元素5 从而4中其余元素是集合(1,3的子集的元素,而(1,3有4个子集,因此满足条件的4 有4个,它们分别是(5,(1,5,(3,5,(1,3,5.故选AB 6.(多选)已知集合A-(2,4.x2},B=(2,x,AUB=A,则x的值可以为( _~ A.4 B.0 C.1 D. 2 ABC 解析:.AUB-A,.'.BCA 'xEA,.x-4或x2-x 由x2-x解得x-0或x-1 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com) 您身边的互联网+教辅专家 当x=0时,A=(2,4,0,B=(2,0{,满足题意; 当x=1时,A=(2,4.1,B=(2,1,满足题意; 当x=4时,A=(2,4,16,B-(2,4,满足题意.故选ABC 7. 已知集合A={x2x-3→0,B={x{x<a.若AOB-,则实数a的取值范围为 答案:ala<32 解析:因为A=(xER2-30-(ER{x32,B=(xERx<} AOB-,所以a<32 8. 若集合A-(x3ax-1=0 ,B={xx2-5x+4=0},且AUB=B,则a 的值是 答案:0,13,112 解析:由题意知,B=(1,4.因为AUB-B 'ACB 当a一0时,A一②,符合题意; 当0时,A-13a{,..13a-1,或13a-4. ..a-13,或a-112 综上所述,a-0,a=13,a=112 9. 已知集合A-(x-1<x<3,B-(x2r-4x-2. (1)求AnB; (2)若集合C-(x2x+a>0,满足BUC-C,求实数a的取值范围 解:(1)由题意得B-fx三2 .A0B-x2x3. (②)由题意得C-fxx>-a2. .BUC-C,..BCC. .-a2<2,解得a>-4 .实数a的取值范围是(aa一4 B组综合提升 10. 若A=(xEN1x10 ,B=(xx+x-6=0,则图中阴影部分表示的集合为 ) A.2 B.3) C.(-3,2 D.(-2,3 A 解析:A-$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,B- -3,2$ 由题意可知,阴影部分为4OB,A0B一(23,故选A 11. 知A-f(x,y)4x+y=63,B={(x,y3x+2y=73,则AnB=_. 答案:(1,2)解析:AOB=(x,y4x+y=6 (,y)3x+2y=7=,y)4+y -6,3x+2y=7)-(1,2) 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.Com . 您身边的互联网+教辅专家 $2. 知集合M-$x2-4=0,N=(xx-3x+m=0 (1)当m-2时,求MON,MUN: (2)当MON一M时,求实数m的值 解:(1)由题意得M-(2. 当m=2时,N=(x$ -3x+2=0-1,2 .MON-(2,MUN-1,2. (②).MON-M,.'MCN'.'M-(2)..'2EN ..2是关于x的方程x2-3x+m=0的解 即4-6+m=0,解得m=2 C组创新应用 13. 设集合A={1,2,3,4,B=(yly=2r-1,xEA ,则AB=( A.1,3{ B.2,4 C.(2,4.5,7 D.(1,2,3,4,5,7 A解析:.A= 1,2,3,4,B=yly=2x-1,xEA ..'B=1,3,5.7 .A0B-1,3.故选A 14. 设A=(xlx2-2x=0,B-xlx2-2ax+a2-a=0$ (1)若AOB一B,求a的取值范围; (2)若AUB一B,求a的取值. 解:(1)由x2-2x=0,得x=0,或x-2 .A-(0,2. “AB-B..BCA,'B=,0.2.0,2 当B-②时,4-4a2-4(a-a)-4a<0,'a<0 当B-{0时,a2-a-0,4-4a-0,)得a-0; 当B-{2时,4-4a+a2-a=0,4-4a=0,)无解; 当B-{0,2时,2a=2,4=4a>0,a2-a=0,得a-1. 综上所述,a的取值范围是(ala-1,或a<0) (2).'AUB-B,..ACB .A-(0,2,而B中方程至多有两个根 '.A-B,由(1)知a-1 独家授权侵权必究