【备课参考】沪教版八年级数学上册教学设计：14-2 三角形全等的判定（4课时）

14.2　三角形全等的判定 第1课时　三角形全等的判定(一) 教学目标 【知识与技能】 1.掌握边角边的判定方法,并且会用边角边的判定方法来证明两个三角形全等. 2.掌握作一个角等于已知角的方法,掌握已知两边和其夹角画三角形的方法. 【过程与方法】 1.从动手操作到理性证明,探索出三角形全等的边角边判定方法. 2.通过“边角边”的应用,掌握转化的数学方法. 3.通过作一个角等于已知角培养学生的识图能力和作图能力. 【情感、态度与价值观】 1.通过问题情境,激发学生学习数学的热情和兴趣人,培养学生勇于创新、多方位审视问题的思想. 2.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣. 重点难点 【重点】 掌握全等三角形“边角边”判定方法. 【难点】 掌握并灵活应用“边角边”的判定方法. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:上节课我们学习了全等三角形的两个性质,大家还记得是什么吗? 生:记得.全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等. 师:那么我们怎样判定两个三角形全等呢?三角形有六个基本元素——三条边和三个角,只给定其中的一个元素或两个元素,能够确定一个三角形的形状和大小吗?这节课我们就来研究这个问题. 二、共同探究,获取新知 教师多媒体出示: 1.只给定一个元素: (1)一条边长为4 cm;(2)一个角为45°. 2.只给定两个元素: (1)两条边长分别为4 cm、5 cm;(2)一条边长为4 cm,一个角为45°;(3)两个角分别为45°、60°. 师:同学们可以试着画画,看根据这些已知的条件能不能确定一个三角形的形状和大小? 学生操作,并思考、讨论. 生:只给定三角形的一个或两个元素,不能完全确定一个三角形的形状和大小. 师:那么还需要增加什么条件才能确定一个三角形的形状和大小呢? 教师拿出一个圆规,边操作边说明: 圆规的两脚的交点记为B,我在圆规的两脚上各取一点A、C,自由转动其中一个角,△ABC的形状、大小随之改变,那么还需增加什么条件才可能确定△ABC的形状和大小呢? 学生交流讨论后回答. 生甲:给定边AC. 生乙:给定夹角∠ABC的大小. 师:对. 教师拿出两块三角板,边操作边讲解: 我把30°的这个角记为∠B,45°的这个角记为∠C,这两个直角三角形的斜边的交点记为点A,沿着B、C