【备课参考】沪教版八年级数学上册教学设计：15-3 等腰三角形（2课时）

15.3　等腰三角形 第1课时　等腰三角形(一) 教学目标 【知识与技能】 1.寻找生活实例中的等腰三角形,给等腰三角形下定义,探求等腰三角形的轴对称性和它的相关性质. 2.培养学生自主、合作、探究的学习方式,亲身体验“再发现”过程. 【过程与方法】 在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 经历探索等腰三角形的轴对称及相关性质的过程,进一步体验轴对称的特征,发展学生的空间意识.重点难点 【重点】 等腰三角形有关性质的探索和应用. 【难点】 等腰三角形性质的验证. 教学过程 一、创设情境,导入新知 教师出示学生熟悉的人字梁屋架: 师:图中的人字架屋架的外观结构形式是什么图形? 生:等腰三角形. 师:它有什么特点呢? 学生思考. 师:我们从这节课开始学习等腰三角形的有关知识(板书课题). 二、共同探究,获取新知 教师引导学生操作: 画一个等腰三角形ABC,把边AB叠合到边AC上,这时点B与点C重合,并出现折痕AD,如图 学生操作,教师巡视指导. 师:△ADB与△ADC有什么关系? 生:全等. 师:哪些线段或角相等? 学生思考,教师参与探究. 学生口答:AB与AC相等,DB与DC相等,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC. 师:AD与BC垂直吗? 生:垂直. 师:由此你能得出什么结论? 学生小组讨论. 生:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴. 师:很好!这样也就是说等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角”. 学生熟记. 师:你能证明这个性质定理吗? 学生交流讨论. 教师提示:你先把这个命题分解为条件和结论两部分,写出已知、求证,然后给出证明. 教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正. 已知:如图,△ABC中,AB=AC. 求证:∠B=∠C. 证明:取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中, ∵ ∴△ABD≌△ACD.(SSS) ∴∠B=∠C.(全等三角形的对应角相等) 三、合作交流,深化理解 师:通过全等可以看出AD和BC有什么关系呢? 生:AD垂直平分BC. 师:很好!等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边,∠BAD和∠CAD有什么关系呢? 生:相等. 师:综合上面的结论,你发现了什么? 学生思考. 共同总结:等腰三角形顶角的平分线平分