1.1 菱形的性质与判定 同步练习卷-2024-2025学年北师大版九年级数学上册

1.1 菱形的性质与判定 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于、，则直线即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是(    ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 2.一个菱形的周长是，两条对角线长的比是，则这个菱形的面积是(    ) A. B. C. D. 3.如图，四边形是菱形，，，于，则等于(    ) A. B. C. D. 4.下列条件中，能判定是菱形的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，连接，则等于(    ) A. B. C. D. 6.如图，菱形中，，，则菱形的面积是(    ) A. B. C. D. 7.如图，四边形的对角线相交于点，且点是的中点，若，，，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在菱形中，，，是对角线的中点，过点作于点，连接则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为______． 10.如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是______． 11.如图，菱形的周长为，对角线与相交于点，，，垂足为点，则______． 12.如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点作图痕迹如图所示，连接，则的度数为          ． 13.如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处不与、重合，折痕为，若，，则的长为          ． 14.如图，在菱形中，，点在上，若，则           15.如图，四边形是菱形，，对角线，相交于点，于，连接，则_____度． 16.如图，在菱形中，，对角线平分角，点是内一点，连接、、，若，，，则菱形的面积等于          ． 三、解答题：本题共6小题，共52分。 17.本小题分 如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 18.本小题分 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的周长． 19.本小题分 如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． 求证：四边形是菱形；若，，求菱形的面积． 20.本小题分 如图，在中，对角线平分，过点作，交的延长线于点，过点作，交延长线于点． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 21.本小题分 如图，在四边形中，，平分，交于点． 求证：四边形是菱形． 若点是的中点，试判断的形状，并说明理由． 22.本小题分 如图，是以为底的等腰三角形，是边上的高，点、分别是、的中点． 求证：四边形是菱形； 如果四边形的周长为，两条对角线的和等于，求四边形的面积． 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$