第二单元多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

第二单元多边形的面积（A卷）-2024-2025学年五年级上册数学易错点检测卷（苏教版） 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 2．一块长方形苗圃长250米，宽80米，则这块苗圃的面积是（ ）。 A．2公顷 B．2平方千米 C．2000平方米 3．一块梯形菜地的上、下底之和是340m，高是80m，面积是（    ）公项。 A．13600 B．136 C．1.36 4．学校的面积大约是5（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 5．如果甲、乙两个平行四边形的面积相等，那么甲、乙两个图形中阴影部分面积相比较（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法比较 6．一个梯形的上底增加5厘米,下底减少5厘米,高不变,得到的新梯形的面积和原来的梯形面积相比,结果是(　　) A．变大了 B．不变 C．变小了 二、填空题 7．一块底是40米的三角形地，如果它的面积是120平方米，那么它的高是( )米。 8．一个梯形的上底是2.4dm，比下底短2.6dm，高是4dm，如果把它补成一个平行四边形，需补上一个( )dm2的三角形． 9．一个三角形菜地，底是15米，高是8米，它的面积是( )平方米． 10．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的( )倍。 11．把一个平行四边形割补后得到一个正方形，正方形的周长是16厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 12．把一个梯形剪拼成一个平行四边形（如图）。如果梯形上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，那么平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．用两个上底、下底、高分别是4厘米、5厘米、6厘米的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米． 14．一个直角梯形的上底是10dm，下底比上底长2dm，高是8dm，它的面积是( )dm2；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )dm2。 15．一个长方形的花园，长52米，宽21米，如图中间修2条小路，路的每一处宽1米，其他地方种草，则草地的面积为( )。 16．一个三角形和一个平行四边形。如果它们的面积相等，底也相等，三角形的高是18分米，那么平行四边形的高是( )分米。 17．如图，阴影部分面积是60cm2，梯形面积是( )平方厘米。 18．一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的3倍，则高要扩大到原来的( )倍。 三、判断题 19．知道一个平行四边形的底和与之对应的高的长度，就能求出它的面积．   ( ) 20．两个等底等高的梯形，形状一定完全相同。( ) 21．一间教室大约有50平方米，1公顷大约有20个教室这么大。( ) 22．一个长方形的面积是216平方厘米，已知它的宽是9厘米，则长应该是24厘米．( ) 23．两个平行四边形的面积相等，底和高也一定相等．              ( ) 24．在一个平行四边形里面画一个三角形，三角形的面积不会超过平行四边形面积的一半． ( ) 四、作图题 25．在下面的方格纸上分别画一个长方形，平行四边形，三角形，梯形，使它们的面积都是12平方厘米。（每格表示1平方厘米） 五、解答题 26． 如图,一块近似平行四边形的草坪,中间有一条长8 m,宽1 m的小路．如果铺1 m2草坪需36元,铺好这块草坪需要多少钱? 27．城南校区有一块平行四边形的种植园，要在它的四周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？ 28．用48米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图）这块菜地的面积是多少平方米？如果照每平方米地一年能收入18元计算，这块菜地一年能收入多少元？ 29．一个用木条钉成的长方形框架，长是48厘米，宽是36厘米，将它拉伸成一个平行四边形后面积少了96平方厘米，平行四边形较长边上的高是多少厘米？ 30．如图，在直角三角形ABC中，四边形EFBH是正方形，AB=21厘米，BC=28厘米，AC=35厘米，ED垂直于AC，ED=8.4厘米，正方形EFBH的面积是多少厘米？ 31．一个梯形桃园，上底是20米，下底是34米,高是40米．如果平均每棵桃树占地9平方米,那么这个桃园共有多少棵桃树? 32．从一张如图所示的梯形纸上剪下一个最大的三角形，余下部分的面积是多少？ 33．一个梯形如果上底增加4厘米，下底和高都不变，它的面积增加12平方厘米；如果高增加4厘米，上、下底都不变，面积增加16平方厘米。原梯形的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，如果底不变，面积要扩大几倍，高就要扩大几倍，据此解答即可。 【详解】一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍。 如三角形的底是2，原来的高是3，则面积＝2×3÷2＝3； 现在三角形的底还是2，面积扩大2倍后变成6，则现在三角形的高＝6÷2×2＝6，即高也扩大了2倍。 故答案为：A 【点睛】掌握三角形的面积与底和高的关系是解题的关键，灵活运用三角形的面积公式。 2．A 【分析】题中所给苗圃是长方形的，因此其面积的计算方法是长乘宽，用长250米乘宽80米计算，即可得到苗圃的面积。 【详解】250×80＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 苗圃的面积是2公顷。 故答案为：A 3．C 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】340×80÷2 ＝72200÷2 ＝13600（m2） 13600平方米＝1.36公顷 面积是1.36公顷。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。 4．B 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校操场的面积应用“公顷”这个较大的面积单位。 【详解】根据分析可知，学校的面积大约是5公顷。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 5．B 【分析】要比较阴影部分的面积，应先看阴影的底和高，甲图中四个三角形的高都是平行四边形的高，底的和是平行四边形的底；乙图中两个三角形的底都是平行四边形的底，高的和是平行四边形的高，由此就可以判断其面积大小。 【详解】根据分析可知，甲图形中阴影部分面积等于甲平行四边形面积的一半，乙图形中阴影部分面积等于乙平行四边形面积的一半，并且甲、乙两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两个图形中阴影部分面积相等。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查等底等高的三角形面积和平行四边形面积的关系，考查了学生分析问题的能力。 6．B 【详解】略 7．6 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，菜地的面积和底边长已知，代入公式即可求解。 【详解】120×2÷40 ＝240÷40 ＝6（米） 【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的应用。 8．5.2 【详解】试题分析：观察图形可知，补上的小三角形的底就是上下底之差，高就是梯形的高，据此利用三角形的面积=底×高÷2计算即可解答． 解：2.6×4÷2=5.2（平方分米）， 答：需要补上一个5.2平方分米的三角形． 故答案为5.2． 点评：解答此题的关键是根据梯形与平行四边形的性质，得出需要补上的小三角形的底与高的值． 9．60   【详解】【解答】解：它的面积：15×8÷2=60(平方米)故答案为60 【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式列式计算求出面积即可. 10．4 【详解】一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍。 它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 11．16 【分析】由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是16厘米”可知：正方形的边长＝周长÷4，进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 【点睛】此题主要考查正方形的周长及面积公式，关键是明确把一个平行四边形割补后得到一个正方形，割补前后面积不变。 12． 8 2 16 【分析】根据图示可知，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高是梯形的高的一半，利用平行四边形的面积公式：S＝ah计算即可。 【详解】平行四边形的底：3＋5＝8（厘米） 平行四边形的高：4÷2＝2（厘米） 平行四边形的面积：8×2＝16（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键是根据图文所提供的信息，弄清楚拼成的平行四边形的底和高。 13．54 【详解】略 14． 88 64 【分析】先求出梯形的下底，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答；这个梯形内最大的正方形边长是8dm，利用正方形的面积＝边长×边长计算即可解答。 【详解】直角梯形的下底是：10＋2＝12（dm） 梯形的面积：（10＋12）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝176÷2 ＝88（dm2） 梯形内最大的正方形的面积：8×8＝64（dm2） 【点睛】此题主要考查梯形、正方形的面积公式的计算应用，关键是明确梯形内最大的正方形的边长。 15．1020 【分析】根据观察图形可知，这两条小路把长方形 分成四个部分，如果把草坪的四个部分重新合并，就可以得到一个新的长方形，新的长方形的长是52－1＝51米，宽是21－1＝20米，根据长方形面积＝长×宽，就可以得到草坪的面积，即可解答。 【详解】（52－1）×（21－1） ＝51×20 ＝1020（平方米） 【点睛】本题考查长方形面积公式的运用，关键是求出重新拼成的长方形的长和宽。 16．9 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积：面积＝底×高；它们面积相等，底也相等，三角形的底×三角形的高÷2＝平行四边形的底×平行四边形的高，即三角形的高÷2＝平行四边形的高，由此求出平行四边形的高。 【详解】18÷2＝9（分米） 一个三角形和一个平行四边形。如果它们的面积相等，底也相等，三角形的高是18分米，那么平行四边形的高是9分米。 【点睛】解答本题的关键是明确面积和底相等的三角形的高与平行四边形高的2倍。 17．100 【分析】观察此图，阴影部分是个三角形，利用三角形的面积×2÷底求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积计算公式求出它的面积即可。 【详解】60×2÷12 ＝120÷12 ＝10（厘米） （12＋8）×10÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键理解三角形和梯形的高相等。 18．3 【分析】三角形的面积公式：S＝ah，根据积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外）或缩小到原来的几分之几，积也扩大几倍或缩小到原来的几分之几，据此解答。 【详解】三角形的面积扩大到原来的3倍，底不变，高要扩大到原来的3倍。 【点睛】本题主要考查了学生根据积的变化规律和三角形的面积公式来解答问题的能力。 19．√ 【详解】平行四边形的面积=底×高 20．× 【详解】两个等底等高的梯形是底和高完全相等，但由于底的位置不同，会导致对角线的长度不一样，因此其形状不一定完全相同。但是它们的面积是相等的。原题说法错误。 故答案为：×。 21．× 【分析】1公顷＝10000平方米，就是求10000平方米里有多少个50平方米，用10000除以50，再进行比较，即可解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷50＝200（个） 一间教室大约有50平方米，1公顷大约有200个教室这么大。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握单位名数的换算以及整除除法的应用是解答本题的关键。 22．正确   【详解】长方形面积=长×宽，用长方形的面积除以宽即可求出长，然后判断即可． 216÷9=24(厘米) 原题计算正确． 故答案为正确． 23．╳ 【分析】根据平行四边形的面积公式，举例子求证即可。 【详解】如：一个平行四边形的底是8米，高是3米，面积是：8×3=24（平方米）； 另一个平行四边形的底是6米，高是4米，面积是：6×4=24（平方米）； 由此两个平行四边形的面积相等，底和高也一定相等．此说法错误． 故判断错误。 【点睛】牢记平行四边形的面积计算公式，并注意举例法的运用。 24．√ 【解析】略 25．图见详解 【分析】长方形面积＝平行四边形面积＝三角形面积＝梯形面积=12平方厘米，根据长方形面积公式：长×宽、平行四边形面积公式：底×高、三角形面积公式：底×高÷2、梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由此长方形的长是4厘米，宽是3厘米；平行四边形的底是4厘米，高是3厘米；三角形的底是4厘米，高是3厘米，梯形的上底2厘米，下底是4厘米，高是4厘米，由此画图（答案不唯一）。 【详解】 【点睛】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。 26．(26-1)×8×36=7200(元) 【详解】略 27．126米 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积。再用面积÷平行四边形斜边上的高求出斜边长，进而得出平行四边形的周长，也就是篱笆的长；据此解答。 【详解】35×20÷25 ＝700÷25 ＝28（米） （35＋28）×2 ＝63×2 ＝126（米） 答：篱笆的长至少是126米。 【点睛】本题主要考查平行四边形周长、面积公式，求出斜边的长是解题的关键。 28．288平方米；5184元 【分析】篱笆的长度＝梯形的上下底之和＋梯形的高，据此求出梯形的上下底之和，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出菜地的面积，再乘单位面积的收入，即可求出菜地一年的总收入。据此解答。 【详解】（48－24）×24÷2 ＝24×24÷2 ＝288（平方米） 288×18＝5184（元） 答：这块菜地的面积是288平方米。这块菜地一年能收入5184元。 【点睛】此题主要考查有关梯形面积的实际应用。先求出梯形的上下底之和是解题关键。 29．34厘米 【分析】把长方形拉成平行四边形后，长方形的长就是平行四边形的底，根据长方形的面积公式求出长方形的面积再减去96，就是平行四边形的面积，平行四边形较长的边等于长方形的长，再用平行四边形的面积除以48，就是较长边上的高。 【详解】（48×36－96）÷48 ＝（1728－96）÷48 ＝1632÷48 ＝34（厘米） 答：平行四边形较长边上的高是34厘米。 【点睛】本题考查的是平行四边形易变形的特性的应用，解答本题的关键是求出平行四边形的面积，再根据它的面积公式列式计算。 30．36平方厘米 【详解】试题分析：根据题意，可连接AE、CE，就得到三角形ACE，可设正方形的边长为x，那么可得到等量关系式三角形ACE的面积+三角形AEF的面积+三角形CEH的面积+正方形EFBH的面积=三角形ABC的面积，根据三角形的面积公式和正方形的面积公式进行解答即可得到答案． 解：连接AE、CE， 设EF为x，AF=21﹣x，CH=28﹣x， 35×8.4÷2+（21﹣x）x÷2+（28﹣x）x÷2+x2=21×28÷2 294÷2+（21x﹣x2）÷2+（28x﹣x2）÷2+x2=588÷2， 147+10.5x﹣x2+14x﹣x2+x2=294， 147+24.5x=294， 24.5x=147， x=6； 正方形EFBH的面积为：6×6=36（平方厘米）， 答：正方形EFBH的面积为36平方厘米． 点评：解答此题的关键是连接AE、CE，设出正方形的边长，然后再按照三角形的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可． 31．120棵 【详解】（20+34）×40÷2÷9 =54×40÷2÷9 =120（棵） 答：这个桃园共有120棵桃树． 32．31.5平方厘米 【详解】试题分析：如图：梯形中剪下一个最大的三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，沿虚线部分剪，剩下的图形是以梯形的上底为底，梯形的高为高的三角形，根据三角形的面积=底×高÷2计算即可． 解：9×7÷2， =63÷2， =31.5（平方米）， 答：余下部分的面积是31.5平方厘米． 点评：根据梯形的上下底与高的长度，得出这个梯形中最大的三角形的底与高是解决本题的关键． 33．24平方厘米 【分析】已知一个梯形的下底和高都不变，如果上底增加4厘米，面积增加12平方厘米，增加的是一个底为4厘米，高等于原梯形的高的三角形；根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出三角形的高，也就是原梯形的高； 已知这个梯形的上、下底都不变，如果高增加4厘米，面积增加16平方厘米；根据梯形的上、下底之和＝梯形的面积×2÷高，由此求出原梯形的上、下底之和； 最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原梯形的面积。 【详解】原梯形的高： 12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 原梯形上、下底之和： 16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 原梯形的面积： 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：原梯形的面积是24平方厘米。 【点睛】本题考查梯形面积、三角形面积公式的灵活运用，求出原梯形的高与上、下底之和是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$