27.3位似 同步练习卷 2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册《27.3 位似》同步练习卷 一、选择题 1． 如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（　　） A．（0，0），2 B．（2，2）， C．（2，2），2 D．（2，2），3 2． 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点D的坐标为（　　） A．（3，3） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，3） 3． 如图，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（-4，-2）对应大鱼上的点（　　） A．（4，2） B．（8，4） C．（2，4） D．（4，8） 4． 如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A 1 B 1 C 1 ，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（　　） A．（-4，-3） B．（-3，-3） C．（-4，-4） D．（-3，-4） 5． 如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1） 6． 如图，在△ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得△DEF，则下列说法错误的是（　　） A．△ABC与△DEF是位似图形 B．△ABC与△DEF是相似图形 C．△ABC与△DEF的周长比为1：2 D．△ABC与△DEF的面积比为4：1 二、填空题 7． 以坐标原点O为位似中心作位似图形，并把的边长放大5倍．如果四边形ABCD的坐标A（2，3），B（4，0），C（6，0），D（5，5），那么D点的对应点的坐标是 ______ ． 8． 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ______ ，△ABC与△A′B′C′的相似比为 ______ ． 9． 如图，△OAB和△OA′B′是相似比为1：3的位似图形，点O为位似中心．若△OAB内点P（x,y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P的坐标为 ______ ． 10． 在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（3，2），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于 ，则点A′的坐标为 ______ ． 11． 在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且点O′的坐标为（-1，0），则点B′的坐标为 ______ ． 12． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DOE是位似图形．若A（0，3）、B（-2， 0）、C（1，0）、E（6，0），△ABC与△DOE的位似中心是点M，则M点的坐标为 ______ ． 三、解答题 13． 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4）C（-2，6） （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A 1 B 1 C 1 （2）以原点O为位似中心，画出将△A 1 B 1 C 1 三条边放大为原来的2倍后的△A 2 B 2 C 2 ． 14． 如图，在对Rt△ABC依次进行轴对称（对称轴为y轴）、一次平移和以O为位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后得到△OA′B′． （1）在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的两个图形； （2）设P（a,b）为△ABC边上任意一点，依次分别写出这三次变换后点P对应点的坐标． 15． 如图，有一种视力表，它是以能否分辨出“E”的开口朝向（图2中AB，CD两个缺口，E的外形轮廓为正方形）为依据来测定视力的． 如图3，将图2“E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P 1 、P 2 、O在一条直线上为止，这时我们说，在D 1 处用图1“E”测得的视力与在D 2 处用图2“E”测得的视力相同．现有一个标准视力表，“E”的最大边长为14.5cm,测试距离为5m,根据这个视力表，制作一个测试距离为1m的视力表，“E”的最大边长应为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$