1.2 时间 位移（举一反三）【四大题型】-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

1.2 时间 位移【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 区别时刻与时间】 2 【题型2 对位移的理解】 4 【题型3 位移的计算】 5 【题型4 位移—时间图像】 7 知识点1：时刻与时间间隔的区别 1.时刻：是指某一瞬时，在表示时间的数轴上，用点来表示． 2.时间间隔：是指两时刻的间隔，在表示时间的数轴上用线段来表示，简称“时间”. 区别时刻和时间间隔要抓住关键词，表示时刻的关键词：初、末、时；表示时间间隔的关键词：内、前-内、后-内、第-秒、经历、历时；第几秒表示1秒的时间间隔． 【题型1 区别时刻与时间】 【例1】(多选)(2024广东模拟预测)高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G232次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离约为530.3 km，下列说法正确的是(　　) A．图中16：10表示时间间隔 B．图中09：22表示时刻 C．图中6时48分表示时间间隔 D．研究列车在地图上的位置，列车不能视为质点 【答案】BC 【详解】列车的时刻表中，出发或者到达的时间是某一时间点，指的是时刻，故A错B正确；6时48分是经历的一段时间，表示时间间隔，故C正确；研究列车在地图上的位置，由于地图上比例尺都较大，列车的尺寸对研究在列车运动过程中位置变化无影响，可视列车为质点，故D错误．故选：BC． 【变式1-1】关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是( ) A．时刻表示时间较短，时间间隔表示时间较长 B．时刻对应时间点，时间间隔对应时间段 C．“第3 s末”和“第 4 s 初”的时间间隔是 1 s D．1小时内有4个时刻 【答案】B 【详解】时刻在时间轴上对应的是一个点，时间间隔是指一段时间，在时间轴上对应一条线段，A错误，B正确；“第3 s末”和“第 4 s初”指的是同一个时刻，C错误；“1小时内”是时间间隔，有无数个时刻，D错误． 故选：B． 【变式1-2】以下各种说法中，全部指时刻的是（   ） A．列车员说火车8：42到站，8:50发车 B．您这么早就来啦，抱歉！让您久等了 C．早上7:40上课，一节课是40分钟 D．每天锻炼一小时，健康生活一辈子 【答案】A 【详解】8：42到站，8:50发车，是一个时间点，均表示时刻，A正确；来的早指的是时刻，久等了指的是等的时间长，表示时间，B错误；7:40是时刻，40分钟是时间，C错误；一小时、一辈子均表示时间，D错误．故选：A． 【变式1-3】(多选)在如图所示的时间轴上，下列说法中正确的是( ) A．t2表示时刻，称为第 2 s末或第 3 s初 B．tn−1～tn表示时间间隔，称为第 n s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为最初 2 s或第 2 s内 D．tn−1表示时刻，称为第 (n−1)s 【答案】AB 【详解】t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；表示时间间隔，tn−1～tn称为第n s内，B正确；t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s或前2 s内，不是第2 s内，C错误；tn−1表示时刻，称为第n s初或第 (n−1)s 末，D错误．故选：AB． 知识点2：位移 1.位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段．位移是矢量，它既有大小又有方向，用带箭头的有向线段表示． ①大小：初、末位置间线段的距离． ②方向：初位置指向末位置． 2.路程：物体运动轨迹的长度 位移决定于物体位置的改变，路程则决定于运动轨迹的长度，路程和位移的大小一般不相等；只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程． 3.只有大小、方向都相同时，两个矢量才相同，矢量比较大小时，只比较绝对值的大小． 4.物体沿直线运动，就可以建立直线坐标系。它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段，常用Δx表示位移，即为：Δx＝x2 -x1 要确定一个物体的位移，首先请确定其始位置与末位置；位移等于末位置坐标减去始位置坐标，正负表示方向． 【题型2 对位移的理解】 【例2】下列关于位移和路程的说法正确的是( ) A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不相同时，位移可能相同 D．物体通过一段路程，位移不可能为零 【答案】C 【详解】路程是运动轨迹的长度，位移是物体初位置指向末位置的有向线段，物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小，但不能说通过的路程就是位移，A错误；物体只有做单向直线运动时，通过的路程等于位移的大小，物体沿直线往返运动，通过的路程大于位移的大小，B错误；物体通过的路程不相等，但只要初、末位置相同，则物体的位移就相同，C正确；物体通过一段路程，若回到出发点，则位移为零，D错误．故选：C． 【变式2-1】下列关于质点的路程和位移说法正确的是（    ） A．位移是矢量，方向从末位置指向初位置 B．位移的大小不会比路程大 C．路程是标量，即位移的大小 D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小 【答案】B 【详解】位移是矢量，可以用初位置指向末位置的有向线段表示，A错误；只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，其他情况下都比路程要小，B正确，CD错误．故选：B． 【变式2-2】(多选)（2024·贵州安顺期末）如图为驾驶员用手机导航出行的截屏图片，根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A. “59公里”“62公里”“60公里”指的是路程 B. “52分钟”“56分钟”“1小时”指的是时刻 C. 研究汽车在导航图中的位置时，汽车不可以看做质点 D. 三种方案的路程虽然不同，但位移相同同 【答案】AD 【详解】“59公里”“62公里”“60公里”指的是路程，A正确；“52分钟”“56分钟”“1小时”是所用的时间，指的是时间间隔，B错误；研究汽车在导航图中的位置时，汽车可以看做质点，C错误；三种方案的起点和终点一样，所以位移相同，D正确．故选AD． 【变式2-3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后，质点在第几秒内的位移最大（　　） 0 1 2 3 4 0 5 -4 -1 -7 A．第1s内 B．第2s内 C．第3s内 D．第4s内 【答案】B 【详解】依题意可求得质点在第1s内位移为x1=5-0=5m，第2s内位移为x2=-4-5=9m，第3s内位移为x3=-1-(-4)=3m，第4s内位移为x4=-7-(-1)=-6m,以上结果中负号均表示方向，不表示大小，所以第2s内位移最大，故选B． 【题型3 位移的计算】 【例3】（2022辽宁卷）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m，小车在桥架上单向移动了6m，该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A．6m B．8m C．10m D．14m 【答案】C 【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为故选：C． 【变式3-1】南北走向的一长直公路穿过某广场的中心，如果以广场中心为原点，规定向北为正方向，作出的坐标轴x如图所示，坐标轴上有两点 A和B，A点位于广场中心北边4 m 处，B点位于广场中心南边 2 m处，下列说法不正确的是( ) A. A点的位置坐标为 xA=4 m B. B点的位置坐标为xB=−2 m C. 由A点运动到B点的位移为6 m D. 由A点运动到广场中心的位移为−4 m 【答案】C 【详解】根据题图可知，A点的位置坐标为xA=4 m ，B 点的位置坐标为xB=−2 m ，故A、B正确；位移的大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，方向由初位置指向末位置，则由A 点运动到B 点的位移为x=xB−xA=−2 m−4 m=−6 m ，由A 点运动到广场中心的位移为x′=0−xA=0−4 m=−4 m ，故C错误，D正确． 故选：C． 【变式3-2】如图为中国的太极图，其中大圆的半径为R，圆心在O点（图中未画出），AC和BD是直径；中央“s”型部分由两个半径均为0 .5R的半圆组成，某人晨练时自A点出发，既可以经B、C、O回到A，也可以经B、C、D回到A。下列说法中正确的是（     ） A．经B，C、O回到A，此人经历的路程是2πR B．经B、C、 O回到A，此人的位移是2R C．经B、C、D回到A，此人的位移是2πR D．经B、C、D回到A，此人经历的路程是4πR 【答案】A 【详解】A．经B，C、O回到A，此人经历的路程是，选项A正确；B．经B、C、 O回到A，此人的位移是0，选项B错误；C．经B、C、D回到A，，此人的位移是0，选项C错误；D．经B、C、D回到A，此人经历的路程是2πR，选项D错误；故选A． 【变式3-3】（2024·福州期中）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面坐标系，记录物体在0 s、1 s、2 s、3 s、4 s、5 s时的位置坐标分别为（0，0）、（1，2）、（2，1）、（3，1）、（2，4）、（5，3），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　 　） A. 各点之间的连线为物体的运动轨迹 B. 第4 s和第5 s的路程相等 C. 第4 s和第5 s的位移相等 D. 前2 s内的位移大小小于最后2 s内的位移大小 【答案】D 【详解】图中只是物体在每秒时的位置，但在每秒内是怎样运动不能确定，故各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，AB错误；位移指初位置指向末位置的有向线段，利用勾股定理得第4 s内的位移x1＝m，第5 s内的位移x1＝m，位移是矢量，第4 s和第5 s的位移大小相等，但方向不同，所以位移不相等，C错误；前2 s内的位移x3=m，最后2 s内的位移x4＝m，所以x3＜x4，D正确；故选D． 知识点3：位移-时间图像 1.x-t图像表示的是位移随时间的变化情况，不是运动的轨迹，且只能描述直线运动，图像的交点，表示两物体相遇． 2.要注意图像起点是否在坐标原点，如果不是，则图线上任意一点的横纵坐标表示物体在某一时刻及所处的位置，即位置-时间图像． 【题型4 位移—时间图像】 【例4】关于物体做直线运动过程中的x−t图像，下列说法正确的是( ) A. x−t图像是物体的运动轨迹 B. x−t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动 C. x−t图像是曲线，则物体在运动过程中运动方向一定改变 D. 两条x−t图线的交点表示两个物体相遇 【答案】D 【详解】x-t图像表示的是位移随时间的变化情况，不是运动的轨迹，A错误；匀速直线运动的图像是一条平行于时间轴的直线，B错误；x−t图像是曲线，则物体的运动方向要看位置坐标如何变化，若位置坐标一直增大或一直减小，则运动方向一直不变，C错误；x-t图像的交点，表示两物体相遇，D正确．故选：D． 【变式4-1】如图所示是一物体的x-t图像，则该物体在6s内的路程为（　　） A．0 B．2m C．4m D．12m 【答案】D 【详解】如图所示是一物体的x-­t图像，前2s内的路程为4m，2-6s内的位移为8m，故总路程为12m。故D正确．故选：． 【变式4-2】（2023·陕西榆林质检）（多选）甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像上可以看出( ) A. 甲、乙同时出发 B. 乙比甲先出发 C. 甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D. 甲在中途停了一会，但最后还是追上了乙 【答案】ACD 【详解】由图可知甲、乙同时出发，A正确，B错误；开始运动时甲的出发点在坐标原点，而乙物体在出发时离坐标原点的距离为x0，故甲开始运动时，乙在甲前面x0处，C正确；由于甲物体在t1～t2时间内的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t3时刻甲、乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，D正确．故选：ACD． 【变式4-3】（2023·福建质检）沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是（　 　） A. 前5 s内A、B的位移均为10 m B. 两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动 C. 在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D. 前3 s内A静止，从3 s末开始两物体运动方向相同 【答案】D 【详解】 5 s末A、B到达同一位置，二者相遇，A从原点出发，而B从正方向距离原点5 m处出发，A的位移为10 m，B的位移为5 m，A在B出发3 s后出发，故ABC错误； 前3 s内A的位移一直为0，A静止不动；从3 s末开始A、B的位移都正向增加，二者运动方向相同，故D正确．故选D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 时间 位移【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 区别时刻与时间】 1 【题型2 对位移的理解】 3 【题型3 位移的计算】 4 【题型4 位移—时间图像】 5 知识点1：时刻与时间间隔的区别 1.时刻：是指某一瞬时，在表示时间的数轴上，用点来表示． 2.时间间隔：是指两时刻的间隔，在表示时间的数轴上用线段来表示，简称“时间”. 区别时刻和时间间隔要抓住关键词，表示时刻的关键词：初、末、时；表示时间间隔的关键词：内、前-内、后-内、第-秒、经历、历时；第几秒表示1秒的时间间隔． 【题型1 区别时刻与时间】 【例1】(多选)(2024广东模拟预测)高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G232次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离约为530.3 km，下列说法正确的是(　　) A．图中16：10表示时间间隔 B．图中09：22表示时刻 C．图中6时48分表示时间间隔 D．研究列车在地图上的位置，列车不能视为质点 【变式1-1】关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是( ) A．时刻表示时间较短，时间间隔表示时间较长 B．时刻对应时间点，时间间隔对应时间段 C．“第3 s末”和“第 4 s 初”的时间间隔是 1 s D．1小时内有4个时刻 【变式1-2】以下各种说法中，全部指时刻的是（   ） A．列车员说火车8：42到站，8:50发车 B．您这么早就来啦，抱歉！让您久等了 C．早上7:40上课，一节课是40分钟 D．每天锻炼一小时，健康生活一辈子 【变式1-3】(多选)在如图所示的时间轴上，下列说法中正确的是( ) A．t2表示时刻，称为第 2 s末或第 3 s初 B．tn−1～tn表示时间间隔，称为第 n s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为最初 2 s或第 2 s内 D．tn−1表示时刻，称为第 (n−1)s 知识点2：位移 1.位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段．位移是矢量，它既有大小又有方向，用带箭头的有向线段表示． ①大小：初、末位置间线段的距离． ②方向：初位置指向末位置． 2.路程：物体运动轨迹的长度 位移决定于物体位置的改变，路程则决定于运动轨迹的长度，路程和位移的大小一般不相等；只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程． 3.只有大小、方向都相同时，两个矢量才相同，矢量比较大小时，只比较绝对值的大小． 4.物体沿直线运动，就可以建立直线坐标系。它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段，常用Δx表示位移，即为：Δx＝x2 -x1 要确定一个物体的位移，首先请确定其始位置与末位置；位移等于末位置坐标减去始位置坐标，正负表示方向． 【题型2 对位移的理解】 【例2】下列关于位移和路程的说法正确的是( ) A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不相同时，位移可能相同 D．物体通过一段路程，位移不可能为零 【变式2-1】下列关于质点的路程和位移说法正确的是（    ） A．位移是矢量，方向从末位置指向初位置 B．位移的大小不会比路程大 C．路程是标量，即位移的大小 D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小 【变式2-2】(多选)（2024·贵州安顺期末）如图为驾驶员用手机导航出行的截屏图片，根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A. “59公里”“62公里”“60公里”指的是路程 B. “52分钟”“56分钟”“1小时”指的是时刻 C. 研究汽车在导航图中的位置时，汽车不可以看做质点 D. 三种方案的路程虽然不同，但位移相同同 【变式2-3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后，质点在第几秒内的位移最大（　　） 0 1 2 3 4 0 5 -4 -1 -7 A．第1s内 B．第2s内 C．第3s内 D．第4s内 【题型3 位移的计算】 【例3】（2022辽宁卷）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m，小车在桥架上单向移动了6m，该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A．6m B．8m C．10m D．14m 【变式3-1】南北走向的一长直公路穿过某广场的中心，如果以广场中心为原点，规定向北为正方向，作出的坐标轴x如图所示，坐标轴上有两点 A和B，A点位于广场中心北边4 m 处，B点位于广场中心南边 2 m处，下列说法不正确的是( ) A. A点的位置坐标为 xA=4 m B. B点的位置坐标为xB=−2 m C. 由A点运动到B点的位移为6 m D. 由A点运动到广场中心的位移为−4 m 【变式3-2】如图为中国的太极图，其中大圆的半径为R，圆心在O点（图中未画出），AC和BD是直径；中央“s”型部分由两个半径均为0 .5R的半圆组成，某人晨练时自A点出发，既可以经B、C、O回到A，也可以经B、C、D回到A。下列说法中正确的是（     ） A．经B，C、O回到A，此人经历的路程是2πR B．经B、C、 O回到A，此人的位移是2R C．经B、C、D回到A，此人的位移是2πR D．经B、C、D回到A，此人经历的路程是4πR 【变式3-3】（2024福州期中）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面坐标系，记录物体在0 s、1 s、2 s、3 s、4 s、5 s时的位置坐标分别为（0，0）、（1，2）、（2，1）、（3，1）、（2，4）、（5，3），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　 　） A. 各点之间的连线为物体的运动轨迹 B. 第4 s和第5 s的路程相等 C. 第4 s和第5 s的位移相等 D. 前2 s内的位移大小小于最后2 s内的位移大小 知识点3：位移-时间图像 1.x-t图像表示的是位移随时间的变化情况，不是运动的轨迹，且只能描述直线运动，图像的交点，表示两物体相遇． 2.要注意图像起点是否在坐标原点，如果不是，则图线上任意一点的横纵坐标表示物体在某一时刻及所处的位置，即位置-时间图像． 【题型4 位移—时间图像】 【例4】关于物体做直线运动过程中的x−t图像，下列说法正确的是( ) A. x−t图像是物体的运动轨迹 B. x−t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动 C. x−t图像是曲线，则物体在运动过程中运动方向一定改变 D. 两条x−t图线的交点表示两个物体相遇 【变式4-1】如图所示是一物体的x-t图像，则该物体在6s内的路程为（　　） A．0 B．2m C．4m D．12m 【变式4-2】（2023陕西榆林质检）（多选）甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像上可以看出( ) A. 甲、乙同时出发 B. 乙比甲先出发 C. 甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D. 甲在中途停了一会，但最后还是追上了乙 【变式4-3】（2023福建质检）沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是（　 　） A. 前5 s内A、B的位移均为10 m B. 两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动 C. 在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D. 前3 s内A静止，从3 s末开始两物体运动方向相同 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$