1.4 速度变化快慢的描述——加速度（举一反三）【四大题型】-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

1.4 速度变化快慢的描述——加速度【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 对加速度的理解】 2 【题型2 加速度与速度的方向】 3 【题型3 加速度的计算】 4 【题型4 根据v－t图像分析加速度】 7 知识点1：加速度的基本概念 1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． 2．定义式：a＝＝. 3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定． 4．方向：与Δv的方向一致，而与v0、v的方向无关． 5．物理量v、Δv、a的对比 物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 关系 三者无必然联系，v很大时，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小 6. 根据a与v方向的关系判断物体是加速还是减速 (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速． 【题型1 对加速度的理解】 【例1】列有关加速度的说法中正确的是（　　） A．加速度是指速度的增加 B．速度的变化越大，加速度不一定越大 C．加速度的方向一定与速度的方向在同一条直线上 D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大 【答案】BD 【详解】加速度是指速度变化快慢的物理量，A错误；速度的变化量越大，加速度不一定越大，速度变化得越快，加速度越大，加速度与速度变化率有关，B正确；加速度的方向与力的方向相同，不一定与速度方向在同一条直线上，C错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度与速度的大小无关，速度大，加速度不一定大，D正确．故选：BD． 【变式1-1】已知物体做直线运动，下列说法正确的是(　　) A．加速度增大，速度一定增大 B．物体有加速度，速度一定增加 C．速度变化越快，加速度越大 D．物体速度为零，加速度一定为零 【答案】C 【详解】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度增大，表示速度变化得更快了，如果加速度与速度方向相反，则速度减小，如果速度与加速度方向相同，则速度增加，A错误；做直线运动的物体有加速度时，速度一定变化，有可能增加，也有可能减小，B错误；速度变化越快，加速度越大，C正确；速度为零，加速度不一定为零，如竖直上抛运动，物体在最高点时，速度为零，但是加速度不为零，D错误．故选：C． 【变式1-2】下列关于加速度的说法中正确的是( ) A．由a＝ 可知，a 与Δv 成正比，与Δt 成反比 B．a甲=2 m/s2 ，a乙=−2 m/s2 ，则a甲>a乙 C．a 的方向与Δv 的方向相同，与v 的方向无关 D．物体运动速度越大，其加速度一定越大 【答案】D 【详解】加速度的大小与速度变化量、速度变化所需的时间无关，故A错误；加速度的正负表示方向，不表示大小，可知甲、乙的加速度大小相等、方向相反，故B错误；a的方向与 Δv 的方向相同，与 v的方向无关，故C正确；物体的速度越大，速度变化不一定越快，加速度不一定越大，故D错误.故选：D． 【变式1-3】(多选)(2024洛阳高三检测)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，关于该物体运动的情况说法正确的是(　　 ) A．物体的速度可能不断减小 B．物体的速度可能不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度的变化率一定越来越小 D．速度一定越来越小 【答案】ABC 【详解】当加速度的方向与速度方向相反时，加速度减小，速度减小，故A正确；当加速度的方向与速度方向相同时，加速度减小，速度增大，当加速度减为零时，速度最大，故B正确，D错误；加速度等于速度的变化率，加速度逐渐减小，速度的变化率越来越小，故C正确．故选：ABC． 【题型2 加速度与速度的方向】 【例2】如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2.下列说法正确的是(　　) A．图中a是矢量，Δv是标量 B．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反 C．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同 D．图乙中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同 【答案】C 【详解】速度、速度变化量以及加速度均是矢量，选项A错误；题图甲中汽车做加速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相同，选项B错误，C正确；题图乙中汽车做减速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相反，选项D错误．故选：C． 【变式2-1】（2023肇庆高一上期中）我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者”号在某次海试中，潜 水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中( ) A.该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B.该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止 C.该潜水器位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 D.该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化 【答案】B 【详解】由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；潜水器的位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误．故选：B． 【变式2-2】关于物体的运动，下列说法正确的是(　　) A．物体的加速度等于零，速度具有最大值 B．物体的速度变化量大，加速度一定大 C．物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西 D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小 【答案】C 【详解】当加速度方向与速度方向相同，加速度减小到零时，速度达到最大，当加速度的方向与速度方向相反，加速度为零时，速度最小，故AD错误；根据加速度定义式：a＝，可知物体的速度变化量大，加速度不一定大，故B错误；物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西，即加速度方向与速度方向相反，那么速度就会减小，故C正确．故选：C． 【变式2-3】某物体的加速度与其运动方向相同，当加速度逐渐减小时（　　） A．物体的速度随之减小，运动方向不变 B．物体的速度随之减小，运动方向改变 C．物体的速度增大，运动方向不变 D．物体的速度增大，运动方向改变 【答案】C 【详解】某物体的加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，运动方向不变；当加速度逐渐减小时，物体的速度仍在增加，只是增加得变慢了．故选：C． 【题型3 加速度的计算】 【例3】(2024汕头月考)如图甲所示，是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s B.10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s C.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢 D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大 【答案】A 【详解】2.5 s内汽车的速度改变量Δv1＝0－v1＝－108 km/h＝－30 m/s，A正确；10分钟内“复兴号”高铁速度改变量Δv2＝v2－0＝350 km/h≈97.2 m/s，B错误；汽车和高铁的加速度大小分别为a1＝＝12 m/s2，a2＝≈0.16 m/s2，所以汽车速度变化比高铁快，高铁的加速度比汽车的加速度小，C、D错误．故选：A． 【变式3-1】在蹦床比赛过程中，某运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　) A．2.0 m/s2，竖直向下　 B．8.0 m/s2，竖直向上 C．10.0 m/s2，竖直向下 D．18.0 m/s2，竖直向上 【答案】D 【详解】规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上．故选：D． 【变式3-2】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　) A．0.067 m/s2　　　　　B．0.67 m/s2 C．6.7 m/s2 D．不能计算出 【答案】A 【详解】遮光板通过第一个光电门时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确． 【变式3-3】(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s，速度大小变为3 m/s，则物体的加速度(　　) A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下 C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下 D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上 【答案】BC 【详解】取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s.若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下．故A、D错误，B、C正确． 知识点2：v－t图像 从（v-t）图像可以获取的信息 1.可以读出任意一个时刻对应的速度（包括大小和方向），也可以读出物体在任意一个速度时所对应的时刻 2.可以求出任意一段时间内的速度变化量 3.v-t图像物体速度随时间变化的规律 4.v-t图像的斜率：表示物体的加速度 5.斜率的绝对值=加速度的大小斜率的正负=加速度的方向 6.如果速度变化不均匀，其v-t图象为一曲线，说明物体的加速度在变化。曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度. 【题型4 根据v－t图像分析加速度】 【例4】（2023·北京平谷区期末）一位同学在学习了匀变速直线运动的知识后，他在乘坐家庭小轿车时，记录了某段时间内小轿车在某些时刻的速度值，并依据这些数据作出了该段时间内汽车运动的v－t图像，如图所示.关于该汽车的运动情况，下列说法正确的是（　 　） A. 该汽车在0～4 s内的位移大于4～8 s内的位移 B. 该汽车在4～8 s内和8～12 s内的速度方向相同 C. 该汽车在0～4 s内和8～12 s内的加速度方向相同 D. 该汽车在0～4 s内的加速度大于8～12 s内的加速度 【答案】B 【详解】A. 速度与时间图像与时间轴围成的面积表示位移，根据图像可得汽车在0～4 s内的位移x1＝42 m，该汽车在4～8 s内的位移x2＝60 m，则可知，该汽车在0～4 s内的位移小于4～8 s内的位移，故A错误；B. 该v－t图像都在时间轴上方，表示速度方向恒为正方向，所以该汽车在4～8 s内和8～12 s内的速度方向相同，故B正确；C. 速度与时间图像的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，根据图像可知，该汽车在0～4 s内的图像斜率为正，则表示加速度为正方向，而8～12 s内图像斜率为负，表示加速度为负方向，故C错误；D.根据速度与时间图像的斜率可知，该汽车在0～4 s内的加速度大小为a1＝2.25 m/s2，该汽车在8～12 s内的加速度大小为a2＝－3.75 m/s2，则该汽车在0～4 s内的加速度小于8～12 s内的加速度，故D错误.故选：B. 【变式4-1】甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的v﹣t图像如图所示，由图像可知（　　） A．在t1时刻，甲、乙两物体相遇 B．在t2时刻，甲、乙的速度方向相同，加速度方向相反 C．在t1时刻，甲、乙的速度大小相同，方向相反 D．在t2时刻，甲、乙的速度不相同，加速度方向相同 【答案】B 【详解】A．速度图像与时间轴所围的“面积”表示位移，则知，在t1时刻乙的位移大于甲的位移，而不知道两质点初始位置，所以不好判断是否相遇。故A错误；BD．在t2时刻，速度均为正值，方向相同。而斜率甲为正，乙为负，说明加速度方向相反。故B正确，D错误；C．在t1时刻，两图像相交，两质点速度均为正值，说明速度大小相等、方向相同。故C错误．故：选B． 【变式4-2】跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，下列说法中正确的是（　 　） A. 0～10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B. 15 s以后运动员处于静止状态 C. 0～15 s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D. 运动员在10～15 s内的平均加速度为2 m/s2 【答案】A 【详解】v－t图像的斜率表示加速度，由图可知，0～10 s内图像的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，运动员做加速度减小的加速运动，A正确；由图可知，15 s后速度不随时间变化，运动员做匀速直线运动，B错误；由图可知，0～10 s内图像斜率是正的，即加速度是正的，加速度方向与速度方向相同，10～15 s内图像斜率是负的，则加速度方向与速度方向相反，C错误；D. 10～15 s内运动员的平均加速度大小为a＝2 m/s2，方向和速度方向相反，取负值，a＝－2 m/s2，D错误．故选：A. 【变式4-3】（2023济宁高一上月考）“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢，汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，某汽车由静止启动，前3 s内加速度随时间的变化关系如图所示，则( ) A．2～3 s内汽车做匀速运动 B．第3 s末，汽车速度达到10 m/s C．加速度变化率的单位为m2/s3 D．乘客感觉0～2 s内比2～3 s内更舒适 【答案】B 【详解】由题图可知， 2∼3 s内，加速度为5 m/s2，汽车做变速运动，故A错误； a−t图像与横轴围成图形的面积表示速度的变化量，则 0∼3 s内汽车速度的变化量 Δv=10 m/s，因为汽车的初速度为0，则第 3 s末，汽车速度达到 10 m/s，故B正确；加速度变化率为加速度的变化量 Δa除以时间 Δt， 故加速度变化率的单位为 m/s3，故C错误；由题图可知， 0∼2 s内加速度的变化率为2.5m/s3，而 2∼3 s内加速度的变化率为0，由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，则乘客感觉 2∼3 s内比 0∼2 s内更舒适，故D错误．故选：B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4 速度变化快慢的描述——加速度【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 对加速度的理解】 2 【题型2 加速度与速度的方向】 2 【题型3 加速度的计算】 3 【题型4 根据v－t图像分析加速度】 5 知识点1：加速度的基本概念 1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． 2．定义式：a＝＝. 3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定． 4．方向：与Δv的方向一致，而与v0、v的方向无关． 5．物理量v、Δv、a的对比 物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 关系 三者无必然联系，v很大时，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小 6. 根据a与v方向的关系判断物体是加速还是减速 (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速． 【题型1 对加速度的理解】 【例1】列有关加速度的说法中正确的是（　　） A．加速度是指速度的增加 B．速度的变化越大，加速度不一定越大 C．加速度的方向一定与速度的方向在同一条直线上 D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大 【变式1-1】已知物体做直线运动，下列说法正确的是(　　) A．加速度增大，速度一定增大 B．物体有加速度，速度一定增加 C．速度变化越快，加速度越大 D．物体速度为零，加速度一定为零 【变式1-2】下列关于加速度的说法中正确的是( ) A．由a＝ 可知，a 与Δv 成正比，与Δt 成反比 B．a甲=2 m/s2 ，a乙=−2 m/s2 ，则a甲>a乙 C．a 的方向与Δv 的方向相同，与v 的方向无关 D．物体运动速度越大，其加速度一定越大 【变式1-3】(多选)(2024洛阳高三检测)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，关于该物体运动的情况说法正确的是(　　 ) A．物体的速度可能不断减小 B．物体的速度可能不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度的变化率一定越来越小 D．速度一定越来越小 【题型2 加速度与速度的方向】 【例2】如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2.下列说法正确的是(　　) A．图中a是矢量，Δv是标量 B．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反 C．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同 D．图乙中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同 【变式2-1】（2023肇庆高一上期中）我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者”号在某次海试中，潜 水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中( ) A.该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B.该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止 C.该潜水器位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 D.该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化 【变式2-2】关于物体的运动，下列说法正确的是(　　) A．物体的加速度等于零，速度具有最大值 B．物体的速度变化量大，加速度一定大 C．物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西 D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小 【变式2-3】某物体的加速度与其运动方向相同，当加速度逐渐减小时（　　） A．物体的速度随之减小，运动方向不变 B．物体的速度随之减小，运动方向改变 C．物体的速度增大，运动方向不变 D．物体的速度增大，运动方向改变 【题型3 加速度的计算】 【例3】(2024汕头月考)如图甲所示，是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s B.10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s C.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢 D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大 【变式3-1】在蹦床比赛过程中，某运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　) A．2.0 m/s2，竖直向下　 B．8.0 m/s2，竖直向上 C．10.0 m/s2，竖直向下 D．18.0 m/s2，竖直向上 【变式3-2】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　) A．0.067 m/s2　　　　　B．0.67 m/s2 C．6.7 m/s2 D．不能计算出 【变式3-3】(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s，速度大小变为3 m/s，则物体的加速度(　　) A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下 C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下 D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上 知识点2：v－t图像 从（v-t）图像可以获取的信息 1.可以读出任意一个时刻对应的速度（包括大小和方向），也可以读出物体在任意一个速度时所对应的时刻 2.可以求出任意一段时间内的速度变化量 3.v-t图像物体速度随时间变化的规律 4.v-t图像的斜率：表示物体的加速度 5.斜率的绝对值=加速度的大小斜率的正负=加速度的方向 6.如果速度变化不均匀，其v-t图象为一曲线，说明物体的加速度在变化。曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度. 【题型4 根据v－t图像分析加速度】 【例4】（2023·北京平谷区期末）一位同学在学习了匀变速直线运动的知识后，他在乘坐家庭小轿车时，记录了某段时间内小轿车在某些时刻的速度值，并依据这些数据作出了该段时间内汽车运动的v－t图像，如图所示.关于该汽车的运动情况，下列说法正确的是（　 　） A. 该汽车在0～4 s内的位移大于4～8 s内的位移 B. 该汽车在4～8 s内和8～12 s内的速度方向相同 C. 该汽车在0～4 s内和8～12 s内的加速度方向相同 D. 该汽车在0～4 s内的加速度大于8～12 s内的加速度 【变式4-1】甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的v﹣t图像如图所示，由图像可知（　　） A．在t1时刻，甲、乙两物体相遇 B．在t2时刻，甲、乙的速度方向相同，加速度方向相反 C．在t1时刻，甲、乙的速度大小相同，方向相反 D．在t2时刻，甲、乙的速度不相同，加速度方向相同 【变式4-2】跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，下列说法中正确的是（　 　） A. 0～10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B. 15 s以后运动员处于静止状态 C. 0～15 s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D. 运动员在10～15 s内的平均加速度为2 m/s2 【变式4-3】（2023济宁高一上月考）“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢，汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，某汽车由静止启动，前3 s内加速度随时间的变化关系如图所示，则( ) A．2～3 s内汽车做匀速运动 B．第3 s末，汽车速度达到10 m/s C．加速度变化率的单位为m2/s3 D．乘客感觉0～2 s内比2～3 s内更舒适 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$